1、期末检测题(三)(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1抛物线 y2(x3) 21 的顶点坐标是( )A(3，1) B(0，1) C(3，1) D( 3，1)2在 RtABC 中，C 90 ，若 sinA ，则 cosB 的值是( )57A. B. C. D.267 57 265 56123化简： 的结果为( )（tan30 1）2A1 B1 C. 1 D133 3 334如图所示，梯形护坡石坝的斜坡 AB 的坡度 13，坝高 BC 为 2 m，则斜坡 AB 的长是( )A2 m B2 m C 4 m D6 m5 10 5,第 4 题图) ,第 5
2、题图) ,第 6 题图)5已知函数 y1x 2与函数 y2 x3 的图象大致如图，若 y12 或 x2 或 x32 326如图所示，正六边形 ABCDEF 内接于O，则ADB 的度数是( )A60 B45 C30 D22.5,第 7 题图 ) ,第 8 题图) ,第 9 题图)7如图，RtABC 的内切圆 O 与直角边 AB，BC 分别相切于点 D，E，过劣弧DE(不包括端点 D，E) 上任一点 P 作O 的切线 MN 与 AB，BC 分别交于点 M，N，若O 的半径为 r，则 RtMBN 的周长为( )Ar B. r C2r D. r32 528如图，已知点 A(4，0) ，O 为坐标原点，
3、P 是线段 OA 上任意一点( 不含端点 O，A)，过 P，O 两点的二次函数 y1和过 P，A 两点的二次函数 y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为 B，C ， 射线 OB 与射线 AC 相交于点 D，当ODA 是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于( )A. B. C2 D.5435 3 3239如图，ABC 中，AC 3，BC4，ACB90，E，F 分别为 AC，AB 的中点，过 E，F 两点作 O，延长 AC 交O 于 D，若CDO B，则O 的半径为( )12A4 B2 C. D.3 107210如图，二次函数 yax 2bxc(a0)图象的顶点为 D，其图象与 x 轴的交
4、点 A，B的横坐标分别为1，3，与 y 轴负半轴交于点 C，在下面五个结论中：2ab0； abc0； c3a；只有当 a 时 ，ABD 是等腰直角三角形；12使ACB 为等腰三角形的 a 值可以有四个其中正确的结论是( )A B C D,第 10 题图) ,第 12 题图) ,第 13 题图)二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11计算 sin260cos60tan 45_.12如图的一座拱桥，当水面宽 AB 为 12 m 时，桥洞顶部离水面 4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为 x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点 A 为坐标原点时的抛物线表达式是 y (x6) 24，则选取点
5、 B 为坐标原点时的抛物线表达式是19_13如图，三角形 ABC 中，ACB90，B30， BC6，三角形绕直角顶点C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A落在 AB 边上时即停止转动，则 B 点转过的路径为_14如图，DE 是O 的直径，弦 ABDE，垂足为 C， 若 AB6，CE1，则OC_，CD_.,第 14 题图) ,第 15 题图) ,第 16 题图)15抛物线 yx 22x0.5 的图象如图所示，利用图象可得方程 x22x0.50 的近似解为_(精确到 0.1)16如图，四边形 ABCD 是矩形，A，B 两点在 x 轴的正半轴上，C，D 两点在抛物线 yx 26x 上，设 OA 的长
6、为 m(0m3)，矩形 ABCD 的周长为 l，则 l 与 m 的函数关系式为_17如图，在建筑平台 CD 的顶部 C 处，测得大树 AB 的顶部 A 的仰角为 45，测得大树 AB 的底部 B 的俯角为 30，已知平台 CD 的高度为 5 m，则大树的高度为_m(结果保留根号),第 17 题图) ,第 18 题图)18如图，半径为 6 cm 的O 中，C，D 为直径 AB 的三等分点 ，点 E，F 分别在 AB两侧的半圆上，BCEBDF60，连接 AE，BF， 则图中两个阴影部分的面积和为_三、解答题(共 66 分)19(8 分) 已知 是锐角，且 sin(15) ，计算 4cos( 3.1
7、4)32 80tan( ) 1的值1320(8 分) 如图，在ABC 中，ABAC，点 O 在边 AB 上，O 过点 B 且分别与边AB，BC 相交于点 D，E ，EF AC，垂足为点 F，求证：直线 EF 是O 的切线21(10 分) 如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标是(2，4) ，过点 A 作 ABy 轴，垂足为 B，连接 OA.(1)求OAB 的面积；(2)若抛物线 yx 22xc 经过点 A.求 c 的值；将抛物线向下平移 m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB 的内部(不包括 OAB 的边界)，求 m 的取值范围( 直接写出答案即可)22(10 分)
8、如图，在O 中，弦 BC 垂直于半径 OA，垂足为点 E，D 是优弧上一点，连接 BD，AD，OC，ADB 30.(1)求AOC 的度数；(2)若弦 BC6，求图中阴影部分的面积23(10 分) 如图，O 是ABC 的外接圆，AC 是直径，过点 O 作 ODAB 于点 D，延长 DO 交O 于点 P，过点 P 作 PEAC 于点 E.(1)若POC60，AC12，求劣弧 PC 的长；(结果保留 )(2)求证：ODOE.24(8 分) 一艘观光游船从港口 A 以北偏东 60的方向出港观光，航行 80 海里至 C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测
9、得事故船在它的北偏东 37方向，马上以 40 海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船 C 处所需的大约时间 (温馨提示：sin53 0.8，cos530.6)25(12 分) 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓 ，我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是 200 元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 400 元/台时，可售出 200 台，且售价每降低 10 元，就可多售出 50 台，若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 300 元/台，代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务(1)试确定月销售量 y(台)与售价 x(元/台)之间的函数关系式；(2)求售价 x 的范围；(3)当售价 x(元 /台)定为多少时 ，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 W(元)最大？最大利润是多少？
