1、上海交通大学硕士学位论文基于LabVIEW和Web的电能质量监测系统姓名：王霄桦申请学位级别：硕士专业：电力系统及其自动化指导教师：程浩忠20070201上海交通大学硕士学位论文 I 基于LabVIEW和Web的电能质量监测系统 摘 要 近年来，电力负荷特性发生了重大变化，非线性、冲击性、不对称性负荷对电网电能质量造成的影响已经不容忽视。而以IT行业、微电子行业等为代表的敏感用户对电网电能质量，尤其是暂态电能质量，提出了更为苛刻的要求。要做好电网电能质量的管理，就离不开详实可靠的第一手数据，目前国内在电能质量管理方面落后于发达国家，很重要的原因之一便是缺乏有效、全面的电能质量监测系统。 本文对
2、电能质量综合监测系统的研究开发工作可分为两个层次，第一层次中，结合虚拟仪器的理念，利用LabVIEW灵活的数据流编程能力和强大的函数库，完成电能质量在线监测终端的开发，该终端能够同时监测电网谐波、电压偏差、频率偏差、波动闪变、三相不平衡五项国家标准所规定的稳态电能质量指标。同时，本文提出一种数学形态学复合滤波结合无时延d-q变换的暂态扰动检测方法，该方法具有响应速度快、精度高、易于辨识的优点，从而在电能质量监测终端中比较理想地实现了对暂态电压扰动的在线监测。 在第二层次中，本文提出了基于Web的区域电能质量监测体系，采用混合架构的客户机/服务器模式，使得用户只需下载电能质量功能组件就可以在浏览
3、器中获得区域电能质量的全面信息，并可以通过Web方便地登录到监测终端实时观察监测情况。 关键词：电能质量，在线监测，LabVIEW，Web，数据库，电压骤降，电压骤升，数学形态学，d-q变换，客户机，服务器 上海交通大学硕士学位论文 II POWER QUALITY MONITORING SYSTEM BASED ON LABVIEW AND WEB ABSTRACT In recent years，great change has taken place in load structure of electric power system, the influence on power qu
4、ality caused by non-linear, impacting, unbalanced load has aroused great attention. On the other hand, the adjustment to the industrial structure, made high-tech industry, such as IT industry, microelectronics industry, etc. develop rapidly, and these sensitive users bring forward a more rigorous re
5、quest on power quality, especially transient power quality. It is impossible to manage power quality of power grid without full and accurate power quality datum. However, the main reason that power quality monitoring of our country lags behind the one of developed countries, is the lack of effective
6、, comprehensive power quality monitoring system. The research and development of power quality monitoring system proposed by this paper could be divided into two stages. In the first stage, combined with the idea of virtual instrument, the outstanding developing platform of LabVIEW is used to develo
7、p the power quality monitoring terminal, for its flexible dataflow programming ability and abundant functions. And the monitoring terminal can monitor all five steady power quality indexes stated in national power quality standards, including voltage deviation, frequency variation, voltage fluctuati
8、on and flicker, unbalance in three-phase. Meanwhile, this paper utilizes a method based on integrated mathematics morphology filters and non-delay d-q transform. The result of simulation and dynamic experiment indicates that 上海交通大学硕士学位论文 III this method has strong anti-interference ability, faster d
9、ynamic response speed and higher precision, and it has been applied in the online monitoring terminal proposed by this paper successfully. In the second stage, this paper designs a regional quality monitoring system based on Web; a mixed client/server mode is adopted. So what users need to do is jus
10、t downloading the power quality functional components to get overall information of regional power quality using web browser, and log on the monitoring terminal conveniently to observer real time status as well. KEY WORDS: Power Quality, Online Monitoring, LabVIEW, Web, Database, Sag, Surge, Mathema
11、tical Morphology, D-q transform, Client, Server 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：王霄桦 日期： 2007年2月1日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的
12、复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密，在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密。 （请在以上方框内打“”） 学位论文作者签名： 王霄桦 指导教师签名：程浩忠 日期： 2007年 2月 1日 日期： 2007年 2月1日上海交通大学硕士学位论文 1 第一章 绪论 1.1 电能质量问题的提出 电能是一种经济、实用、清洁且容易控制和转换的能源形态，其应用程度是一个国家发展水平的主要标志之一。作为一种特殊商品，电能同样具有商品指标可被测量，商品形态可被描
13、述，商品性能可被改善等特征。因此与其他商品一样，电能也应该讲求质量问题。 人们对电能质量的认识是伴随着电力系统发展而发展的，传统的负荷对电能质量畸变不敏感，早期所关注的电能质量问题主要局限在频率偏差和电压偏差两个方面1,2。 但是现代的电力系统，仅仅采用电压和频率这两个指标来描述电能质量的优劣就很不完善。现代电力系统中用电负荷结构已经发生了重大的变化，以电力电子器件构成的非线性负荷，如电气化铁路、变频调速设备、整流设备等得到了大量的应用。这些非线性负荷在实现功率控制给工业带来节能的同时，不但要向系统注入大量的谐波电流，而且需要汲取大量的无功功率，使电网的电压、电流波形发生畸变，引起电压波动、闪
14、变以及三相不平衡等，甚至引起系统频率波动，对供电质量造成严重污染，已经成为电力系统中主要的谐波源和扰动源35。随着电力电子技术的进一步发展，变频控制技术的多样化、功率变换容量的不断增大以及非线性负荷数量的迅速上升，电力系统电能质量恶化问题将日益突出。 前面介绍的是稳态电能质量问题，现在讲电能质量，其内涵已不仅仅包括传统的稳态电能质量，如频率偏差、电压偏差、电网谐波、三相不平衡及电压波动和闪变；还对暂态电能质量，如电压骤降、电压骤升、短时断电、低频振荡和瞬时脉冲等提出了新的要求。近年来由于变频调速设备、微机集控设备、可编程逻辑控制器、自动化流水生产线以及计算机服务器等敏感性设备的大量使用，由系统
15、故障、大负荷启动、变压器空载投切、故障后电动机再加速以及自动重合闸等引起的暂态电能质量问题，如电压骤降、电压骤升、短时断电、振荡脉冲等，引上海交通大学硕士学位论文 2 发的事故越来越多，在国际上受到了特别的关注6。其中的电压骤降，由于其发生的频率远高于电压中断和骤升等，即便是很远处的故障也可能引起本地的电压跌落，目前在工业化国家已经上升为最重要的电能质量问题之一。它有可能引起计算机系统紊乱7（如果电压幅值下降大于10%，持续时间大于0.1s）、调速设备跳闸（若电压幅值下降大于15%，持续时间为半个电源周期）以及机电设备误操作等，带来了较大的工业损失和人身事故。1998年香港就曾因为电压跌落问题
16、，引起500套自动扶梯瞬时停止，造成多名顾客受伤，导致很坏的社会影响8。 虽然电能质量问题贯穿于电力工业发展的整个过程，但是人们对电能质量问题的认识和关注是由电力用户的生产需求来推动的。在电压和频率偏差引起人们足够重视的基础上，最初谐波是电能质量中最突出的问题，因此过去电能质量研究主要集中在与谐波相关的稳态电能质量问题上，主要包括谐波源建模、谐波监测、谐波源定位、谐波潮流分析和谐波治理等。20世纪20年代至今，已经取得了大量的研究成果3,9，相关的监测和治理装置，如无源滤波器、有源滤波器、电压闪变监测仪、静止无功补偿器等技术和装置已经比较成熟，在现场中得到了广泛的应用。 然而，现在由于暂态电能
17、质量问题引发的事故越来越多。比如，1995年英国就电能质量问题对容量超过1MW的100家用户做了调查，结果显示：在12个月的监测周期中，有69%的用户生产过程因电能质量问题而受到影响，其中83%的事故是由电压跌落和短时断电所造成的10。甚至对于台湾某些高科技技术公司的调查，暂态电能质量问题能够占到所有电能质量问题的90%以上11。而随着现代工业的快速发展，各种复杂、精密、对电能质量敏感的用电设备不断普及，人们对电能质量的要求越来越高，对电能质量也逐步重视，用户对电能质量必将提出新的要求，从而满足自身正常运行的需要。同时未来用户可以有条件地选择电力供应商，电力用户不断提高的电能质量意识将迫使电力
18、公司必须保证合格的供电质量。 因此，人们想得到关于电能质量更为准确的实时信息，这需要对电能质量的各项指标进行全面的监测和分析，实时监测电网的电能质量状态，进行记录和分析；要求电能质量分析装置提供更为直观的分析结果，以利于对电能质量问题做出决策，如要求系统能够进行故障辨识、干扰源识别、故障预测和信息共享等。上海交通大学硕士学位论文 3 这可以为电力的生产、运行和管理部门提供丰富、完整的实测记录资料，也可以为电力技术工作者有效地改善电能质量水平提供理论和现实的参考依据。 1.2 电能质量监测技术的发展 目前在国内外对电能质量进行检测与分析时，绝大部分采用第三代测试仪器，即智能仪器。利用数字技术和硬
19、件来实现，很容易受到外界环境的影响，且测量精度不是很高；在检测不同指标时，需要更换相应硬件，这给检测和分析带来很多不便，为实现更多参数的测试，就必须额外配有辅助硬件，大大增加了体积和成本，而且给仪器的升级带来不便。传统的测试装置实时性较差，不能实时地保存大量数据，不便于观察历史数据，而现代的电能质量监测系统需要处理和保存大量数据。国内对电能质量问题的研究起步较晚，目前广泛采用统计型电压表检测电压合格率、采用便携式谐波分析仪测量谐波水平。这种电能质量检测手段和管理模式存在实时性差、检测指标少、测量误差大、工作量大及效率低等局限性。 近几年来，随着网络通信技术和数字信号处理技术的迅速进步，在电能质
20、量监测仪器和设备的研制，以及在系统构建的研究上，国际上越来越多地采用了先进的软、硬件技术、网络技术及各种数学方法，例如虚拟仪器技术、基于互联网以及电讯SMS的数据发布技术和中间件技术，以及采用小波变换、神经网络和专家系统等作为检测识别和分析诊断的有效工具，电能质量监测系统正在朝着网络化、智能化的方向发展。 （1）网络化 随着电力企业的深化改革和电力供求关系的逐步转变，实行以经济手段为基础的商业化运营模式和加强全电网电能质量动态监测管理迫在眉睫。建立存储容量大，实时更新能力强，浏览方便，能够实现高速数据流、数据库管理及数据共享等功能要求的电能质量监测系统，从而对电能质量进行持续、广泛的监测己在国
21、内外电力行业达成共识。欧美一些国家己经开始实现电能质量监测网络化运行1519，我国在这方面仍然处于探索研究之中，但是电能质量在线监测同网络技术的结合必然是未来发展的趋势所在。 （2）智能化 上海交通大学硕士学位论文 4 由于电能质量问题的动态性和复杂性，使得系统识别常处于模糊的边缘状态，只靠简单的确定型判断无法实现对系统状态的准确识别。电能质量扰动智能识别的研究因此成为热点， 2000年，S.Santos利用傅氏算法和小波变换的方法对电能质量扰动进行了特征提取后20，提出了完整的基于小波变换的电能质量扰动波形的神经网络分类器的实现方法21,22。这两篇文章对小波理论及其在电力系统中的应用起到了
22、重要的作用，文献23, 24提出用各尺度卜的能量的集合作为扰动的特征输入矢量，不但使输入量大为减小，而且得到很好的分类效果。文献25则首先找出小波变换后含最大能量的尺度，用该尺度的小波系数与原始正弦波形的小波系数相减，取其差值作为神经网络的输入变量，从而成功地对8种单一扰动进行了有效区分。文献26对ANN进一步改进，提出使用小波模糊ANN分类器对电能质量问题进行检测与分析，该方法大大减少了输入ANN的特征值的个数，且对各种扰动问题有良好的适应性。文献27提出ANN模糊分类器。在ANN训练后，通过模糊联想记忆变换，最大限度消除模式识别中的不确定性，从而提高系统的精确性并简化模型。文献28为电能质
23、量的扰动的分类提供了一条全新的思路。它把模糊逻辑和专家系统结合，通过FFT/ WT重新定义了8个特征量，建立相应的规则，也得到了很好的分类效果。 除了用AI方法对电能质量的扰动进行分类分析外，也有文献考虑用AI方法提高电能质量，包括用模糊方法实现电压和无功的控制29，用专家系统、遗传算法和模糊集理论实现电容器组的最优分布30,31，用模糊逻辑分析扰动对敏感负荷的作用32。 虚拟仪器技术的出现，正适应了电能质量监测发展的潮流方向。虚拟仪器是20世纪90年代以来随着计算机技术、测量仪器技术和软件技术的进步而逐渐发展起来的新的仪器概念。虚拟仪器由软件提供图形化的虚拟仪器面板，在硬件支持下对信号进行采
24、样，经过软件处理从而得到测量结果。虚拟仪器通过计算机完成对仪器的控制、数据采集、数据分析及显示等，它具有结构简单、一机多用、高度智能化及精度高等特点33,34。虚拟仪器系统是对传统仪器概念的重大突破，是计算机系统与仪器系统技术相结合的产物。它利用计算机系统的强大功能，结合相应的硬件，大大突破传统仪器在数据处理、显示、传送和处理等方面的限制，上海交通大学硕士学位论文 5 具有自定义功能和开放性等特点，使用户可以方便地对其进行维护、扩展和升级。利用强大的计算机软件实现原来需要大量硬件才能实现的测试功能。目前国外已经利用虚拟仪器建立了分布式的电能质量监测系统35，国内也已经开发出基于虚拟仪器的谐波测
25、试装置36。采用虚拟仪器技术开发研制电能质量监测装置，是今后电能质量监测的发展趋势之一。 1.3 本文的主要工作 （1）研制一套基于LabVIEW的电能质量在线监测终端。该监测终端根据国家电能质量的相关标准，对电网谐波、频率、电压偏差、波动闪变、三相不平衡进行长期在线监测，实现电能质量指标的实时显示。设计电能质量终端数据库，将监测数据实时存入数据库，以供统计分析使用，并可按照服务器的指令将数据上传服务器，由服务器完成对区域电能质量的分析、管理。 （2）目前国内外对暂态电压扰动尚没有一个公认最佳检测方案，针对这种情况，本文比较研究了多种暂态扰动检测方法，深入开展对暂态电能质量，尤其是电压骤降、电
26、压骤升的检测及识别方法的研究，提出了将数学形态学离散积分的复合滤波与无时延d-q变换相结合的暂态电压扰动检测方法。在仿真和动模实验中都取得了良好的结果，本文研究开发的电能质量在线监测终端中已经使用该方法进行暂态扰动分析。 （3）将虚拟仪器技术与网络技术相结合，提出构建基于Web的电能质量监测系统体系的设想，从功能上完成了对整个电能质量监测体系的设计。采用瘦客户机和胖客户机相结合的混合架构客户机/服务器模式。在这种模式下用户只需一次性下载电能质量功能组件就可以获得区域电能质量的全面信息，并可以通过Web方便的登录到监测终端实时观察监测情况。 上海交通大学硕士学位论文 6 第二章 电能质量分析中的
27、重要方法和问题 2.1 引言 电能质量分析和数字信号处理的关系密不可分，电能质量指标的检测实际上是对电力系统中各种交流信号的采样序列（包括电压、电流）进行处理分析，因此，电能质量检测的主要工作是如何将数字信号处理工具更有效地应用于电力系统信号检测中。本章简单介绍了本文中所涉及到的重要数字处理方法在电能质量分析中的应用，并针对电能质量分析中的难点问题进行了介绍。 2.2 傅立叶变换在电能质量分析中的应用 在电能质量分析领域，常常对电压和电流等时间连续信号用采样装置进行等间隔采样，并把采样值依次转换成数字序列，然后借助计算机利用离散傅立叶变换（DFT）和快速傅立叶变换（FFT）进行谐波分析。 目前
28、，各种算法的DFT和FFT已经成为现代谱分析和谐波分析的基础，许多改进的算法大大提高了FFT方法的计算精度和速度。例如，基于线性插值原理和抛物线插值原理的2种改进FFT方法分别称为LFFT（linear-interpolation-based FFT）算法和PFFT（parabolic-interpolation-based FFT）算法42。这两种改进后的算法明显提高了计算精度，并可降低对采样频率的要求，从而提高了计算速度，具有一定使用价值。 针对传统FFT存在的栅栏效应和泄漏现象，V K.Jain等提出了一种插值算法，对FFT的测量结果进行了修正，可以有效地提高计算精度。在此基础上，T.G
29、randke又利用汉宁（Harming）窗减少泄漏，进一步提高了计算精度。文献43对FFT的泄漏误差进行了分析，根据V K.Jain和TGrandke提出的插值算法提出了多项余弦窗插值的新算法。计算结果表明，这种加窗插值算法有效地抑制了谐波之间或杂波及噪声的干扰，从而可以精确测量到各次谐波电压和电流的幅值和上海交通大学硕士学位论文 7 相位，并计算得到谐波功率、谐波功率流向和谐波阻抗。 由于电力系统的实际信号中（特别是冶炼和机车负荷中）往往含有衰减的直流分量，因此采用基于FFT算法的谐波测试仪进行谐波分析时必然会产生误差。为了解决这一问题，可以采用滤出非周期分量的全周波傅立叶算法44。该方法有
30、效地克服了非周期分量的影响，提高了计算精度，但其缺点是速度较慢。 对输电线路的距离保护而言，为了防止误动作，必须对其输入信号进行滤波。因此，滤波算法的准确性和收敛速度就显得十分重要了。一般的DFT滤波算法只需要通过简单计算就可以滤除信号中的谐波分量。然而在故障期间，电压和电流中除了含有大量的谐波分量，还会出现直流偏移。针对这一情况文献45提出了一种新的傅立叶滤波算法，用以滤除信号中的直流偏移。该方法应用于距离保护时，不仅能够有效地抑制直流偏移，而且能迅速准确地分解出信号中的基频分量，为保护装置提供正确的输入。 虽然傅立叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来，分别从信号的时域和频域进行观察
31、，但却不能把二者有机地结合起来。傅立叶变换只能适用于确定性的平稳信号（如谐波），对时变非平稳信号却难以充分描述。这是因为傅立叶变换是在整个时域内的积分，因而去掉了非平稳信号中的时变信息；同时，傅立叶分析在时域的分辨率是不变的，因而不足以在任意小的范围内描述或确定频率。为了分析电能质量领域的突变信号和非平稳信号，必须寻求新的信号处理工具，要求它既能保持傅立叶分析的优点，又能弥补其不足。 2.3 小波变换在电能质量分析领域的应用 小波变换由于具有时频局部化的特点，特别适合于突变信号和不平稳信号的分析。常用的小波基函数有：Daubechies小波、B-样条小波、Morlet小波、Meyer小波等。
32、小波变换的本质是度量被分析信号波形与所用小波波形的局部相似程度。近年来，很多人应用小波变换方法进行了电能质量评估、电磁暂态波形分析和电力系统扰动建模等电能质量问题的研究，尤以 surge， sag， momentary interruption等最受到重视46。 目前，基于多分辨分析（MRA）的小波快速算法Mallat算法，在电能质上海交通大学硕士学位论文 8 量分析领域中得到广泛应用。MRA方法的一个特性是能够准确的检测到电压信号中尖锐变化的发生时刻。不足之处是不能对基波信号的幅值进行直接可靠的测量，也无法准确地估计原信号的谐波分量幅值。 对于电能质量分析不同的应用问题，应选用不同的小波。在
33、文献47中，作者利用连续小波变换及其局部模极大值特性，并结合使用离散正交小波变换，在不同的噪声下，对正弦电压的电压下降情况进行了分析，结果表明，利用小波变换可以准确检测到电压下降的持续时间和幅值。在文献48中，采用了Daubechies小波的离散正交小波变换对电压凹陷的幅值、持续时间以及由于变压器联接引起的相移进行了检测，并对不同情况下凹陷的特性进行了比较，结果表明，利用第二尺度上的小波变换结果即可得到凹陷的起始和终止时间，对于短时间电压凹陷幅值检测的误差问题，可采用变深度检测法加以有效解决。 小波变换也可应用于电能质量扰动的数据压缩中，小波变换可将一个给定信号分解为多个尺度，在每个尺度上，与
34、某扰动对应的信息被保留，而其他信息则被丢弃，这样可大大降低存储数据容量。文献49对暂态扰动信号与陷波信号的3尺度小波变换的分析结果表明，原数据容量与压缩后的数据容量的比值在3-6之间，利用压缩的细节信号进行重构后的信号与原信号之间规格化的均方误差很小，只有10-610-5。可见，有关扰动的信息得到了非常满意的保留。此外，小波变换也广泛应用于其他各种电能质量扰动的检测与定位、电压闪变信号的检测等许多电能质量问题中50-53。 2.4数学形态学基本理论 2.4.1 形态学的基本运算 数学形态学（Mathematical Morphology）是一门建立在集合理论和积分几何理论之上的学科，它的基本思
35、想是用一个类似于“探针”的结构元素在信号中连续移动，考察信号各个部分之间的关系，提取信号的主要特征。 在二值形态变换中最常用的运算是膨胀运算（Dilation)、腐蚀运算（Erosion）、开运算（Opening）和闭运算（Closing），将二值形态变换推广到函数领域便成为灰度变换。电力系统电压信号多为一维信号，可以用集合方式表示。现就一维信上海交通大学硕士学位论文 9 号的灰度变换加以介绍。 一维灰度变换的定义如下：设输入序列f (n) 和g (n)分别是定义在F =0, 1, , N - 1和G = 0, 1, ,M - 1上的离散函数，且NM。用序列函数g (n)对信号f (n)进行的
36、灰度膨胀和腐蚀分别定义为： ()()max()():f gn fn x gx x G= + (2-1) ()()min()():f gn fn x gx x G= + (2-2) 上式中n=(0,1,2,N-1)。 在形态学中，集合g(n)称为结构元素。结构元素即“探针”，用来局部探测图形中每一区域的几何特征，通过不断地移动结构元素，便可以提取出图像中的特征信息作分析和描述。 2.4.2 形态学滤波器 腐蚀运算可消除图形边缘小突起部分，膨胀运算可填充图形中的小孔，它们对信号有一定程度的平滑作用，腐蚀和膨胀并不是互逆运算，因此，可以利用它们的不同级联方式构成不同的形态学滤波器。例如，可以先对信号
37、进行腐蚀，然后对其结果进行膨胀运算，或者先对信号进行膨胀运算然后再腐蚀其结果（这里使用同一种结构元素）。这就构造了两种新的形态学变换，前一种称为开运算，定义如式(2-3)，后一种称为闭运算，定义如式(2-4)。 ( )() ( )()f gn f g gn= o (2-3) ( )() ( )()f gn f ggn= (2-4) 开运算可用于过滤信号上方的峰值噪声，除去毛刺及小桥结构；而闭运算可用于平滑或抑制信号下方的波谷噪声，填平小沟结构。基于开、闭运算可以构造3种形态学滤波器，交替滤波、混合滤波和交替混合滤波，其形式如下所示： 交替滤波器 ( ) ()() ( )()f oc g n f
38、 g g n=o (2-5) ( ) ()() ( )()f co g n f g g n=o (2-6) 混合滤波器 () ()() ( )()/2fhfg n f g f g n=+o (2-7) 交替混合滤波器 上海交通大学硕士学位论文 10 () ()() () () () ()()/2fahg n focg fcog n=+ (2-8) 2.5 电能质量分析中的关键问题 2.5.1 谐波分析中的问题 2.5.1.1 混叠现象 在计算机中处理的数字信号是通过对原有电气信号进行采样得到的，在实际应用中，如果将采样信号的频率选得过高使单位时间内采样点数过多，会造成存储量增多和计算时间过长；
39、如果采样频率选得过低就会不满足采样定理的条件，在FFT运算中就会出现频谱的混叠现象。例如对一个信号u，假设其由高低两个频率为fL、fH的正弦波形合成，幅值分别为AL、AH，而此时选定的采样频率为fs：fLfsfH,，并且有fH=fL+nfs，其中n为正整数，这时对于采样频率fs，在每一个采样点k都有 A sin(2 ) A sin(2 ( ) ) A sin(2 )HHH Ls HLs sskkkffnfff ff =+= (2-9) 这样在进行FFT变换时fH的幅值就会叠加于fL的幅值之上，因而采样频率fs就不能正确分辨出fL的幅值，这就是混叠现象。 为了避免发生混叠现象，在对连续电气信号采
40、样时必须满足采样定理，即采样频率至少要等于或者大于信号中含有的最高频率的两倍。本系统外部的采样频率是12.8k，在对信号谐波分析前利用数字低通滤波器削弱3kHz以上的高频成份以实现抗混叠滤波的作用。 2.5.1.2 泄漏效应 泄漏效应是由于对输入信号的截断造成的，用来处理的采样信号总是有一个长度N，这就相当于将序列x(nTs)乘以一个矩形窗口w(nTs)，根据频域卷积定理，时域中x(nTs)w(nTs)，则在频域中表现为它们傅立叶变换X()与W()的卷积，这样将使x(nTs)截断后的频谱不同于它加窗前的频谱。矩形窗的傅立叶变换是Sa函数，其图形如图2-1所示。 上海交通大学硕士学位论文 11
41、图2-1 矩形窗频谱 Fig.2-1 Spectrum of Rectangular Window 图中2 /NTs的部分成为W(j)的主瓣，其余两旁的部分成为旁瓣，可以看出时域中窗口宽度NTs大则主瓣的宽度就窄，而主瓣与旁瓣幅值之比则是固定的，当NTs趋于无穷大时，Sa函数就会变成单位冲击函数，由于实际中用到的N总是有限值，那么对于原来x(nTs)中的幅值为A的频率点f，在截断后的频谱上表现为以f为中心的Sa函数形状，由于Sa函数主瓣和旁瓣都有一定的宽度，使得周期内原来为零的部分都因为Sa函数而表现为非零值，即f点的频率成分泄漏到其它频率上，这就是所谓的频率泄漏效应。 由以上分析可知，泄漏效
42、应的产生，主要是因为窗函数的频域响应中旁瓣的幅值以及主瓣具有一定宽度所引起的，所以，为了减小泄漏，就应该寻找在频域中表现最接近冲击函数的窗函数，也就是旁瓣小且主瓣窄的窗函数，为此已经有很多窗函数被提出，比较常用的有矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗等。上述这些函数可以用式(2-10)来表示，通称为余弦窗。 02( ) ( 1) cos( ), n=0,1, ,N-1kkkkwn a knN=L (2-10) 式中k是余弦窗的项数。 2.5.1.3 栅栏效应 由于x(n)的离散傅立叶变换X(k)为频域中各次谐波频率处的谱线，如果x(n)是一个周期信号的采样，频域表现为离散频谱，但如果x(n)是一
43、个非周期信号的采样，它的频谱是连续的，而x(n)运算的结果只能是连续频谱上的若干离散点，就好像是在栅栏的一边通过缝隙观看另外一边的景象一样，有部分景象被栅栏挡住而看不到，所以这种现象称为栅栏效应。在对模拟信号的采样过程中，由于采上海交通大学硕士学位论文 12 样频率或者截断长度选择不当使得频域中任何一个离散频率都与被分析的周期信号频率不等，即被分析信号落在两个离散频率两根谱线之间，这样会导致在分析结果中由于得不到被遮住信号的准确信息，只能通过在它的附近频率点处的值进行估计，这种估计在很多情况下误差是很大的，其中相角误差更为严重。 通常，减小栅栏效应所引起的误差的方法是：对信号的采样序列补零，增
44、加采样序列的长度N，然后再进行FFT，令频率的分辨率增加，但这种方法会因为增加采样点而导致计算时间增加；同时，在信号中频率未知的情况下，不能准确的调整补零数，使频率点落在谱线上，所以这种方法对于很多应用的效果并不好。由栅栏效应的成因可知，解决栅栏效应的最好办法是将所有需要测量的频率点幅值落在信号的谱线上，而在谐波分析中我们关心的是所有基波的整数次谐波幅值，那么，只要对所有各次谐波进行整周期采样就可以避免栅栏效应的影响，而基波周期总是各次谐波周期的倍数，因而只要对基波进行整周期采样就可以保证各次谐波的整周期采样。 2.5.2 闪变的测量 2.5.2.1 闪变测量方法概述 2000年以前，我国的闪
45、变仪大多参照日本的V10闪变仪制造。但我国的照明电压为220V/380V，与V10闪变仪的标准（由60 W/ 100 V白炽灯的闪变试验得到）差距很大；国际电工委员会（IEC）制定的闪变仪的视感度系数是基于230 V/ 60W白炽灯的闪变试验得到的，因此，我国的电压波动与闪变标准有必要向IEC闪变仪国际标准靠拢。 在IEC标准（我国国家标准也是如此）中，给出的是模拟式闪变仪的数学模型，即IEC闪变仪的各个环节传递函数适用于连续时间系统。随着计算机技术的发展，在工程测量应用中，更多地使用数字式闪变仪。IEC闪变仪没有规定数字式闪变仪的设计方法，只是要求数字式闪变仪各个环节的输入输出传递函数必须满
46、足IEC标准。文献5558根据IEC的原理框图，将数字滤波器代替模拟滤波器，探索将数字化方法应用于模拟环节的闪变算法。其缺点是实现过程复杂，缺乏直观性，精度不高。文献59对上述方法进行了改进，将视感度通过快速傅立叶变换FFT变换到频域中进行加权滤波，再经FFT反变换回时域。该方法使视感度加上海交通大学硕士学位论文 13 权更准确，提高了闪变计算的精度。文献61,62采用连续小波变换的算法来减小频谱的泄漏，但计算时间长，实时性差。文献63采用遗传算法来计算闪变，通过合理选择采样频率和窗宽提高了计算精度，其缺点是计算量大，实时性差。 2.5.2.2 本文的闪变检测方法 既然闪变是由电压的波动引起的
47、，那么测量闪变的第一步就是要把电压波动分量检测出来。通常将电压波动看成以工频电压为载波，其电压均方根值受到电压波动分量的调制。对于任何波形的调幅波均可看作是由各种频率分量所合成。为使分析简化又不失一般性，研究电压波动的检测方法可分析单一频率的调幅波对工频载波的调制，将电压的瞬时值解析式写成 ( ) (1 cos ) cosut A m t t=+ (2-11) 式中A工频载波电压的幅值； 工频载波电压的角频率； m调幅波电压的幅值； 调幅波电压的角频率。 则有 22 222222 22 22() (1 ) cos cos222 4(1 cos2 cos2( ) cos2( )22 8 8Am
48、mAut mA t tAm mA mAttt =+ + + + +L）(2-12) 由于m很小，故调幅波倍频分量22cos 24mAt可以忽略，将上式中平方信号通过0.0535的带通滤波器，则可以检测出调幅波即电压波动分量，其输出为 22() cosAvt mA t (2-13) 文献63,64提出对电压均方根值曲线进行FFT运算分解出调幅波成份，再进行加权计算瞬时闪变值的方法。根据这种方法的思想，现将本文闪变计算过程简单描述如下，具体的计算流程在第三章中介绍。 （1） 将输入信号平方； （2） 通过带通滤波器得到调幅波成份后进行FFT分解； （3） 在频域内对各频率分量按照视感度曲线上各个频
49、率对应的视感度进行折算，计算瞬时视感度。 上海交通大学硕士学位论文 14 2.6 本章小结 本章介绍了傅立叶变换和小波变换两种常用的分析方法在电能质量领域中的应用，并指出它们各自的优点和不足，在此基础上介绍了数学形态学理论，为本文中暂态电能质量的检测方法提供了理论依据。 针对傅立叶变换在谐波分析中遇到的主要问题，进行了简要的分析，并给出了相应的解决手段。闪变的测量也是电能质量稳态测量的难点之一，本文根据频谱加权的思想，简要介绍了本文的闪变计算方法，从而取代了IEC推荐的闪变检测方案。 上海交通大学硕士学位论文 15 第三章 基于LabVIEW的电能质量终端监测系统 3.1 引言 LabVIEW是美国NI公司开发的图形化的编程语言
