1、向量的加法,北京,广州,上海,引入:,1. 飞机从广州飞往上海,再从上海飞往北京,这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是相同的.,这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移.,A,B,2.在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.,C,D,由分位移求合位移,称为位移的合成,求两个向量和的运算叫向量的加法。,向量的加法的定义：,求两个向量和的运算叫做向量的加法.,A.,作法： 1在平面内任取一点A,根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为,首尾相连首尾连,向量加法的三角形法则。,两种特例(两向量平行),1.方向相同,两种特例(两向量平行),2.方向相反,这叫做向量加法的
2、平行四边形法则。,共 起 点,练一练,如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,（1）,（2）,共 起 点,向量加法的运算律,向量加法的运算律,交换律：,结合律：,想一想,1.若两向量互为相反向量,则它们的和为多少?,2.零向量和任一向量 的和为多少?,想一想,何时取得等号?,例2: 求向量 之和.,.化简,巩固练习:,例3:如图，一艘船从 A点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以2km/h的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向,解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度,以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度,答:船实际行驶速度的大
3、小为4km/h, 方向与水流速度间的夹角 .,练习1轮船从港沿东偏北 方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.,东,北,A,B,C,练习2 两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1 =40N,方向向东,F2=40 N,方向向北,求它们的合力.,东,北,O,B,C,F1,F2,课堂小结：,向量和的特点：,（1）两个向量的和仍是一个向量,（2）当向量a与向量b不共线时，a+b的方向与a，b都不同向，且|a+b|a|+|b|,（3）当a与b同向时，则a+b ，a，b同向，且|a+b|=|a|+|b|； 当a与b反向时，若|a|b|，则a+b的方向与a相同，且 |a+b|=|a|-|b|；若|a|b|则a+b的方向与b相同，且 |a+b|=|b|-|a|,
