1、永济中学 2018-2019 学年度高二第一学期 10 月月考数 学 试 题（文）（本试题共 150 分，时间 90 分钟）第卷 （选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1.倾斜角为 的直线其斜率是（ ）60A. B. C. D.2123332.直线 的斜率是 2，又过点 ，则直线 经过点（ ）l4,1lA. B. C. D.0,303,02,3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，在该几何体的侧视图为（ ）4.过点 且与直线 平行的直线方程是（ ）1,0012yxA. B. C. D.2yx 02y
2、x02yx5.已知 是直线， 是平面，则下列命题中正确的是（ ）ba,A.若 ， ，则 B.若ba/a， ， ，则/C.若 ， ，则 D.若/b/， ，则/aba/6.正方体 中，异面直线 与1DCBACB1所成的角是（ ）BA1A. B. C. D.603090457.直线 经过的定点坐标是（ ）2kxyA. B.,12,1C. D.2, ,8.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积是（ ）A.24 B.32C. D.341238129.已知圆柱的高是 2，两个底面的圆周在直径为 的同一球面上，则该圆柱的体积是（ 5）A. B. C. D.41612810. 是不同的直线， 是不同的平
3、面，则下列命题中正确的是（ ）ba, ,A.若 是异面直线， ， ， ， ，则,a/b/B.若 ， ， ， ，则ab/C.若 ， ， ，则a/D.若 ， 且 ， ，则ab/b/11.正方体 中，点 是 的中点，则（ ）1DCBAEBCA. B.E1 11C. D.1 D12.在三棱柱 中，底面 是边长为 2 的等边三角形，点 在底面1CBA 1A上的投影 是 的中心， 与平面 所成的角为 ，则该三棱柱ABCO1ABC30的体积是（ ）1A. B.2 C. D.32 232第卷 （非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）13.已知直线 ： 与直线
4、：1l032yx2l垂直，则 。02yaxa14.直三棱柱 中， ,1CBA1AB,则直线 与平面 所成的角的大9ACB1小是 。15.已知 过 点的直线 与线段 相交,则直线 斜率的取值范)0,2()1,()3,(PlABl围是 。16.三棱锥 中, , 是斜边 为 的等腰直角三角形，ABCS90SACa则以下结论中 平面 异面直线 与 所成的角是 点 到平面B60C的距离是 平面 平面 其中正确的是 。2a三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分 10 分）设直线 .013: Rayaxl （1）若直线 不过第二象限,求 的取
5、值范围.（2）若 在两坐标轴上的截距相等，求 的方程.l l18. （本小题满分 12 分）已知 是圆 的直径，点 是圆 上除 以外的一点，且ABOCOBA、垂直于圆 所在的平面， 分别是 的中点PCFE、 P,求证：（1） 平面 ;/AB（2） 平面 .P19.（本小题满分 12 分）已知四棱锥 中，底面 是矩形，ABCDSAB平面 平面 , 分别是NMS、,的中点.DC,求证：（1） 平面 ;/NB（2）平面 平面 .SCAD20.（本小题满分 12 分）已知一条直线 经过点 并且与两坐标轴围成的三角形面积是 1，求直线 的方程.l)2,( l21.（本小题满分 12 分）四棱锥 中， 平面 ,底面ABCDSSABCD是平行四边形，.21,260（1）求证 ;ACSB（2）求点 到平面 的距离.D22.（本小题满分 12 分）如图 1，在矩形 中， ,ABCD4, 是 的中点，将 沿2ADEE折起，得到如图 2 所示的四棱锥,其中平面 平面 。11（1）求证 平面 ;BEAD1（2）求四棱锥 的体积.C
