1、圆与圆的位置关系,教学目标: （1）理解直线与圆的位置的种类 （2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离 （3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系 教学重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法 教学难点：用坐标法判直线与圆的位置关系,复习提问,圆与圆的位置关系,知识点拨,1,d=R-r,内切,公切线的条数,d与R，r的 关系,图形,两圆的位置关系,0,0dR-r,内含,2,R-rdR+r,相交,3,d=R+r,外切,4,dR+r,外离,例1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.,图4.2
2、-4,-,得 x+2y-1=0, 由,得,解法一：圆C1与圆C2的方程联立,得到方程组,把上式代入,并整理,得,方程的判别式,所以,方程有两个不相等的实数根x1,x2分别代入方程,得到y1,y2. 因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).,解法二: 把圆C1的方程化为标准方程，得圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5.把圆C2的方程化为标准方程，得圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2= .圆C1与圆C2的连心线长为圆C1与圆C2的半径之和是两半径之差是所以圆C1与圆C2相交（图4.2-4）,他们有两个公共点A,B.,小结：,研究两圆的位置关系可以有两种
3、方法:一是几何法,判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小关系.一是代数法,联立两者方程看是否有解.,1.点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x2+y2+2x+4y+1=0上,求|MN|的最大值.,练一练：,解:把圆的方程都化成标准形式,为(x+3)2+(y-1)2=9(x+1)2+(y+2)2=4如图,C1的坐标是(-3,1),半径3;C2 的坐标是(-1,-2),半径是2,所以,|C1C2|= =因此,|MN|的最大值是,知识延伸,经过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆可设为 x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y +F2)=0 当=-1时，表示经过两相交圆两交点的直线方程,练一练：,2.练习过两圆x2 + y2 + 6x 4 = 0 和 x2 + y2 + 6y 28 = 0的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是( )A.x2+y2-x-5y+2=0 B.x2+y2-x-5y-2=0C.x2+y2-x+7y-32=0 D.x2+y2+x+7y+32=0,C,
