1、24 一元一次不等式第 1 课时 一元一次不等式的解法1理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念；来源:学优高考网2掌握一元一次不等式的解法(重点，难点)一、情境导入1什么叫一元一次方程？2解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A5x20 B321xC6x 3y2 Dy 21 2解析：选项 A 是一元一次不等式，选项 B 中含未知数的项不是整式，选项 C 中含有两个未知数，选项 D 中未知数的次数是 2，故选项 B，C
2、，D 都不是一元一次不等式，所以选 A.方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：含有一个未知数，未知数的最高次数为 1，不等号的两边都是整式变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 1 题【类型二】 根据一元一次不等式的概念求值已知 x2a1 50 是关于 x 的13一元一次不等式，则 a 的值是_解析：由 x2a1 50 是关于 x 的13一元一次不等式得 2a11，计算即可求出 a 的值，故 a1.方法总结：利用一元一次不等式的概念列出相应的方程求解即可注意：如果未知数的系数中有字母，要检验此系数可不可能为零变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 2 题探
3、究点二：一元一次不等式的解法【类型一】 一元一次不等式的解或解集下列说法：x 0 是 2x10的一个解；x 3 不是 3x20 的解；2x10 的解集是 x2. 其中正确的个数是( )A0 个 B1 个C2 个 D3 个解析：x0 时，2x 10 成立，所以 x0 是 2x10 的一个解； x 3时，3x20 不成立，所以 x3 不是3x20 的解； 2x 1 0 的解集是x ，所以不正确故选 C.12方法总结：判断一个数是不是不等式的解，只要把这个数代入不等式，看是否成立判断一个不等式的解集是否正确，可把这个不等式化为“xa”或“xa”的形式，再进行比较即可【类型二】 解一元一次不等式解下列
4、一元一次不等式，并在数轴上表示：(1)2(x )1x 9；12(2) 1 .x 32 x 53解析：按照解一元一次不等式的基本步骤求解：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数来源:gkstk.Com解：(1)去括号，得2x11x9，移项、合并同类项，得 3x9，两边都除以 3，得 x3；(2)去分母，得 3(x3)62(x5)，去括号，得 3x962x 10，移项，得 3x2x 1096，合并同类项，得 x5.方法总结：解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数，这些基本步骤与解一元一次方程是一样的，但一元一次不等式两边都除以未知数的
5、系数时，一定要注意这个数是正数还是负数，如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号的方向改变变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 10 题【类型三】 根据不等式的解集求待定系数已知不等式 x84xm(m 是常数)的解集是 x 3，求 m 的值解析：先解不等式 x84x m ，再列方程求解解：因为 x84x m，所以x4xm8，3xm8， x (m8)13因为其解集为 x3， 来源: 学优高考网 gkstk所以 (m8)3.解得 m1.13方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 9 题三、板书设计1一元一次不等式的概念2解一元一次不等式的基本步骤：(1)去分母；来源:学优高考网 gkstk(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；来源:gkstk.Com(5)两边都除以未知数的系数本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变这也是这节课学生容易出错的地方教学时要大胆放手，不要怕学生出错，通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错.
