1、普高高二文数 A 参考答案一、选择题1、 【答案】C。提示：A 中辗转相除法不是我国的；B 中 y=x2+2x+3乘方和乘法表示错误；D 在圆角矩形表示开始和结束。属于容易题；2、 【答案】D。考查系统抽样的定义，属于容易题；3、 【答案】A。提示：其中 B、C 中的 r0。考查二元二次方程表示圆的充要条件。属于容易题；6、 【答案】D。提示：A 当点在平面内时不存在，B 当点在其中一条直线上时不存在，C存在无数条。考查点、线、面位置关系的存在性与唯一性。属于容易题；7、 【答案】C。提示：可以是五边形但是不是正五边形。由 2.2习题 B组第 4题改编，实际上就是考查两平面平行的性质定理。属于
2、容易题；8、 【答案】D。提示：当 i=7时不成立而当 i=9时成立因此选 D。由天津高考题改编，考查框图中循环结构。属于中等题。9、 【答案】D。提示：直线过定点（-1,0）在圆上且可以与圆相切，所以选 D。考查直线与圆的位置关系。属于中等题。10、 【答案】C。提示：由直线 AC的斜率得其倾斜角为 300，由直线 BC的斜率得其倾斜角为 1350再根据图形容易得到结果。考查数形结合思想及由斜率求倾斜角范围。属于中等题。11、 【答案】B。提示：B 选项中当平面内直线过平面内的那个定点时这两条直线相交不异面故错误。由课本中的定理、例题、习题等的结论改编。属于中等题。12、 【答案】C。提示：
3、中异面直线的距离就等于两平面 ADD1A1，BCC 1B1的距离，正确；因为点 P到平面 BCC1B1的距离恒为 1，所以当 C1P最长时线面角最小，即点 P到顶点A处时线面角最小，此时线面角的正弦值为 ，正确；设异面直线所成角为 。当P 在 AD1上时两异面直线垂直。由对称性可知点 P 在三角形 AA1D1面与三角形 ADD1面上移动时情况一样，因此只要考虑三角形 AA1D1。在 A1D1 上取一点 E，过 E 作 D1A 的平行线交 A1A 于 F。当 P 在 EF 上时过 P 作 AD1垂线，垂足为 G，设 EG=a（a 为定值） ，EC1=y,GC1=x 则 即 y 变大时 变大，也就
4、是当 P 由 E 点向 F 移动过程中 变大，同理当 P 由 D1点向 A1移动时 变小。所以当 P 在 A1时 最小，此时易求出 =600，正确。易知当 P 沿 AD1及其平行线移动时二面角大小不变，因此只要考虑 P 沿 DA1移动就可以了。当 P 与 D 重合时二面角的余弦值为 1 最大，当 P 与 A1重合时二面角的余弦值为 最小，错误。考查空间角及异面直线间距离。属于难题。二、填空题13、 【答案】6.25、93.75。提示：当 i=4 时满足条件 h=6.25,s=93.75,i=5 时不满足条件结束输出 h 和 s。由课本复习参考题 A 组第五题改编，考查程序。属于容易题。14、
5、【答案】x-y=0 或 x+y-2=0。提示：讨论当截距为 0时，即过原点此时方程为 x-y=0;当截距不为 0且相等时设方程为 x+y=a,因为直线过（1,1）所以 a=2,即方程为x+y-2=0当截距不为 0且互为相反数时设方程为 x-y=a,此时 a=0不成立。考查截距概念。属于容易题。15、 【答案】 。提示：通过补形的办法，把原来的直三棱柱变成直四棱柱，找到平面角，求出平面角所在三角形的三边长然后利用余弦定理求解。考查异面直线所成角以及计算能力。属于中等题。16、 【答案】周琦，周琦的平均分大于丁彦雨航平均分三、解答题17、分析：利用圆的有关性质求圆的方程，属于容易题。解：圆与两平行
6、直线都相切圆心在直线 x+3y+c=0 上且c+9=c-1 2 分c=-4 圆心在直线 2x+y+2=0 上 4 分 即 6 分圆的半径 8 分圆的方程是 10 分18、分析：此题考查面面垂直的判定定理、性质定理及线面角概念。第 1 问属于容易题，第 2 问属于中等题。（1）证明：AA 1平面 ABCD且 BD 平面 ABCD AA 1BD 1 分又四边形 ABCD 为正方形ACBD 2 分BD平面 ACC1A1 4 分 F又BD 平面 A1BD O平面 A1BD平面 ACC1A1 6 分（2）设 ACBD=O,连接 A1O，过 E 作 EFA 1O 于 F 由（1）知 EF平面 A1BDEA
7、 1F 为直线 A1E 与平面 A1BD 所成的角 8 分设正方体棱长为单位 1;易算出 10 分 12 分19、分析：本题考查直线过定点，即与参数无关及点到直线距离公式的运用。由复习参考题 B 组第 5 题改编，属于容易题。解：（1）直线方程可变成 （x+2y-5）m+(x+y-3)=0 1 分直线过定点x+2y-5=0 且 x+y-3=0 3 分解得 x=1 且 y=2 4 分P（1,2） 5 分（2）原点到直线的距离： 6 分即 20m2-24m+7=0 8 分m=0.5 或 m=0.7 10 分直线 l 的方程是 x=1 或 3x-4y+5=0 12 分20、(1)证明：连接 B1C
8、交 BC1于 O，连 DO,OE A1 C1 O、E 分别为 B1C、BC 中点 2 分 OEB 1B且 2OE =B1B B1 又 D 为 A1A中点 D O DAB 1B且 2DA=B1B DAOE 且 DA=OE A C 四边形 AEOD为平行四边形 E 4 分DOAE B AE平面 BC1D 6分(2)解：ABC 为正三角形， E 为 BC 中点AEBC 又B 1B平面 ABCB 1BAE AE平面 BCB1由（1）知 AE DO DO平面 BCB1 8 分连接 DE 则OEB 1B,B1BBC OEBCDEO 为二面角 D-BC-B1的平面角 10 分设正三棱柱的棱长为 2a，则 O
9、E=a,DE=2acosDEO=0.5 即DEO=60 0二面角 D-BC-B1为 600. 1221 解：（1） 频率组距 0.08 0.06 150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5 168.5 171.5 174.5 177.5 180.5 4 分（2）众数：（162.5+165.5）2=164 6 分中位数：165.5-（0.04+0.07+0.08+0.11+0.24-0.5）0.243=165 8 分平均数：1520.04+1550.07+179 0.03=165.02 10 分（3）600（0.07+0.04+0.03）=84 （人） 12 分22 解：（1）圆 C 的方程可变为：设圆心 C 的坐标为（ x,y）则 1 分消去 t 得 3 分 t0轨迹方程为： （x0） 4 分（2）假设存在定直线与圆 C 恒相切当直线斜率不存在时设直线方程为 x=a 则即0.0130.0230.0270.0370.010.047显然关于 t 的方程不可能有无数解因此此情况不成立 5 分当直线斜率存在时设直线方程为 y=kx+b 则 6 分即 8 分011342341 22 btktk直线与圆 C 恒相切 10 分 11 分直线方程为即 12 分考查直线与圆的位置关系，属于难题
