1、福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380第一学期第二学段高一年级数学必修四模块考试试题答题注意事项：1.本试卷满分 150 分，第卷 17 道题，满分 100 分，第卷 7 道题，满分 50 分，全卷共 24 道题；2.考试用时 120 分钟；3.答题时请将答案写在试卷的相应位置上.第卷(满分 100 分)一、选择题 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中1已知点 P（ ）在第三象限，则角 在cos,tanA第一
2、象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数 ， 是xy2iRA最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数 C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数23已知 与 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么 等于ab60|3|abA B C D4710134已知 M 是ABC 的 BC 边上的中点，若向量 =a, = b，则向量 等于ABCAMA (ab) B (ba) C ( ab) D (ab)2122125若 是 的一个内角，且 ，则 的值为 8cosincosinA B C D232325256已知 ，则 的值是4)tan1)(t(A1 B1 C2 D4 7在 中，有如下四个命
3、题： ； ；CBAABC0若 ，则 为等腰三角形；0)()(ACBA若 ，则 为锐角三角形其中正确的命题序号是A B C D 8函数 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 )sin(xyA B32)32sin(xyC D)si(y 9下列各式中，值为 的是12A B 0sin5co22cosin1C D62102ta.510已知 为锐角，且 cos = ,cos = ，则 的值是,10A B C D324343二、填空题 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填写在横线上11 的值为 075sin题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案命题人：费黑生审核人：王建
4、勋福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 32303138012已知向量 若向量 ，则实数 的值是 241， ， ，a=b()ba+13若 , 且 , 则 的值是_3)sin()02(tn14已知 ， ，则 的值为 51)co(53)cos(ta三、解答题 本大题共小题，每小题 10 分，共 30 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15(本题满分 10 分) 已知 ，当 为何值时，)2,3(),1(bak平 行 ？与 bak3平行时它们是同向还是反向？16(本题满分 10 分) 已知函数 ， )2cos()(x
5、xf R（）求 的最大值；(fx（）若 ，求 的值.3)4sin217(本题满分 10 分) 已知函数 12cos()4()inxfx（）求 的定义域；()fx（）若角 是第四象限角，且 ，求 3cos5()f福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380第卷(满分 50 分)一、选择题 本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【 】中18已知 tan( +) = , tan( )= ,那么 tan(+ )为 【 】53414A
6、 B C D 1832123718319 的值为 【 】)0tan(50sinA B C D 3二、填空题 本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分请将答案填写在横线上20 的值为 008cos42cos _21已知 2，则 的值为 ； 的值为 tantan6sinco32_三、解答题 本大题共小题，每小题 10 分，共 30 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤22(本题满分 10 分) 已知函数 ， ，那么xxy22cssiiR（）函数的最小正周期是什么？（）函数在什么区间上是增函数？23(本题满分 10 分) 已知向量 =（cos ，sin ） ， =（cos ，sin ）
7、，| abba25（）求 cos（ ）的值；（）若 ， ，且 sin ，求 sin 的值2513福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 32303138024(本题满分 10 分) 已知向量 ，求2,0),sin,2(co),23sin,(co xxbxa且（） ；|ba及（）若 的最小值是 ，求实数 的值|2)(xf 益田中学 20072008 学年度第一学期第二学段高一年级 数学必修四 模块考试试题 参考答案（一）本套试题命题范围：1.使用教材（人教 A 版）2.命题范围（必修 4 全册）3.适用学生（高一年级）
8、（二）详细答案及评分标准：第卷(满分 100 分)一、 选择题 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中二、填空题 本大题共 4小题，每小题 5 分，共20 分请将答案填写在横线上1142612. 13 1435221三、解答题 本大题共小题，每小题 10 分，共 30 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15(本题满分 10 分)解: 因为 ， -2 分)2,3(kbak )4,10(3ba当 时，平 行与则 -2 分)()4(kk题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案题号 1 2 3 4
9、 5 6 7 8 9 10答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A A C D C A D B题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案20070306福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380解得： -2 分31k此时 ，)4,0(ba= =2kk )231(,()34,0(= -2 分)31),(3ba所以 反向-2 分bak与另解：当 ，存在唯一实数 ，使平 行与 b
10、ak3)3(bak即 得： )4,10()2,(42103解得： ， 即当 ，3,kk平 行与 ba这时因为 ，所以 反向 ba与16(本题满分 10 分)解:（） （5 分） xxxf sinco)2cs(o( = -1 分in)i(-2 分)4s2x 的最大值为 -2 分)(xf（） （5 分） 因为 ，即 -1 分33cosin -2 分169cosin21 -2 分7s17(本题满分 10 分)解：（） （4 分）由 ，得 ，sin()02xcos0x所以 f(x)的定义城为 -4 分|,kZ另解：由 ，得sin()02xZkx,2 Zk,所以 f(x)的定义城为 ,kx（） （6 分
11、）xxfcos)2sin42(1)( -1 分xcosin -2 分212issin() 2(cosin)cof因为 是第四象限角，所以 -2 分2234sin1s1()5所以 -1 分342()5f第卷(满分 50 分)一、选择题 本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【 】中18C 19D 二、填空题 本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分请将答案填写在横线上20 21 （2 分） ； （3 分） 。813467三、解答题 本大题共小题，每小题 10 分，共 30 分解答应写出文字说明，证明过程或演算
12、步骤22(本题满分 10 分)解：（） （5 分） xxy22cos3sini 2i)co(1+ s1(sixx= -2 分n= ,-2 分24si2函数的最小正周期是 -1 分（） （5 分） 由 ， -2 分22kxkZ福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380得 -2 分883kxk函数的增区间为： -1 分Zk,323(本题满分 10 分)解：（） （5 分） ，cosincosinab， ， ， -1 分ab， 25-2 分225cossin即 -1 分45 -1 分3cos（） （5 分）
13、 ， -1 分0,02. ， -1 分cs54sin.5 ， -1 分in131co.3 sisicossin-2 分425513624(本题满分 10 分)解：（） （5 分） ab= -2 分,2cosin23sico23s xxx| a+b|= -2 分x 2)i(in)co23(s ， ,0,0sx| a +b|=2cosx.-1 分（） （5 分） ,co42)(f即 -2 分.1)s2 ， 2,0x.1cosx时，当且仅当 取得最小值1，这与已知矛盾1当、)(,0f时时，当且仅当 取最小值1当 csx时.21由已知得 ，解得23.时，当且仅当 取得最小值1当 )(,1cosxf时,4由已知得 ，解得 ，这与 相矛盾4851综上所述， 为所求-3 分2
