1、 第 11 课时 正多边形与圆 学习目标1、了解正多边形的有关概念.知道中心、边心距、半径、中心角的概念2、掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的数量关系，会通过构造三角形解决圆的有关计算问题.3、会等分圆周，利用等分圆周的方法构造正多边形，并会设计图案，发展实践能力和创新精神.重点：正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的数量关系.难点：探索正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、 弦心距、边长之间的关系学习过程一、 【课前预习】1、观察下列的多边形，你知道哪些是正多边形吗？ _（1） （2） （3） （4） （5） （6）2、归纳：_、_的多边形是正多边形，正多边形是什么对称图形
2、？ 3、正 n 边形的内角和是_，外角和是 一个内角的度数是_或_ _。二、 【师生研学】1、探究：如图把O 分成 5 段相等的弧，依次连接各分点得到五边形 ABCDE，那么五边形 ABCDE 是正五边形吗？请简要证明。ABC DEO来源:gkstk.Com2、归纳： (1)正多边形的_的圆心叫做这个正多边形的_.(2)外接圆的半径叫做正多边形的_.(3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的_.(4)中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的_.图（2）来源:学优高考网 gkstk三、 【当堂训练】（1）如图（3），ABC 是O 的内接正三角形，O 是正ABC 的_，它是ABC 的圆的圆心；O
3、B 叫正 ABC 的，正 ABC 的边心距是，正ABC 的中心角是_，它的度数_度。 （2）如图（1）正五边形 ABCDE 的中心角是_ 度，如图（2）正六边形的中心角是_度 由此可推出正 n 边形的中心角是_度。（3）如图：O 的内接正方形 ABCD 的半径为 4cm，求正方形 ABCD 的中心角、边心距、边长、周长和面积。AB CDOAB CDOE来源:gkstk.Com（4）有一个亭子,它的地基半径为 4m 的正六边形,求地基的周长和面积(精确到 0.1m2).（5）变式练习：上图如果地基的边心距为 4m 的正六边形,求地基的周长和面积（6）拓展题（1）如图 1 所示，正六边形 ABCDEF 内接于O ，则ADB 的度数是（ ）A60 B45 C30 D225OAB CDEFRPr图 （1） （2）圆内接正五边形 ABCDE 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 P，则APB 的度数是（ ） A36 B60 C72 D108学习检测来源:gkstk.Com完成下表中有关正多边形的计算：正多边形边数 内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积3 604 16 来源:学优高考网gkstk学习总结我的收获 我的困惑
