1、宁夏长庆高级中学 20182019 学年第一学期高二文科数学试卷(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列语句中是命题的为( ) x230；与一条直线相交的两直线平行吗？315； xR,5 x36.A BC DD 不能判断真假，是疑问句，都不是命题；是命题2 “关于 x 的不等式 f(x)0 有解”等价于( )A x0R，使得 f(x0)0 成立B x0R，使得 f(x0)0 成立C xR，使得 f(x)0 成立D xR， f(x)0 成立A “关于 x 的不等式 f(x)0
2、有解”等价于“存在实数 x0，使得 f(x0)0 成立” 故选 A.3已知命题 p： x0，总有( x1)e x1，则 p 为 ( )A x00，使得( x01)e 1x0 B x00，使得( x01)e 1x0 C x0，总有( x1)e x1D x0，使得( x1)e x1B 因为全称命题 x M， p(x)的否定为 x0 M， p(x)，故 p： x00，使得( x01)e 1.x0 4条件 p： x1，且 p 是 q 的充分不必要条件，则 q 可以是( ) A x1 B x0C x2 D11，又 p 是 q 的充分不必要条件， pq， q 推不出 p，即： p 是 q 的子集5.“ ”
3、是“函数 为奇函数” （ A ）0=()sin)fx=+A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6, 为平面,m 为直线,如果 /,那么“ /m”是“ ”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件.【答案】B 解:若 /,当 /m时, 或 m.当 时,若 /,则一定有,所以 是 的必要不充分条件,选 B. 7、已知双曲线 1( a0)的离心率为 2，则 a( )x2a2 y23A2 B. 62C. D152D 解析：双曲线 1( a0)的离心率为 e 2.解得 a1.x2a2 y23 a2 3a8、椭圆 的离心率为( )A
4、 B C D答案： D解析： 由方程可知, , ,则 ,所以 .此题考查椭圆离心率基本运算.9函数 y 的单调减区间是( )exxA(，1 B(1，)C(0,1 D(，0)和(0,11D 函数的定义域为 x|x0，求导可得 y ，令 y0 得ex(x 1)x2x1，所以函数的单调减区间为(，0)和(0,1，故选 D.10已知函数 y f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数 y f( x)的图象如图所示，则该函数的图象是( )B 在(1,0)上， f( x)单调递增，所以 f(x)图象的切线斜率呈递增趋势；在(0,1)上， f( x)单调递减，所以 f(x)图象的切线斜率呈递减趋势，故选
5、B.11函数 f(x) x29ln x 在区间 a1， a1上单调递减，则实数 a 的取值12范围是( )A(1,2 B4，)C(，2 D(0,3A 因为 f(x) x29ln x，所以 f( x) x (x0)，12 9x当 x 0 时，有 00， a13，解得 10 的充分条件？解 欲使得 2x m0 的充分条件，则只要Error! x|x3，则只要 1，即 m2，m2故存在实数 m2，使 2x m0 的充分条件20 设椭圆 1( ab0)的左焦点为 F，右顶点为 A，离心率为 .已知x2a2 y2b2 12A 是抛物线 y22 px(p0)的焦点， F 到抛物线的准线 l 的距离为 .1
6、2求椭圆的方程. 解：(1)设 F 的坐标为( c,0)，依题意得 ， a， a c ，ca 12 p2 12解得 a1， c ， p2.12于是 b2 a2 c2 ，34所以椭圆的方程为 x2 1.4y2321.求曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积【答案】【解析】分析：利用导数的几何意义求出切线斜率，由点斜式求得切线方程，计算切线与坐标轴的交点坐标，即可得出三角形面积.详解：由可得 ，切线斜率 ，在 处的切线方程为 ，即 ，与坐标轴交于 ，与坐标轴围成的三角形面积为 ，故答案为 .22(20 分)已知椭圆 C： 1( a b0)的离心率为 ，焦点与短轴的x2a2 y2b2 12两顶点的连线与圆 x2 y2 相切求椭圆 C 的方程；34解：(1)椭圆 C： 1( a b0)的离心率为 ，焦点与短轴的两x2a2 y2b2 12顶点的连线与圆 x2 y2 相切，34Error!解得 c21， a24， b23.椭圆 C 的方程为 1.x24 y23
