1、1,6 sigma简介,2,6sigma概念,4sigma的水平是30頁報紙中有1個錯字的品質水平 5sigma的水平是百科全書中有1個錯字的品質水平 6sigma的水平是小規模圖書館中有1個錯字的品質水平,3,6sigma概念,4,6sigma概念（使用工具）,6sigma不同推進階段中，改善問題使用的統計工具,5,Y=f(x),6,Y=f(x),Question 2)假如X良好的話，有沒有必要繼續實驗及檢查Y？6sigma活動是對根本原因的因素（CTQ）聚焦後，展開改善活動,7,6sigma各階段推進內容,8,6sigma各階段推進內容,6Sigma Process是以D-M-A-I-C5
2、階段構成并經過重要的13步驟 6Sigma活動是通過現象分析，展開問題，查明臨時性因素，以D-M-A-I-C程序改善關鍵少數因素。 先把握現象，能夠1次性改善的部門采取1次性改善活動；然後下一個階段再接著進行改善活動。,9,統計基本概念的理解,數據的計算方法 中心位置特征值的計算：,10,統計基本概念的理解,散布的計算 S(總變動：Total Sum of Squares):偏差平方和無偏方差(Unbiased Variance):S除以自由度（n-1）無偏方差的開方or標準偏差,11,統計基本概念的理解,參數和統計量 參數(Parameter)：描述變量集合的特性值 統計量（Statisti
3、cs)：表示标本的特性值,12,統計基本概念的理解,13,統計基本概念的理解,Sigma的定義 Sigma是希腊字母，表示工序的散布。 Sigma是統計學記述接近平均值的標準偏差（Standard Deviation）或變化（Variation），或定義為事件發生的可能性。 Sigma是表示工序能力的統計單位，測定的Sigma跟DPU（單位缺陷，Defect Per Unit）,PPM等一起出現。,14,統計基本概念的理解,可以說明擁有高Sigma值的工序，具備不良率低的工序能力 Sigma值越大品質費用越少，周期越短。,15,統計基本概念的理解,平均值和拐點之間距离用標準偏差（）表示。如果目
4、標值（T）和規格上下限（USL or LSL)距离是標準偏差的3倍的話，說明具備了3Sigma的工序能力。,16,統計基本概念的理解,某班學生的國語平均分數是60分，按偏差是5的正態分布的話，隨意抽取一個學生時，70分以上分數的可能性是多少？,17,統計基本概念的理解,正態分布：N（60，52） 標準正態分布：N（0，12） 70分的情況下Z-值是假如規格上限是75分的話，現在的工序能力是Z=2或是2。 Z值是已測定的標準偏差（）有幾個能进入平均值到规格上下界限（USL，LSL）之间的测定值。,18,統計基本概念的理解,Z-值的計算 70分以上的可能性有多少？ 正態分布總面積是1 某概率變量X
5、到平均值（）之間距离除以標準偏差（）的值用Z來表示。 如果規格上限（or下限）用X來代替時超出規格上限的尾部面積可以認為有缺陷可能性。 Z值是用來測定工序能力，跟工序的標準偏差不同，在這里Z值是2.0，把全體面積作為1的時對應的面積0.0228。,19,Z值的計算,20,工序能力測定方法 Z-值,Z=3,21,工序能力測定方法 Z-值,Z=6,工序的變動（散布）越小工序能力越高。 其結果標準偏差更小，發生不良的可能性就低。 通過問題的現象分析把握工序能力（Z）：要提高到6 水平，統計上采取什麼樣的活動？,22,需要什麼樣的管理？需要什麼樣的技術,長期內的工序能力因工序的中心移動及變動，跟Zlt
6、Zst關系有關 Zshift=Zst-Zlt Zst=Zlt+1.5,23,6 sigma的品質水準是什麼？,正態分布的平偏移（1.5 ）,24,按規格變化和平均值偏移的不良率,6Sigma品質是每百萬個中3.4PPM，即Cp=2.0，Cpk=1.5,25,4Block Diagram,2.5 2.0 1.5 1.0 0.5,1 2 3 4 5 6,Poor,Good,Poor,Good,技術,Z st,Z shift 工序管理,26,4Block Diagram,A：工序管理狀態不足，現在技術水平也低 B：需改善工序管理，但技術水平優秀 C：工序管理優秀，但技術水平低 D：World Top
7、水平的公司,27,聚焦問題點階段,确定問題範圍 Process Mapping Process Mapping是調查情報的流程，而使Process文件化 為明确改善的可能性而使用的工具 Process Mapping制定 定義Process範圍（要改善的一般領域或特殊的Process） 通過大腦風暴法制定Process的階段順序,28,聚焦問題點階段,為了容易分析，使用符號 為了驗證Process，實際确認 追加Key Process的值（Yield, Cost, 損失費用，加班費用，Cycle time等） 按題目的性質，使用分析圖（Process Loss或浪費要素/改善Cycle tim
8、e/改善品質/Flow改善） QFD（Quality Function Deployment)質量指標分解 QFD是將顧客核心要求事項，轉換分解成技術要求事項（規格），或暫定的CTQ的工具，由相關工序專家制定。,29,聚焦問題點階段,QFD Process 進行市場調查，明确信賴性要求，及一般的要求事項和顧客對現在品質核心問題的要求。 對調查內容優先排序，為滿足顧客的要求事項制定技術規格 确定對顧客要求事項影響大的技術規格的先後順序，對已确定的先後順序的技術要求事項，轉換成暫定的Part特性（CTQ） 對技術規格影響大的特性要素（CTQ）進行排序 QFD是為了能夠改善顧客的核心要求事項，轉換成
9、技術規格的工具 通過QFD把顧客要求事項系統化，最終選定暫定的CTQ，開展改善活動,30,聚焦問題點階段,FMEA（Failure Modes & Effects Analysis)故障模式及效果分析 FMEA是明确制品設計上可能發生的問題和排定其順序，并針對故障模式制定所采取的恰當活動 FMEA Process 對已設計的制品用Brainstorming法列出可能的故障模式。 決定每種可能故障模式的重要度和發生可能性 決定消除重要故璋模式而采取的方法 開發消除或減少重要故障模式的方法,31,聚焦問題點階段,部分分析法 以優先順序找出問題的核心事項 典型的是：80%的問題由20%產生 決定活動
10、課題和相關非常勤人員 用邏輯樹等方法展開問題後，找出最終區域，選定經驗豐富的工程師來執行課題活動。,32,聚焦問題點階段,找出活動課題的具體事項 Brainstorming：在短時間內得出很多主意的辦法 Brainstorming種類 Free Wheeling：全Team員以對話形式即興發掘Idea Round Robin：對事件，Team員輪流發掘Idea Card Method：不經討論，Team員把Idea寫在卡片上，貼到牆上。,33,聚焦問題點階段,Brainstorming時注意事項 禁止批評 全部Idea都要記錄 Idea發掘時不要解釋或討論 粗略的Idea也要鼓勵 所有人都積極
11、參與 Logic Tree(Structure Tree) 為達成目標的手段，用邏輯性表示 Break-down（展開）的問題之間MECE（互不重復無遺漏的全體） MECE（Mutually Exclusive and Collective Exhaustive)（不重復，各個的和等于全體）,34,聚焦問題點階段,确定活動題目的相關Benefit利益（定量/定性效果） 為保證達成，明确改善金額 對活動課題的問題記錄 在現象分析時，記錄現在現象和所希望的現象 計劃時間管理 通過分析把全部日程用具體的圖表管理,35,測定（Measurement）,36,變化的理解,數據的分類,解決問題,工程問題/
12、Bottle Neck/Issue 事項,37,变化的理解,連續型數據（計量型數據） Inch or時間一樣能使用測定刻度的數據 比較數值數據提供更多情報 离散型數據（計數型數據） 提供合格不合格之類情報的數據 不能再細分化的數據,38,变化的理解,群內變化（White Noise） White Noise是工程內存在的日常因素引起的變化（偶然因素） 現在的技術水平是不可能控制的變化 一般工程的散布 工程上受細小的多數因素的影響 Z.st來表示,39,变化的理解,群間變化（Black Noise） Black Noise是工程外部因素影響中心值移動，一般情況下，可查明原因的變化（异常原因） 現
13、在工程上可控制的變化 一般情況下，在工程的目標值下平均值偏移 實際上可以知道隨時間的變化，工程能力會怎樣變化,40,群內、群間變化的區分例,群內變化：每Line 1，2，3內出現的（即Line內作業者間的變化）工程變化 群間變化：各Line間的變异而出現的工程變化,作業者1 作業者2 作業者3,作業者4 作業者5 作業者6,作業者7 作業者8 作業者9,Line1,Line2,Line3,41,变化的理解,Rational Subgroup（合理分組） 批跟數據的種類無關，在可能的短時間內彼此類似的條件下作業的樣本群。 Rational Subgroup是指Subgroup內只存在群內變化，S
14、ubgroup間只發生群間變化，將數據Grouping 通過這種區分把握長期、短期工程能力 經長期收集的數據是不管業務部門還是製造部門都包含在群內，群間變化。,42,工序能力,工序能力度評價,Short-term Capability (6),Long-term Capability (3),時 間,SL,SU,lt,st,st,st,st,隨著時間的變化，工序因各種外部因素（4M）變化，長期工序能力比短期工序能力散布大,43,工序能力,什麼是工序能力 工序在管理狀態時，其工序生產的產品品質變化有多少程度的值：或指在管理狀態（穩定狀態）下，工序能製造出來的品質水平的程度。 Six Sigma工
15、序能力是指工序的變化（or標準偏差：）小，即使乘以6倍變化值也能夠滿足規格的工序能力。,44,工序能力,短期/長期工序能力的意義 短期工序能力是只存在群體內變化，表示取樣的數據都具有同樣的品質特性，但有主要技術要素引起品質特性變化，因此，品質特性變化越大，散布也就越大，短期工序能力也就越差。 Short Term Process Capability Index：短期工序能力指數 Zlt（lt），Cpk Zlt=3Cpk,45,工序能力,長期工序能力是包括群內變化和群體間變化，為了改善技術和工序管理，必須判斷工序是否穩定時，用長期工序能力的特性來取樣，來确認包括管理因素引起的變化和技術的要素引
16、起的變化。 Long Term Process Capability Index：長期工序能力指數 Zlt（lt），Cpk Zlt=3 Cpk,46,Gage R&R,Gage R&R實行時注意事項 以Blind測定來評價 決定幾名評價者為合理 接產品的重要性和統計特性決定試料數的反復次數 預先決定評價周期 抽取樣本時運用隨機原則，但實施Gage R&R時須對試料事先計劃再行抽樣,47,Gage R&R,一般是看%Tolerance值來判斷Gage的接受與否，但%Study Var在20%以上時，有必要點檢工序Process Gage R&R值較大時，必須制定改善計劃進行改善。如果測定系統有誤
17、差，但不改善系統的話，在執行6 Project期間要接受測定系統可能發生誤差的危險。,48,Gage R&R,適合貫能判斷時Gage R&R 對各Parts用貫能來判定合格與不合格，或gono go時 1V外觀檢查時， 2名評價者反復測試20個管子,49,測 試,50,測 試,如果各部品別4次都有出現同樣結果的話，其評價是可接受的 %Gage R&R=320 100%=15%,51,Gage R&R,長期方法時Gage R&R的Minitab運用 Gage R&R的Graph解釋 P39,52,Gage R&R,P38,53,Gage R&R,X bar管理圖 測定值超出管理界限，表現為良好的
18、結果。 如果測定值的50%以上在管理界限內的話，這個系統不適合。 管理界限是用測定者間的測定值變化來計算，因此測定值的變化小說明管理界限的幅小，即說明測定者間的測定值變化很小 測定的變化（測定者，測定系統）比部品間變化相對小，可以讀出Parts間變化的情況,54,Gage R&R,R管理圖 大部分的測定值在管理界限內 表示所測定的數據的值是正常的,55,Gage R&R,Number of Distinct Categories=4 表示檢測部品的信賴性區間不重疊的個數,4個Categories,對同樣部品的同樣特征值量，由3名檢查者反復檢測2次。可以分為4組對特定部品測定，信賴性區間小說明測
19、定者和測定有反復，且測定很準确。如果信賴性區間重疊意味（信賴區間不重疊意味著組數小）測定的變化大。,56,Gage R&R,Number of Distinct Categories判斷方法 Number of Distinct Categories：01不適用（改善檢測系統） Number of Distinct Categories：24附加條件時可接受 Number of Distinct Categories：5以上可接受,57,Gage R&R,長期方法時Gage R&R的Minitab運用 Gage R&R Study-ANOVA MethodP36,58,Gage R&R,R36
20、,59,Gage R&R,%Study Var：表示能區分部品與部品間的差异點的檢測系統的能力（Gage R&R）（工程管理中：要求20%以下） %Tolerance：表示部品在已定公差基準內，區分接受可否的檢測系統的能力（判斷總體Gage R&R的合格與不合格）,60,Gage R&R,P35,61,Gage R&R,長期方法時Gage R&R的Minitab運用 選定Monitor Cover為Six Sigma Theme Spec=2.31.5 為确認測定系統，3名檢查者對10個部品反復測試2次,62,P34,63,Gage R&R,短期的方法時Gage R&R運用 CTQ部品的Spe
21、c是2.0000.015時,64,Gage R&R,測定差平均值= R/5=0.015/5=0.013 測量誤差=(5.15/1.19)(R)=4.33(0.003)=0.013 公差的測量誤差=(0.0130.030）100%=43.3% 參考）測量誤差用測定差的平均值乘以常數（這里是4.33）來計算。常數在5.15/d*里已有計算， d*是下表中的值，5.15是Gage引起的變化能滿足5.1599%值。,65,對測定差平均分布的d*值,66,Gage R&R,Gage R&R類型 短期的方法 只需要2名測定者和5個部品 不能分离反復性和再現性 可以迅速确認想測定的計測器的接受與否 長期的方
22、法 典型的是2-3名的測定者對10個部品反復測定2-3次 可以明确把握測定系統的變化有多大，能分离反復性和再現性,67,Gage R&R,對測定系統變化的理解 線性（Linearity）：通過期望的Gage工作範圍比較精确度得到的值即在已定的工作範圍的兩邊界線區間上，最少研討1回的精确度得到的值的差。,68,Gage R&R,69,Gage R&R,對測定系統變化的理解 穩定性（Stability）：在一定的時間間隔下把標準品用同一的計測器測定同一的特性值時得出的變化。,Time1,70,Gage R&R,偏移（Bias）：實際測定值跟試料平均值的差异值叫準确度（Accuracy）,71,Ga
23、ge R&R,反复性（Repeatability）：1名测定者使用同样计测器测定同样部品的同样特性时得到的变化,Repeatability,72,Gage R&R,再現性（Reproduceability)：同樣部品的同樣特性使用同樣計測器由多名測定者測定時得到的變化。,Reproduceability,測定者2,測定者1,測定者3,73,Gage R&R,Gage R&R判斷基準Gage R&R值越大，要制定改善計劃并進行改善。如果不顧測定系統的誤差，不改善系統的話，在6 Project實行中，要願意接受測定系統可能發生誤差的危險。,74,Gage R&R,計測器選定（測量的精度） 一般來說
24、量具要求是工序變化/Spec許可誤差的10%或更小的精度是合理的 精度：在量具上能讀到的測定最小單位 例）部品的公差=0.020時，量具精度需滿足0.002Gage R&R的Sampling實施 以隨機原則實施，但為了把握Spec的所有範圍的變化，實施前必須制定抽樣計劃。,75,Gage R&R,Gage R&R是什麼？ 測定系統給工程的變化值造成多少影響 Gage R&R Study Gage R&R Study有下面3種 反復性（Repeatability） 再現性(Reproduceability） 全體測定變化 即對比Process或Spec決定測定系統的變化有多少程度比率的系統。,7
25、6,Gage R&R,數據全體變化 部品間變化 測定Error變化,77,Gage R&R,Gage R&R重要性 Gage R&R的實行結果提供下面的情報 選定計測器的適合性（Gage分解能力的恰當性） 測定系統時間上穩定性（or 可信賴） 測定滿足誤差時，是工程變化或規格值關聯可以接受。（因素測定的變化量小，以具備正确找出誘發“Y”變化的“X”因素）,78,變化的理解,為什麼要Rational Subgrouping Rational Subgroup是6 Sigma的一個強大的工具。 是區分工程的短期工程能力或長期工程能力的重要方法 可以把握平均值移動問題還是散布問題 把問題特殊化的第一
26、個階段,79,變化的理解,Rational Subgroup要包含的要素：為了明确給工序變化暫定影響的X因素，使用5M求解特性要因圖 Man：作業者變更，晝夜班次交換，新作業者等 Machine：機械設定值變更，設備維修&維護等 Material：交付LOT，作業安排，原材料等 Method：作業者間的作業方法差异等 Measurement：測定者的變化，測定設備誤差等,80,變化的理解,Rational Subgrouping事例 改善供應TV Back Cover協力社的品質，為了分析部品變化的原因制定Rational Subgrouping計劃 預想的暫定“X”因素及實際計劃 兩台注塑機
27、：對兩台注塑機實施下列內容 交接班：對交接班別取樣分析 每周作業者的變更：對每周變更的作業者別取樣分析 按原材料別構成Lot，分析Lot別有無差异,81,工序能力,工序能力的數學式 兩側有規格的工序能力,SL,SU,82,工序能力,有偏移時的工序能力,SL,SU,K,M,83,工序能力,用語解釋 K：偏移系數（如果K=0，Cp=Cpk） M（Mid-range）：規格的中心 T（Tolerancne）：公差 SU（Upper Spec）：規格上限 SL（Lower Spec）：規格下限,84,工序能力,只有規格上限時的工序能力,SU,85,工序能力,只有規格下限時的工序能力,86,工序能力,工
28、序能力的Minitab運用 葡萄酒農場為了參加慶祝大會，在準備過程中，有必要改善葡萄酒品質而準備Project，首先為了把握現象，按合理分組計劃規劃得出了包括下列“X”因素的葡萄酒質量“Y”的樣本。 X因素：地域，木塞，葡萄酒味，透明性，香氣，葡萄酒瓶,87,工序能力,P46,88,工序能力,數據的正規性驗證 P47,89,工序能力,P47,90,工序能力,工序能力的Minitab運用 計算工序能力指數 P48,91,工序能力,點擊Submit Command P49,92,工序能力,工序能力的Minitab運用 P50,93,工序能力,短期工序能力有關的統計值Cp，Cpk，Cpu，Cpl長期
29、工序能力有關的統計值有Pp，Ppk，Ppu，Ppl 為了計算短期工序能力，使用只考慮組內的滾動，即群內變化的Zst，以用暫定的工序能力或最高的工序能力來表示。并且表示通過改善活動消除平均值移動引起的偏移時的最高的能力。 為了計算長期工序能力，考慮規格的上、下限，表示實際的工序能力，用群內、群間變化都考慮在內的Zlt。,94,工序能力,工序能力的Minitab運用 P51,95,工序能力,工序能力的Minitab運用 P52,96,离散型數據分析,用語解釋 D（Defect）：缺陷or不良（事項） 為了滿足顧客的要求事基而浪費的再作業或失敗的工作。 例：把顧客的要求事項記錯的差錯情報。 DO（D
30、efect Opportunity）：機會損失（缺陷） 可能引發的機會損失（缺陷）的行動或事件。 例：須在一張要求式樣上記錄的項目數,97,离散型數據分析,U（Unit）：元件 元件測定可能機會的細節 例：要求樣式 DPU（Defect Per Unit）： 每個元件內存在的缺陷數 DPO（Defect Per Opportunity）：每個機會損失數 每個Unit中存在機會數和關聯的元件內存在的缺陷數,98,离散型數據分析,DPMO（Defect Per Million opportunity）（每百萬機會損失數） 1,000,000單元存在的損失數 DPO 1,000,000 轉換Six
31、Sigma比率 P（ND）=None Defect：無損失 機會不能成為損失的可能性 P（ND）=1-DPO,99,离散型數據分析,DPU/DPO/DPMO/P(ND)改善 發出了100張送貨單，其中檢出100個不符合項，如果各單元有10個項目， DPU/DPO/DPMO/P(ND)各是多少？ DPU=D/U DPU=100/100=1.0（100%）該值表示平均值，所以每張送貨單包含1個符合項,100,离散型數據分析,DPO=D/(UOpp) DPO=100/(10010)=0.1(10%)該值表示所發出的送貨單的每个最小有1个不良的可能性是10%。 DPMO=DPO1,000,000 例：
32、上例DPMO是0.11,000,000 DPMO P(ND)=1-DPO=1-0.1=0.9(90%),101,离散型數據分析,利用泊松公式計算收率 利用泊松公式這里 Y：收率 DPU：元件缺陷數 r： e：指數函數2.71828,102,离散型數據分析,r=0時Y=e-dpu 對缺陷機會數越大，“Y”越接近“0”,103,离散型數據分析,Process Yield（例題） 如果750元件有34個的缺陷時，計算DPU/DPO/DPMO/Yield/Sigma各是多少？（各元件有10個的機會數） DPU=缺陷數元件數=34 750=0.0453 DPO=缺陷數(元件數機會數)=34 (750 1
33、0)=0.00453 Yield值是Y=e-dpu=2.7138-0.045=0.9559=95.6%,104,离散型數據分析,DPMO=DPO 1,000,000=0.0045 1,000,000=4,500PPM 一個元件有45,000PPM的缺陷 Sigma=Zinv(0.9556)+1.5(偏移）=1.71+1.5=3.21 Zinv是把Z值按面積來換算的值，以標準正態分布來計算。,105,离散型數據分析,收率的種類 YFT(First Time Yield)：(單工序單次收率) 表示再作業後沒有修理的收率的值 應用：決定個別工序的個別品質水平時使用。 YRT(Rolled Throu
34、ghput Yield)：全工程一次性直通收率 表示一個產品通過全工各沒有經過一次的修理和再作業，到最終合格為止的收率值。 應用：在所有工序上按順序的階段來進行累計後，評價品質水平時使用。,106,离散型數據分析,YNA(Normalized Yield)：標準收率 表示計算連續工序的評價收率的值 應用：完成產品的品質水平評價時使用。,107,收率概念比較,108,离散型數據分析,VFT（First Time Yield）,109,离散型數據分析,工序A有輸入100個Unit（元件） 輸入的70%元件沒有缺陷已經銷售 輸入的30%元件有缺陷并再作業 15個元件修理完畢，15元件報廢 現在為止的
35、Final Yield（YF）最終收率是85% 因First Time Yield（YFT）表示歸初的作業是正确的，所以現在情況下YFT是70%。,110,离散型數據分析,YRT(Rolled Throughput Yield) 產品A由3個連續的階段來形成的話，YRT/YND的值的值是什麼？,階段1,階段2,階段3,YFT=80% YF=100%,YFT=70% YF=90%,YFT=90% YF=95%,111,离散型數據分析,YRF是連續的各階段YFT之乘 YRT=0.80.70.9=0.504(50.4%) 沒有考慮作業 計算各階段的平均收率 不是算術平均，而使用各階段的幾何平均值 Y
36、ND(Normalized Yield) 這里n表示工序的數,112,离散型數據分析,上例YND(Normalized Yield) 各階段平均YFT=79.6% 正常收率是全工程平均收率，以YND(Normalized Yield)值來計算Sigma值 通過YRF可以知道工程真正的收率（累計直通率） 部品數或工序（作業）的階段越少，收率值越大。,113,离散型數據分析,并列構成的工序的累計收率的計算 Process Mapping中并列構成的工序變換為直列來計算收率,114,离散型數據分析,YRF=Y1Y2Y3Y4 = 0.990.910.990.991/30.970.98 =0.9035
37、YNA=(YRT)1/3=(0.9035)1/4=0.9749 損失(缺陷)概率=1-0.9749=0.0251 利用正態分布查找0.0251值的Z值，可知Z=1.96,115,离散型數據分析,累計收率(YRT)Minitab運用 P62,116,离散型數據分析,累計收率(YRT)Minitab運用 P62,117,离散型數據分析,累計收率(YRT)Minitab運用 P63,118,离散型數據分析,累計收率(YRT)Minitab運用 P64,119,离散型數據分析,累計收率(YRT)Minitab運用 P64,120,分析（Analysis）,121,Graph分析,想知道什麼？ 跟實際問
38、題相結合，明确產生結果 將預想產生的結果與試驗計劃結合Focusing 按預想產生的結果制定數據收集計劃 怎麼做呢？ 利用收集的數據，運用（實際）Graph來分析,122,Graph分析,對Graph分析結果相應采取措施 Graph分析結果，确認是否得到所需要的結果後，決定有無追加研討事項 實際對Graph分析結果，改善可能的部門，采取一次性改善措施。,123,Graph分析,Graph分析的Minitab運用 在空調生產線上Compressor（壓縮機）組裝時間對暴露在濕氣的時間很重要，因此對3個生產線的3名作業者，調查了3組組裝作業時間的數據。,124,Graph分析,運用Histogra
39、m（直方圖） GraphHistogram P67,125,Graph分析,P67,126,Graph分析,運用Plot GraphPlot P68,127,Graph分析,P68,128,Graph分析,運用Box Plot GraphBox Plot P69,129,Graph分析,P69,130,Graph分析,運用Matrix Plot Graph Matrix Plot P70,131,Graph分析,P70,132,假設檢驗（Hypothesis Test）計量值,什麼是假設檢驗？ 指想知道的內容用假設來設定，對假設的成立與否用樣本數據得到的情報為基礎進行統計分析後做出決定。 運用
40、假設檢驗（事例） 新產品Flatron Monitor產品顯著降低了眼睛的疲勞 LG Digital TV比競爭社的Digital TV畫質更優秀 6品質改善Tool比原有品質改善活動使用的改善Tool效果更卓越 019 PCS比它社手機通話音質更清晰,133,假設檢驗（Hypothesis Test）計量值,假設檢驗的用語理解 原假設(Null Hypothesis:Ho)：作為檢驗對象的假設 如果接受原假設的話，表示“什麼也不能确信（or證明）”。 假定為“始終一樣” 對立假設(Alternative Hypothesis:Hi)：按确實的根據來證明的假設 平常我們更關心對立假設，也希望對
41、立假設能得到證明 Ho拒絕後接受的假設（即否定原假設的假設）,134,假設檢驗（Hypothesis Test）計量值,第一種錯誤(Type Error:)：指一些現象是“真”，但錯誤的判斷為“假”，犯這種錯誤的概率 第二種錯誤(Type Error:)：指一些現象是“假”，但錯誤的判斷為“真”，犯這種錯誤的概率 檢驗統計量(Test Statistic)：為了決定接受或是拒絕Ho，而通過樣本的計算得到的值。 顯著性水平(Significance Level)：象一般使用的=0.05(or0.01,0.10)Ho是真的拒絕的概率,135,假設檢驗（Hypothesis Test）計量值,136
42、,假設檢驗（Hypothesis Test）計量值,假設設定方法 以原假設母體和Sample(樣本)是一樣的來假定 Ho：1=2 Ho：1=2=3=n Ho： 1=2 Ho： 1=2= 3 n,137,假設檢驗（Hypothesis Test）計量值,對立假設母體和樣本不同的則為 兩側檢驗時H1：12 偏側檢驗時H1：1 2 1 2 兩側檢驗時H1：1 2 偏側檢驗時H1：1 21 2,138,假設檢驗（Hypothesis Test）計量值,假設檢驗的形態 計量型數據：使用Z，T-test統計量 實行平均值檢驗的必須檢驗分散的同質性（F-test) F-test是比較2個以上的母體的散布 計
43、數型數據：使用x2(chi-Square)統計量 次數、頻度等,139,假設檢驗（Hypothesis Test）計量值,假設檢驗時樣本大小和特征 樣本的大小取多少好呢？ 如果樣本數小，很難表示母體的特征，可能導致檢驗結果的錯誤 相麼，樣本數大的時候，實際操作中時間/費用方面難以適用 因此，樣本數的大小最好從各方面都考慮後作出恰當的決定,140,假設檢驗（Hypothesis Test）計量值,假設檢驗的實行順序 設定原假設、對立假設(Ho，Hi) 确定顯著性水平（=0.10，0.05，0.01） 選擇檢驗統計量（Z，T，Chi-square統計量） 求接受或拒絕域 從數據上判定顯著性，解釋結
44、果 P(Probability)概率值則接受對立假定(H1) P(Probability)概率值則接受對立假定(Ho) 把統計的解釋結果用于實際問題,141,假設檢驗（Hypothesis Test）計量型,假設檢驗結果的判定方法,拒絕值,接受域 原假設(Ho)：接受 對立假立 (H1)：拒絕,接受域 原假設(Ho)：接受 對立假立 (H1)：拒絕,(),142,假設檢驗（Hypothesis Test）計量型,統計學的判定方法 數據計算值結果小于拒絕值時：接受原假設(Ho) 數據計算值結果大于拒絕值時：拒絕原假設(Ho) “0”值在信賴區間內時：接受原假設(Ho) “0”值在信賴區間外時：拒
45、絕原假設(Ho) Minitab的判定方法 P-Value值大于時：接受原假設(Ho) P-Value值小于時：拒絕原假設(Ho),143,假設檢驗（Hypothesis Test）計量值,假設檢驗的Minitab運用 洗衣機下部Transmission Housing有10CTQ，10個CTQ是8個Fixture Brake的高度&离合器，在這里先查看8個不同的Fixture間有無高度尺寸公差，如果Fixure間有高度公差的話，用“X”因素來判斷後調查原因并改善。,144,假設檢驗（Hypothesis Test）計量值,假設檢驗的Minitab運用 P76,145,假設檢驗（Hypothe
46、sis Test）計量值,P76,146,假設檢驗（Hypothesis Test）計量型,假設檢驗的Minitab運用（1個母體的情況下） P77,147,假設檢驗（Hypothesis Test）計量型,P77,148,假設檢驗（Hypothesis Test）計量型,假設檢驗的Minitab運用（1個母體的情況下） P78,149,假設檢驗（Hypothesis Test）計量型,P78,150,假設檢驗（Hypothesis Test）計量型,假設檢驗的Minitab運用（1個母體的情況下） P79,151,假設檢驗（Hypothesis Test）計量型,從Sample得到的结果和T
47、arget 值的检验结果之间有差异 即，可判断为Sample和Target值有公差(Ho:拒绝，H1：接受） 因此，可判斷為統計的Fixture 1高度尺寸和Target Mean間彼此有差异,152,假設檢驗（Hypothesis Test）計量型,假設檢驗的Minitab運用（2個母體的情況下） P80,153,假設檢驗（Hypothesis Test）計量型,P80,154,假設檢驗（Hypothesis Test）計量型,P81,155,假設檢驗（Hypothesis Test）計数型,X2（Chi-square） 適合度檢驗（Goodness of fit test） 什麼是適合度？
48、：試驗or觀測得到的結果跟理論一致的程度 什麼是適合度檢驗？：檢驗觀測值有什麼樣的理論分布 假設設定 Ho：P1=P2=Pn H1：P1P2Pn 例：硬幣的正面的出現的概率50%和實際觀測的概率比較,156,假設檢驗（Hypothesis Test）計数型,分割表（Contingency Table） 什麼是分割表？：因兩個變數分割後得到表 什麼是獨立性檢驗？：使用于檢驗分類的變量之間的關系是獨立，即變量之間有相關性（從屬關系），或者有（獨立關系）稱獨立性檢驗。 設定假設 Ho：獨立（分類的變數之間地相關性） H1：從屬（分類的變數之間有相關性),157,假設檢驗（Hypothesis Tes
49、t）計数型,期望值（E），觀測值（O），X2統計量 期望值（Expected Frequency）：對一些現象的結果期望的值 觀測值（Observed Frequency）：對一些現象的結果實際觀測的 X2統計量是,158,假設檢驗（Hypothesis Test）計数型,X2(Chi-square)統計量 用3個月把Monitor產品不良類型按不同的交接班整理後，調查各交接班有（從屬的）無（獨立的）產品不良類型的特性後，進行改善活動，檢出了N=309個Monitor不良。按4種不良類型來整理。 利用X2(Chi-square)驗證 原假設(Ho)：不良類型和交接之間彼此是否無關聯（獨立因素） 對立假設（H1）：不良類型和交接班之間彼此是否有關聯（從屬因素）,159,假設檢驗（Hypothesis Test）計数型,
