1、岷县一中 20182019 学年第一学期期末试卷高二数学(文科)一、选择题（每小题 5 分,共 60 分）1 中 , ,则 等于 （ ABC301AbaB）或 或 .60.62C.3015D.1202.“ ”是“ ”的 （ 1x230x）充分不必要条件 必要不充分条件A. B.充要条件 既不充分也不必要条件CD3. 已知等差数列 满足 则它的前 项的和 （ na,4255S）.30B.5C.10D.04. 函数 的单调递增区间是 （ )82ln()xxf）A.),(.)1,(.),1(.),4(5. 若 是假命题，则 （ pq）是真命题， 是假命题 、 均为假命题. B.pq、 至少有一个是假
2、命题 、 至少有一个是真命题CpqD6. 椭圆 的一个焦点是 ，那么实数 的值为 （ 25xky(0,2)k）A.1B.35C.1D.1学校 班级 姓名 学号 密封线7.若变量 满足约束条件 则 的最大值为（ ）,xy1325xy2zxy1 2 3 4A.B.C. D.8双曲线 的实轴长是 （ 82yx）A.B.4C.2D.249.设圆 与圆 相外切，与直线 相切，则圆 的圆心轨迹为（ C1)3(22yx 0yC） 抛物线 双曲线 椭圆 圆. .10给出下列四个命题：有理数是实数； 有些平行四边形不是菱形；xR， ； xR，2x+1 为奇数；20以上命题的否定为真命题的序号依次是 （ ） A.
3、B.C. D.11.若 点的坐标为 ， 为抛物线 的焦点 点在抛物线上移动，为)2,3(Fxy2P使 取得最小值， 点的坐标应为 （ PFP） A.)3,(B.)2,(C.)1,2(D.)0,(12.已知点 分别是椭圆 的左、右焦点，过 且垂直于 轴的直21F、 2xyab1Fx线与椭圆交于 两点，若 为正三角形，则该椭圆的离心率 为 （ 、 AFe）A.21B.2C.31D.3二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.不等式 的解集是 .204x14.双曲线 的一个焦点 到其渐近线的距离为 .15yF15.已知 且 则 的最小值为 .0,yx,9yxyx16.若函数 在 处有极小值，则
4、实数 等于 .32()fa1a三、解答题 （第 17 题 10 分，其余各题 12 分，共 70 分）17 设锐角三角形 的内角 的对边分别为ABC, .sin2,Abc（1）求角 的大小； （2）若 求,53ca.b18. .已知等差数列 满足 ,设 的前 项和为 .na14,326annS（1）求 通项公式； n（2）求 .S19. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）坐标轴为对称轴，并且经过两点 和 ；)2,0(A)3,1(B（2） .4,10caca20.已知抛物线 ，且点 在抛物线上。 2:Cypx(1,2)P（1）求 的值（2）直线 过焦点且与该抛物线交于 、 两点，若 ，求直线
5、 的l AB|10Al方程。21已知函数 在 和 时取得极值.1)(23bxaxf 31x（1）求 的值；ba,（2）求函数 在 上的最大值.)(xf2,022. 设函数 .21)(xexf（1）求 的单调区间；（2）若 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围,xmxf)(m高二数学（文）参考答案一.选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B C D C A C B A D B D二.填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 14. 15. 16. 24x5161三、解答题17 解：（1）由 ，Abasin根据正弦定理得 ，
6、所以 ，Bsin22siB由 ABC 为锐角三角形得 .6（2）根据余弦定理，得所以， .7452cos2Bab 7b18. （1）由 得 解得 ，所以143261)3()(11da231da12n（2） nSn19.（1）所求椭圆方程为 或192yx1982x（2）所求椭圆方程为 或40240220.解：（1） 点 在抛物线 上 即(1,)P2ypx,p2（2）设 若 轴，则 不适合2,)AxyBl|AB故设 ，代入抛物线方程得 :(lk222()0kxxk由 ，得2160122| 1x23直线 的方程为l6()3y21. 解(1) 则有 解得baxxf23)( 02367ba93a(2) ， ，19f )( xf解 得 或 ，将 带入函数可知函数在0632xx2,1取得最大值x3)(f22. 解 (1)函数 f(x)的定义域为(，)，f( x) xe x(e x xex) x(1e x)若 x0， f( x)0，则 1e xm 恒成立
