1、期末复习(三) 一元一次方程知识结构一 元一 次方 程 定 义解 一 元 一 次 方 程 方 程 的 解解 一 元 一 次 方 程 的 步 骤 )用 一 元 一 次 方 程 解 决 实 际 问 题 )典例精讲命题点 1 方程的解【例 1】 如果关于 x 的方程 2x13 和方程 2 0 的解相同，那么 k 的值为_k x2【方法归纳】 求方程中某些字母的值时，只要将方程的解代入方程，即可得到关于待求字母的方程，解这个方程即可1(甘孜中考)已知关于 x 的方程 3ax 3 的解为 2，则式子 a22a1 的值是_x22已知 x1 是关于 x 的方程 3n2x 2x 的一个解，求关于 x 的方程
2、nx3n2nx 的解12命题点 2 解一元一次方程【例 2】 解方程： 1.来源:学优高考网 gkstk2x 13 10x 16【方法归纳】 解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到)，这样往往可使计算简便，在整个求解过程中，要注意避免去分母，去括号，移项时常出现的错误3解下列方程：(1)5x3x3；(2)3x7(x1)32(x3)；(3) 1 ；5x 76 3x 14来源:学优高考网(4)x 1 .x 23 x 12来源:学优高考网 gkstk命题点 3 一元一次方程的应用【例 3】 (淄博中考)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档 次
3、每户每月用电数(度) 执行电价(元/度)第一档 小于等于 200 0.55第二档 大于 200 小于 400 0.6第三档 大于等于 400 0.85例如：一户居民七月份用电 420 度，则需缴电费 4200.85357(元)某户居民五、六月份共用电 500 度，缴电费 290.5 元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于 400 度问该户居民五、六月份各用电多少度？【方法归纳】 分档计费问题的关键是先通过已知条件推理出按第几档收费，然后再根据题意列出方程4某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量 不超过 10 m3的部分超过 10 m3不超过 16 m
4、3的部分收费标准(元/m 3) 2.00 2.50若某用户 4 月份交水费 25 元，则 4 月份所用水量是（ )A10 m 3 B12 m 3C14 m 3 D16 m 35(黔东南期末)某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产 20 辆，则差 100 辆不能完成任务现在每天生产 25 辆，结果比原计划多生产 50 辆，求原计划生产多少辆？预定期限多少天？6(抚州中考)情境：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买 6 根跳绳需_元，购买 12 根跳绳需_元；(2)小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有
5、，请说明理由期末复习卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1已知下列方程： x2； 3； 2x1；2x 21；x2；2xy1.其中一元一次方程的个数是13 1x x2（ )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2(滨州中考)把方程 x1 变形为 x2，其依据是（ )12A等式的性质 1 B等式的性质 2C分式的基本性质 D不等式的性质 13(无锡中考)方程 2x13x2 的解为（ )Ax1 Bx1Cx3 Dx34(岑溪期末)在解方程 1 时，去分母后正确的是（ )x3 x 15A5x13(x1) Bx1(3x1)C5x153(x1) D5x33(x1)5已知 x1 是方程 x2a1 的
6、解，那么 a 的值是（ )A1 B0 C1 D26已知 y1 x1，y 2 x5，若 y1y 220，则 x（ )23 16A30 B48 C48 D307(黔东南期末)若 4a9 与 3a5 互为相反数，则 a22a1 的值为（ )A1 B1 C2 D08某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ )A54x20%108 B54x20%(108x)C54x20%162 D108x20%(54x)9有若干支铅笔要奖给部分学生，若每人 5 支，就多余 3 支；若每人 7 支，就少 5
7、支则学生数和铅笔数分别为（ )A3，21 B4，23 C5，28 D6，3510(绍兴中考)如图 1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有 2 个各 20 克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的 1 个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2.则移动的玻璃球质量为（ )A10 克 B15 克 C20 克 D25 克二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11请写出一个解为 x2 的一元一次方程：_.12若 3x2x5，则 3x_5，其依据是：_13方程 3 的解是_0.1x 0.20.02 x 10.514如果 2x4a3 60 是一元一次方
8、程，那么方程的解为_15日历表中某数上方的数与它左边的数的和为 28，则这个数是_16(崇左中考)母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从信息中可知，若设礼盒 x 元/个，则可列方程为：_三、解答题(共 52 分)17(10 分)解方程：(1)2x x ；32 13(2) 1.1 x2 2x 1318(10 分)a 为何值时，方程 3(5x6)320x 的解也是方程 a x2a10x 的解？10319(10 分)某车间有技术工人 80 人，平均每天每人可加工甲种部件 14 个或乙种部件 9 个，2 个甲种部件和 3 个乙种部件配成一套，则加工甲、乙部件各安排多少人，才能使每天加工的甲、乙两
9、种部件刚好配套？20(10 分)(来宾期末)某市为提倡节约用水，采取分段方式收费若每户每月用水不超过 22 m3，则每立方米收费a 元，若每户每月用水超过 22 m3，则超过部分每立方米加收 1.1 元(1)小张家 12 月用水 10 m3，共交水费 23 元，求 a 的值；(2)老王家 12 月份共交水费 71 元，问老王家 12 月用水多少 m3?来源:学优高考网21(12 分)某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用 20 天，红星厂每天可以加工 16 个，巨星厂每天可以加工 24个公司需付红星
10、厂每天加工费 80 元，巨星厂每天加工费 120 元(1)这家公司要生产多少件新产品？来源:学优高考网(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费 5 元请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案参考答案典例精讲【例 1】 5 1.1 2.因为 x1 是关于 x 的方程 3n2x 2x 的一个解，所以 3n2 2.所以 n .所以方程为 x3 3x.解12 12 32 32 32得 x1. 【例 2】 去分母，得 2(2x1)(10x1)6.去括号，得 4x210x16.移项，得 4x10
11、x621.合并同类项，得6x5.系数化为 1，得 x . 563.(1)6x6，x1. (2)3x7x732x6, 3x7x2x367，2x10，x5. (3)2(5x7)123(3x1)，10x14129x3，10x9x31412，x1. (4)6x2(x2)63(x1)，6x2x463x3，6x2x3x634，7x13，x . 137【例 3】 因为两个月用电量为 500 度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五月、六月每月用电均超过 200 度，此时的电费共计：5000.6300(元)，而 300290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月
12、份用电在第二档设五月份用电 x 度，六月份用电(500x)度，根据题意，得 0.55x0.6(500x)290.5.解得 x190.则 500x500190310.答：该户居民五、六月份各用电 190度、310 度 4.B 5.设预定期限为 x 天，根据题意，得 20x10025x50.解得 x30.则 2030100700(辆)答：原计划生产 700 辆车，预定期限是 30 天 6.(1)150 240 (2)有这种可能设小红购买跳绳 x 根，根据题意，得 2580%x25(x2)5，解得 x11.因此小红购买跳绳 11 根期末复习卷1B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.
13、B 9.B 10.A 11.答案不唯一，如 2x4 等 12.2x 等式的性质 1 13.x5 14.x3 15.18 16.3x2(552x)90 17.(1)2xx ，3x ，x . (2)3(1x)2(2x1)13 32 116 11186，33x4x26，3x4x326，x5. 18.解方程 3(5x6)320x 得 x .将 x 代入35 35a x2a10x，解得 a8. 10319.设应安排 x 人加工甲种部件，(80x)人加工乙种部件，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套依题意，得 .解得 x24.所以 80x56.答：应安排 24 人加工甲种部件，安排 56 人加工乙种部件
14、，14x2 9（ 80 x）3才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套 20.(1)由题意，得 10a23，解得 a2.3. (2)设老王家 12 月用水 x m3，根据题意，得 222.3(2.31.1)(x22)71.解得 x28.答：老王家 12 月用水 28 m3. 21.(1)设这家公司要生产 x 件新产品，则 x x20，解得 x960.答：这家公司要生产 960 件新产品 (2)116 124红星厂单独完成工作需 9601660(天)，需费用为 60806055 100(元)；巨星厂独做需时间为9602440(天)，需费用为 401204055 000(元)设两厂合作完成需 y 天完成，则( )y1.解得160 140y24.所需费用为(80120)242454 920(元)答：通过比较，选择两厂合作较为合适
