1、第十二章 全等三角形,12.1 全等三角形,广东学导练 数学 八年级上册 配人教版,课前预习,1. 能够完全重合的两个图形叫做 ，能够完全重合的两个三角形叫做 .2. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .3. 全等三角形的对应边 ，对应角 .,全等形,全等三角形,对应顶点,对应边,对应角,相等,相等,4. 如图12-1-1所示，OCAOBD，对应顶点有：点 和点 ，点 和点 ，点 和点 ；对应角有： 和 ， 和 ， 和 ；对应边有： 和 ， 和 ， 和 ,A,D,C,B,O,O,A,D,C,B,COA,BOD,OA,OD,OC,OB,AC,DB,5.
2、如图12-1-2所示，ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，B=32，A=68，AB=13 cm，则F= ，DE= cm,80,13,6. 下列各组的两个图形属于全等图形的是( ),D,名师导学,能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等形的形状和大小完全相同，只是位置不同，其中一个经过平移、旋转、翻折等变换后必定与另一个重合.,【例1】观察图12-1-3中的各个图形，其中的全等图形为(图形用编号表示),例题精讲,解析 判断图形是否全等，一般要通过平移、旋转、翻折后看其是否完全重合. 和通过平移能重合；和通过旋转、平移后能够重合；和通过旋转、平移后也能够重合答案 和，和，和,举一反三,1
3、下列图形中，与已知图形12-1-4全等的是( ),C,2 下列各组图形中，属于全等形的是( ),B,新知2,全等三角形的定义和表示方法,(1)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(2)全等三角形是特殊的全等形，全等三角形关注的是两个三角形的形状和大小是否完全一样，叠在一起是否重合，与它们的位置没有关系. 把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角(3)“全等”用“”表示，读作“全等于”，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,例题精讲,【例2】如图12-1-5，ABC与EDF是全等三角形，AC与DF分别是两个三角形中的
4、最长边，且C与F是对应顶点. 请你写出下面的对应边(角)：AB的对应边是 ，EF的对应边是 ；B的对应角是 ，F的对应角是 ,解析 由ABC与EDF是全等三角形，AC与DF分别是两个三角形中的最长边可知，AC与DF是这两个 全等三角形的一对对应边. 而根据C与F是对应顶点，则可以清楚地看出两个三角形的对应关系答案 DE BC E C点拨 这里是用文字叙述的方式说明了两个三角形全等，切不可直接理解成两个三角形的对应关系已经明确，比如上面的题目中的两个三角形，顶点就没有对应整齐. 在一些没有图形(或者图形不确定)的题目中，这是一个常见的题目陷阱,举一反三,1. 全等三角形用符号 来表示；其对应边
5、，对应角 2. 已知A与A，B与B是对应点，则ABC与ABC中AC的对应边为： .3 ABC全等于DEF，用式子表示为,相等,相等,AC,ABCDEF,新知3,全等三角形的性质,(1)全等三角形的对应边相等，是证明两条线段相等的重要方法(2)全等三角形的对应角相等，是证明两个角相等的重要方法,例题精讲,【例3】如图12-1-6，ABCADE，若BAE=120，BAD=40，求BAC的度数解析 先求出DAE，再根据全等三角形对应角相等可得BAC=DAE解 BAE=120， BAD=40，DAE=BAE-BAD= 120-40=80.ABCADE，BAC=DAE=80,举一反三,1 如图12-1-7，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是( )A. AB=ACB. BAE=CADC. BE=DCD. AD=DE,D,2 如图12-1-8，若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为( )A2B3C5D2.5,B,3 如图12-1-9，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为( )A 40B 35C 30D 25,B,
