1、第十九章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1若正比例函数 ykx 的图象经过点(1，2) ，则 k 的值为 ( D )A B2 C. D212 122直线 yx1 经过的象限是( D )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限3若一次函数 y(m3)x 5 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则( C )Am0 B m0 Cm3 Dm34若一次函数 ykxb(k 0)的函数值 y 随 x 的增大而减小 ，且图象与 y 轴的负半轴相交，那么对 k，b 的符号判断正确的是( D )第 5 题图Ak0，b0 B
2、k0，b0Ck0，b0 Dk0，b05一次函数 ykxb 的图象如图，则( D )Ak ，b1 Bk ，b113 13Ck3，b1 Dk ，b113第 6 题图6如图，直线 y1 与 y2x3 相交于点 A，若 y1y 2，那么( B )x2Ax2 Bx2Cx1 Dx17把直线 yx3 向上平移 m 个单位后，与直线 y2x4 的交点在第一象限，则m 的取值范围是( C )A1m7 B3m4Cm1 Dm48已知(1，y 1)，( 0.5，y 2)，(1.7，y 3)是直线 y9xb(b 为常数)上的三个点，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是( A )Ay 1y 2y 3 By 3y 2y
3、1Cy 1y 3y 2 Dy 3y 1y 29五一节期间，王老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，如图，是离他们家的距离 y(千米 )与汽车行驶时间 x(小时) 之间的函数图象，当他们离目的地还有 20 千米时，汽车一共行驶的时间是( C )A2 小时 B2.2 小时C2.25 小时 D2.4 小时10如图，点 P 是ABCD 边上一动点，沿 AD CB 的路径移动，设 P 点经过的路径长为 x，BAP 的面积是 y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是( A )二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11写出一个过点(0，3)，且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的一
4、次函数解析式：_y2x3_(填上一个即可 )12在平面直角坐标系中，点 P(2，a)在正比例函数 y x 的图象上，则点12Q(a，3a 5) 位于第_四_象限13函数 yx5 和 y0.5x15 的交点在第_一_象限14如图，直线 l1：y 1x 1 与直线 l2：y 2mxn 相交于点 P(a，2)，则当 x_1_时，y 1y 2.,第 14 题图) ,第 15 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图)15假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：甲到达终点时，乙离终点还有_4_米16过点(1，7)的一条直线与 x
5、 轴、y 轴分别相交于点 A，B，且与直线y x1 平行，则在线段 AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是_(1，4)(3 ，1)_3217如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(0 ，3)，OAB 沿 x 轴向右平移后得到OAB，点 A 的对应点 A在直线 y x 上，则点 B 与其对应点 B间的距离为34_4_18在如图所示的平面直角坐标系中，点 P 是直线 yx 上的动点，A(1，0) ，B(2，0)是 x 轴上的两点，则 PAPB 的最小值为_ _5三、解答题(共 66 分)19(6 分) 已知一次函数的图象与直线 yx1 平行， 且过点(8，2)，求此一次函数的解析式解：设一次
6、函数解析式为 ykxb，一次函数的图象与直线 yx1 平行，k1，一次函数解析式为 yxb，图象经过点(8，2) ，28b，解得b10，一次函数解析式为 yx10 20(6 分) 已知正比例函数 ykx 和一次函数 yaxb 的图象都经过点 A(1，2)，且一次函数的图象交 x 轴于点 B(4，0)求正比例函数和一次函数的解析式解：y2x；y x 23 8321(8 分) 已知关于 x 的一次函数 y(2k3)x k1 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，且 y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围解：1k 3222(8 分) 已知直线 y2x1.(1)求已知直线与 y 轴交点 A 的
7、坐标；(2)若直线 ykxb 与已知直线关于 y 轴对称，求 k 与 b 的值解：(1)A(0 ，1) (2)直线 y2x1 与 x 轴交点的坐标为( ，0)，因为直线12ykxb 与直线 y2x1 关于 y 轴对称，所以直线 ykxb 与 x 轴交点的坐标为( ，0)12与 y 轴交点(0，1)所以 解得 0 12k b，1 b， ) k 2，b 1 )23(8 分) 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 y(单位：厘米)与观察时间 x(单位：天) 的关系，并画出如图所示的图象 (AC 是线段，射线 CD 平行于 x 轴)(1)该植物从观察时起，多少天以后停止生长？(2)求直线 AC 的解
8、析式 ，并求该植物最高长多少厘米？解：(1)该植物从观察时起，50 天以后停止生长 (2)设直线 AC 的解析式为ykxb，则有 解得 k ，b6.所以直线 AC 的解析式为 y x6.该12 30k b，6 b， ) 15 15植物最高长 16 厘米 24(8 分) 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做一次函数的坐标三角形例如，图中的一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，则OAB为此一次函数的坐标三角形(1)求函数 y x3 的坐标三角形的直角边长；34(2)若函数 y xb(b 为常数 )的坐标三角形的两直角边长之和为 7，求此三角形的34面积解：(1)
9、函数 y x3 的坐标三角形的直角边长分别为 3，434(2)直线 y xb 与 x 轴的交点坐标为( b，0)，与 y 轴的交点坐标为(0，b) ，所以坐34 43标三角形的两直角边长分别为 |b|，|b|. 因为 |b|b|7，所以 |b|3，此时，坐标三角形的43 43面积 |b|b|6 12 4325.(10 分) 甲乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶 ，甲车比乙车早行驶 2 h，并且甲车途中休息了 0.5 h，如图是甲乙两车行驶的距离 y(km)与时间 x(h)的函数图象(1)求出图中 m，a 的值；(2)求出甲车行驶路程 y(km)与时间 x(h)的函数解析式，并
10、写出相应的 x 的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距 50 km?解：(1)根据题意，得 m1.50.51(h) ，120(3.50.5)40，所以a40140(km /h) (2) 当 0x1 时，设 y 与 x 之间的函数解析式为 yk 1x.根据题意，得 40k 1，所以 y40x；当 1x1.5 时，y40；因为 0.57(h) ，所以甲行驶了 7 26040h当 1.5x7 时，设 y 与 x 之间的函数解析式为 yk 2xb.根据题意，得解得 所以 y40x20.所以 y 40 1.5k2 b，120 3.5k2 b， ) k2 40，b 20.) 40x（ 0 x
11、 1） ，40（ 1 x 1.5） ，40x 20（ 1.5 x 7） )(3)设乙车行驶的路程 y 与时间 x 之间的函数解析式为 y k3xb 3.根据题意，得解得 所以 y80x160. 当 40x205080x160 时，0 2k3 b3，120 3.5k3 b3， ) k3 80，b3 160.)x .当 40x205080x160 时，x 94 19426(12 分) 某商场筹集资金 12.8 万元，一次性购进空调、彩电共 30 台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售完，全部销售后利润不少于 1.5 万元，其中空调、彩电的进价和售价见下表：空调 彩电进价( 元/台) 5400
12、3500售价( 元/台) 6100 3900设商场计划购进空调 x 台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为 y 元(1)试写出 y 与 x 的函数关系式；(2)商场有哪几种进货方案可供选择？(3)选择哪种进货方案，商场获得最大？最大利润是多少元？解：(1)设商场计划购进空调 x 台，则计划购进彩电(30x)台，由题意，得y(6100 5400)x(3900 3500)(30x) 300x12000 (2)依题意解得 10x .x 为整数，5400x 3500（ 30 x） 12.810000，300x 12000 1.510000， ) 23019x10，11，12.即商场有三种方案可供选择：方案 1：购空调 10 台，购彩电 20 台；方案2：购空调 11 台，购彩电 19 台；方案 3：购空调 12 台，购彩电 18 台 (3)y300x12000，k3000，y 随 x 的增大而增大，即当 x12 时，y 有最大值，y 最大 300121200015600( 元) 故选择方案 3：购空调 12 台，购彩电 18 台时，商场获利最大，最大利润是 15600 元
