1、第八单元 视图、投影与变换,第32课时 轴对称与中心对称,考纲考点 轴对称与中心对称湖南中考每年都有部分地市考查.预测2018年湖南中考仍将有部分地市考查本课时知识点.,考情分析,知识体系图,要点梳理,8.2.1 中心对称与中心对称图形,（1）中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能与 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该 点叫做对称中心. （2）中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180后能与自身 重合，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.,要点梳理,（3）中心对称图形的性质 关于中心对称的两个图形是全等形. 关于中心对称的两个图形，对称点
2、的连线都经过对称中心并且被 对称中心平分. （4）中心对称图形的判别：如果两个图形的对应点连成的线段都 是经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一 点成中心对称.,要点梳理,8.2.2 对称轴与轴对称图形,（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 它的对称轴. （2）两个图形成轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后， 它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称 轴. （3）轴对称的性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 对应线段相等，对应角相等.,要点梳理,【例1】下列图形中既是
3、轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误 【答案】B,经典考题,【例2】（2017呼和浩特）图中序号对应的四个三角形， 都是ABC这个图形进行一次变换之后得到的，其中是通过轴对称 得到的是（ ）A. B. C. D. 【解析】此题考查了轴对称图形的性质和应用，轴对称是沿着某 条直线翻转得到新图形，通过轴对称得到的是. 【答案】A,经典考题,【例3】如图，RtABC中，ACB=90，将 RtABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE. 求证：DEBC.【解】方法一：ADE与CDE关于直线DE对称，点A与点C 是对称点，DEAC，AED=90（或CED=90）.又 ACB=90，AED=ACB（或CED+ACB=180）， DEBC.方法二：翻折后，AED与CED重合， AED=CED.AED+CED=180， AED=CED=12180=90.又ACB=90， AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.,经典考题,THANK YOU!,
