1、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 51 二项分布及其应用、正态分布（2013湖北高考理科T20） 假设每天从甲地去乙地的旅客人数 X 是服从正态分布 N（800，50 2）的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过 900 的概率为 。0p（1）求 的值；0（参考数据：若 ，有2(,)XN()0.682,PX(2)0.95433974P（2）某客运公司用 A、B 两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次。A、B 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人，从甲地去乙地的营运
2、成本分别为 1600 元/辆和 2400 元/ 辆，公司拟组建一个不超过 21 辆车的客运车队，并要求 B 型车不多于 A 型车 7 辆。若每天要以不小于 的概0p率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备 A 型车、B 型车各多少辆？【解题指南】(1)根据 2 倍标准差范围内的概率进行计算.(2)是线性规划问题,由题意列出线性约束条件,画出可行域,找出整数最优解.【解析】 （1）由于随机变量 服从正态分布 ，故有 ，X2(80,5)N805.由正态分布的对称性，可得(709)054PX(8)(09)pP. 17)722X（）设 型、 型车辆的数量分别为 辆，则相应的营运成本为 . AB, xy 16024xy依题意, 还需满足： ，由（）知，, xy 021, 7, (36)xyxPXxyp，故 等价于 . 0(9)pPX0(36)PXp3609y于是问题等价于求满足约束条件, 73690, xyN，且使目标函数 达到最小的 . 16024zxy,xy作可行域如图所示, 可行域的三个顶点坐标分别为 .(5,12) (7,4) (15,6)PQR由图可知，当直线 经过可行域的点 P 时，直线 在 y1604zxy 16024zx轴上截距 最小，即 z 取得最小值.故应配备 型车 5 辆、 型车 12 辆.240z AB关闭 Word 文档返回原板块。
