1、高三年级理科数学试题第卷一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1集合 ，R 是实数集，则 等于0,2,02xyBxA ABCR)(A B C DR),1(,(10，,2.设 （ i为虚数单位） ，则 2z的共轭复数是 （ ）1zA B 1i C 1i D 1i3.已知命题 Rxp:，使 ；命题 ，都有 给出25snxRxq: 02x下列结论正确的是( )A.命题 “q是真命题 B.命题 “p是真命题C.命题 p是真命题 D.命题 q是假命题4.已知 1,2a， ,bx且 ab，则实数 x为（ ）A.7 B.9
2、C.4 D.45.设 Sn为等差数列 n的前 n 项和， 834Sa， 72，则 9a（ ）A-6 B-4 C-2 D26. 设定义在 R上的奇函数 )(xf满足 2(),fx)0(，则 0)(xf的解集为A ),2()0,4 B ,42,0 C ,4, D )4,(7.已知 m“函数 1xym有零点”是“函数 在 上为减函logmy+（ ， ）数”的（ ）A 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8. 在同一个坐标系中画出函数 ， 的部分图像，其中 且 ，xaysin0a1则下列所给图像可能正确的是（ ）来9在 中，内角 的对边分别是 ，若 22()6ca
3、b，ABCCB、 ba、的面积为 32，则 ( )A 6 B C 23 D 5610.如图是函数 ()sin(),0,)fxA图像的一部分，对不同的 12,ab，若 12fxf，有 123fx，则（ ）A fx在 5,上是减函数 B f在 5,6上是减函数C f在 ,12上是增函数 D fx在 ,3上是增函数11定义域为 R的可导函数 y的导函数为 ，满足 ，且f xf则不等式 的解集为（ ）,0fxefA B C D ,2,02,12.已知 1,()lnxf，若函数 ()gxfk只有一个零点，则 k 的取值范围是A (,1)(, B (1,) C 0,1 D (,1)0,第 卷二、填空题：(
4、本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.已知向量 1e， 2是两个不共线的向量，若 12ae与12b共线，则 14. 如图，在半径为 2，中心角为 的扇形的内接矩形2OABC（只有 B 在弧上）的面积的最大值= 15.已知数列a n，b n的前 项和为错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。 ，且错误！未找到引用源。 ，则错误！未找到引用源。= .16.如图，直线 ykx将抛物线 2yx与 轴所围图形分成面积相等的两部分，则 k= 三、解答题：(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题 12 分）f（x）= ab其中向量 a=（m，
5、cos2x） ， b=（1+sin2x，1） ，xR，且函数 ()y的图象经过点 (,2)4（1）求实数 m的值（2）求函数 ()fx的最小值及此时 x值的集合18. (本题 12 分）若二次函数 2() (,)fxabcR满足(1)4fxf，且 0)3f.（1）求 ()fx的解析式；（2）若在区间 1,上，不等式 ()6fxm恒成立，求实数 m的取值范围.19. (本小题 12 分）已知 nS为数列 na的前 项和，3(1)nSa（ *nN） ，且 21a（1）求 的值； （2）求数列 n的通项公式及前 n 项和 Sn；20. (本题 12 分） 在 ABC中，角 BC， ， 的对边分别为
6、,abc，且23cosbCAa（1）求 的值；（2）若 6B， C边上的中线 7AM，求 ABC的面积21. (本题 12 分）已知函数 ()fx= 2eax， （其中 R，无理数e=271828 ）（）若 a=1 时，求曲线 y= ()fx在点（1， (1)f）处的切线方程；（）当 x2 时， ()f0，求 a的取值范围（二选一）请在 22、23 题中选择一道题进行作答，并将所选题号涂黑22. (本题 10 分）选修 4-1：平面几何证明已知， AB为圆 O的直径， CD为垂直 AB的一条弦，垂足为E，弦 G交 于 F.（1）求证： 、 、 、 四点共圆；（2）若 24，求线段 的长. 23(本题 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xy中，以原点 为极点，以 x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 1C的极坐标方程为 sinco1，曲线 2C的参数方程为 2cosinxy（1）求曲线 1的直角坐标方程与曲线 2的普通方程；（2）试判断曲线 1C与 2是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存请说明理由
