1、,5.1.2 垂 线,你知道吗？,1. 跳水比赛中，入水时水花的大小直接影响跳水的成绩。那么，水花的大小是什么原因造成的？,2. 如果用一条直线代表水面，用另一条直线表示身体，试画出无水花和水花大的示意图。,水花大,无水花,C,D,A,B,O,C,A,B,O,直线AB、CD相交于点O.,D,5.1.2 垂线的演示,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线,在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。如：,十字路口的两条道路,垂线的定义,1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直.,2.垂直用符号 “”来表示，读作“垂直于”. 如“直线AB垂直于直线CD”
2、，就记作“ABCD”.,3.交点O叫做垂足.,记作： MNEF , 垂足为O. 或者MNEF于O,记作： ABOE垂足为O. 或者ABOE于O,请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。,P,P,A B,A B,Q,Q, PQ为所求, PQ为所求,如果点P在直线上呢？请作图,Q, PQ为所求,画垂线的方法,画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”,线段、射线的垂线应怎么画呢？,Q, PQ为所求,Q, PQ为所求,小明在一次折纸活动中，无意中将一张长 方形白纸折成如图所示的形状，使点D落在D处， E到E处，并且BD与BE在同一直线上，他发 现AB与BC有一种特殊的位置关系，你认为是 .,垂直,点
3、评：折叠涉及重合,即DBA=DBA, CBE=CBE,而DBA+DBA+ CBE+CBE=180,所以ABE +CBE=90.,H,探究:,结论： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,(1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?,如图，已知OACB，ODOE，DOC= 30，求AOD的度数及BOE的度数.,解析：因为OACB，ODOE， 所以AOC=90=DOE, 又DOC=30， 所以AOD=30+90=120. 因为COD+DOE+BOE=180， 所以BOE=180-30-90=
4、60.,点评：由直线垂直，可得角等于90.,合作学习,答：垂线段最短,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。也可简单地说成：垂线段最短。,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,问：图中点到直线 l 的距离是什么？,点到直线的距离的概念,直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。,如图，点P到直线AB的距离就是垂线段PQ的长度,如图所示，是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该运动员成绩的是（ ）A.线段AP1的长B.线段BP1的长 C.线段AP2的长D.线段BP2的长,点评：对点到直线的距离概念的理解要把握两 点：（1）垂线段；（2）垂线段的长度.,B,1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线； 2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离； 3. 掌握了垂线的两个性质.,学到了什么?,
