1、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 19 平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算一、选择题1.（2012广东高考理科3）若向量 BA=（2,3） ， CA=（4,7） ，则 BC=( )（A） （-2,-4） （B）(2,4) （C）(6,10) （D）(-6,-10)【解题指南】本小题考查了平面向量的坐标运算，解题关键为BCA.【解析】选 A. (2,3)4,7(2,)BCBAC.2.（2012广东高考文科3）若向量 1， 3,4BC，则 A( )（A） （4，6） （B） （-4
2、,-6） （C） （-2，-2） （D） （2，2）【解题指南】本题考查了平面向量的坐标运算，解题关键是 BC.【解析】选 A. (1,2)3,4(,6)AC.3.（2012浙江高考文科7）与（2012浙江高考理科5）相同设 ， 是两个非零向量.( )ab（A）若| + |=| |-| |，则 abab（B）若 ，则| + |=| |-| |（C）若| + |=| |-| |，则存在实数 ，使得 =a ba（D）若存在实数 ，使得 = ，则| + |=| |-| |ba【解析】选 C. 对于：若 | + |=| |-| |，则与 共线，且 a与 b反向，故选项也不对，因为选项 D 中 不一定为
3、负，所以选项 D 也不正确，故选项正确二、填空题4.（2012湖北高考文科13）已知向量 =（1,0） ， b=（1,1） ，则a（1）与 2 +b同向的单位向量的坐标表示为_.a（2）向量 -3 与向量 夹角的余弦值为_.a【解题指南】本题考查向量的坐标运算,解答本题的关键是明确同向的单位向量和向量夹角的余弦值的求法.【解析】 （1） 2(,0)1,(3,)ab,2310ab,则与 2ab同向的单位向量为3,.（2）设所求夹角为 . 向量 3(2,1)ba, (3)25cosab.【答案】 （1）301(,)（2）55.（2012山东高考文科16）与（2012山东高考理科16）相同如图，在平面直角坐标系 xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在 (0,1)，此时圆上一点 P的位置在 (0,)，圆在 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于 2,时，O的坐标为_.【解题指南】本题考查圆周运动的距离即为 P 点转过的弧长，再利用单位圆中的三角函数可求得 P 点坐标，即为 OP的坐标.【解析】设圆心运动到 C 时，圆与 x 轴的切点为 D，则弧 长为 2，所以2PCD,点 P 的横坐标为2sin2cos，点 P 的纵坐标为2cos12sin1，所以点 P 的坐标为 1,in，即 O的坐标为 co,i2.【答案】 2cos1,sin2 关闭 Word 文档返回原板块。
