1、第11课时 三角恒等变换,专题二 三角函数,1化简与求值是三角恒等变换的常见题型，在高考中常将化简与求值结合起来进行考查解此类题常遵循“先化简再求值”的原则 2对于附加条件的求值问题，要注意条件和所求式子之间的相互关系，常从“角度”“名称”及“运算结构”上进行分析，找到已知和未知之间的联系 3利用平方关系求三角函数值时，要注意根据角所在的象限确定所求三角函数值的符号,1要注意整体特点的分析，如本题由于 是特殊角，因此条件实质上是关于sina、cosa的线性形式，如不能由 得到 ,将导致解题思路受阻,2“变角”是三角变换的灵魂，因此，要注意分析条件与所求之间角的联系，常考察是否具有和、差、倍、半
2、关系或互余、互补关系如本题中a+ 与a+ 具有互补关系此外，根据条件与所求中的角的特点，常要对角进行恰当的配凑，如：,1三角问题常和向量知识综合在一起，求解的关键是“脱去”向量包装，将其转化为相应的三角问题进行求解 2倍角公式及其变形sin2a= 与cos2a= 可实现三角函数的升、降幂变化，也可实现角的形式的转化 3关于sina，cosa的同次式，常化正切进行处理,1三角恒等变换的基本题型一般有化简、求值和证明三种解这类题时需注意以下几个方面： (1)角少、项少、次数低是化简的目标当题中角不同(有单角、倍角)，名不同(有正弦、余弦)，次数不同(有一次、二次)时，可以从变角、变名、变次入手求解
3、 (2)求值要注意象限角的范围、三角函数值的符号之间的联系与影响，较难的问题需要根据已知的某三角函数值进一步缩小角的范围 (3)证明是利用恒等变换公式将等式的左边变同于右边，或右边变同于左边，或将左右都进行变换使其左右相等,2三角恒等变换的过程与方法，实际上是对三角函数式中的角、名、形的变换，即： (1)找差异：角、名、形的差别； (2)建立联系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来； (3)变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后顺用或逆用公式，如升、降幂公式， cosa=coscos(a-)-sinsin(a-)，1=sin2a+cos2a，= =tan(45+30)等,D,
