1、 第 6 课时 点和圆的位置关系 学习目标1、能用数量关系判断点和圆的位置关系。2、理解不在同一直线上的三点确定一个圆。 3、理解掌握三角形的外接圆的圆心位置，并能画出任意三角形的外接圆。重点：数量关系判断点和圆的位置关系难点：外心的确定学习过程一、 【课前预习】1、问题：观察图中：点 A 在圆 ，点 B 在圆 ，点 C 在圆 问题：设O 半径为 r , 说出来点 A，点 B，点 C 与圆心 O 的距离与半径 r 的关系OA r ；OB r ；OC r问题 3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP = d，则有：点 P
2、在圆内 d r ；点 P 在圆 d r ；点 P 在圆 d r ；2、思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？答：3、例：如图已知矩形 ABCD 的边 AB=3 厘米，AD=4 厘米根据以下情况分析点B、C、D 与圆 A 的位置关系如何？来源:学优高考网 gkstk（1）以点 A 为圆心，3 厘米为半径作圆 A，（2）以点 A 为圆心，4 厘米为半径作圆 A，（3）以点 A 为圆心，5 厘米为半径作圆 A，4、练一练1） 、O 的半径 10cm，A 、B、C 三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm ，则点AB CDACO BA、B、C 与O 的位置关系是：点 A 在 ；点 B
3、 在 ；点 C 在 。2） 、O 的直径 6cm，当 OP=6 时，点 A 在 _ ；当 OP 时点 P 在圆内；当 OP 时，点 P 不在圆外。3） 、正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 A 为圆心 2cm 为半径作A ，则点 B 在A ；点 C 在A ；点 D 在A 。二、 【探究】1、如图 1，平面上有一点 A，经过已知 A 点的圆有几个？圆心在哪里？ 2、如图 2，平面上有两点 A、B，经过已知点 A、B 的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ 3、如图 3，平面上有三不在同一直线上的点 A、B、C，经过 A、B、C 三点的圆有几个？圆心在哪里？ 图 1 图 2 图 3思考：在同一
4、直线上有三点 A、B、C，经过 A、B、C 三点的圆能作多少个？归纳结论：1、不在同一条直线上的三个点确定_个圆。2、经过三角形三个顶点可以画_个圆，并且只能画_个3、经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的_圆。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的_，这个三角形叫做这个圆的_三角形。4、三角形的外心就是三角形三条边的_线的交点，它到三角形三个_的距离_。3、一个三角形的外接圆有 个；一个圆的内接三角形有 个。4、分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. A A BA BC【小结】 三、 【当堂训练】5、判断下列说法是否正确(1)任意的
5、一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )6、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形7、如图，已知 RtABC 中 ，若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径。 来源:gkstk.Com8、某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心来源:学优高考网9、如图，等腰ABC 中， ， ，求外接圆的半径。 来源:学优高考网学习检测1、如图 1，AB 为 直径，CBA=50 ，则D= .O2、如图 2， CDAB于 E，若 60，则 A3、如图 3，圆内接四边形 ABCD 中，若，则 80,则 C= 4、如图 4，在 中， ，则 度12_OB13ABCcm10BcOACBD EOADCBOADCBOCBA图 1 图 2 图 3 图 4来源:学优高考网 gkstk5、 已知：如图，在ABC 中，AB=AC,以 AB 为直径的圆交 BC于 D,交 AC 于 E,求证：BD=CD学习总结我的收获 我的困惑AB CDE
