1、4.4 函数y=Asin(x+)的图象及应用,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,1.y=Asin(x+)的有关概念,x+,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,1,2.用五点法画y=Asin(x+)在一个周期内的简图时,要找出的五个特征点如下表所示,0,2,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,1,3.由y=sin x的图象得y=Asin(x+)(A0,0)的图象的两种方法,2,-5-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,答案,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5
2、,4.已知简谐运动的函数 的图象经过点(0,1),则该简谐运动的函数的最小正周期T和初相分别为 .,答案,解析,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.若将函数 的图象向右平移个单位,所得图象关于y轴对称,则的最小正值是 .,答案,解析,-10-,考点1,考点2,考点3,-11-,考点1,考点2,考点3,(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式; (2)将y=f(x)图象上所有点向左平移(0)个单位长度,得到y=g(x)的图象,若y=g(x)图象的一个对称中心为 ,求的最小值. 思考作函数y=Asin(x+)(A0,0)的图象有哪些方法?,-12-,考点1,考点2
3、,考点3,-13-,考点1,考点2,考点3,-14-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.函数y=Asin(x+)(A0,0)的图象的两种作法: (1)五点法:用“五点法”作y=Asin(x+)的简图,主要是通过变量代换,设z=x+,由z取 来求出相应的x,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出图象. (2)图象变换法:由函数y=sin x的图象通过变换得到y=Asin(x+)的图象,有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”. 2.变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移,对于后者可利用 来确定平移单位.,-15-,考点1,考点2,考点3,对点训练1已知函数(1)求它
4、的振幅、周期、初相; (2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象; (3)说明 的图象可由y=sin x的图象经过怎样的变换而得到.,-16-,考点1,考点2,考点3,-17-,考点1,考点2,考点3,-18-,考点1,考点2,考点3,考向一 由函数的图象求函数y=Asin(x+)的解析式 例2函数y=Asin(x+)的部分图象如图所示,则( ),思考由y=Asin(x+)+b(A0,0)的图象求其解析式的方法和步骤是怎样的?,答案,-19-,考点1,考点2,考点3,-20-,考点1,考点2,考点3,-21-,考点1,考点2,考点3,考向二 由函数y=Asin(x+)的性质求解析式(1)求和的
5、值;思考如何由函数y=Asin(x+)的性质确定A,?,-22-,考点1,考点2,考点3,-23-,考点1,考点2,考点3,2.由函数y=Asin(x+)的性质确定其解析式的方法:由函数的最值确定A,由函数的周期性确定,由函数的奇偶性或对称性确定.,-24-,考点1,考点2,考点3,答案,-25-,考点1,考点2,考点3,-26-,考点1,考点2,考点3,-27-,考点1,考点2,考点3,-28-,考点1,考点2,考点3,-29-,考点1,考点2,考点3,-30-,考点1,考点2,考点3,解题心得解决三角函数图象与性质综合问题的方法:先将y=f(x)化为y=asin x+bcos x的形式,再用辅助角公式化为y=Asin(x+)的形式,最后借助y=Asin(x+)的性质(如周期性、对称性、单调性等)解决相关问题.,-31-,考点1,考点2,考点3,答案,-32-,考点1,考点2,考点3,
