1、阶段复习课 第 一 章,主题1 简单几何体的展开与折叠 【主题训练1】如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是 ( ),【自主解答】选A.根据对面的判断规则只有A选项能找到三组对面,故选A.,【主题升华】 1.根据展开图判断立体图形的特点 (1)展开图中有长方形或正方形时,应考虑是长方体或正方体. (2)展开图中有多边形时,考虑是棱柱或棱锥. (3)展开图中含有圆和长方形时,一般应考虑是圆柱. (4)展开图中含有扇形时,考虑是圆锥.,2.展开及折叠中的注意点 常见几何体的展开与折叠中,特别要注意展开图中“相对面”“相邻面”的位置关系,尤其要掌握好正方体的平面展开图.,1.下列四张正方形硬纸片
2、,剪去阴影部 分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒 的是 ( ),【解析】选C.A.剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意; B.剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意; C.剪去阴影部分后,能组成长方体,故此选项正确; D.剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意.,2.如图是一个长方体形状包装盒的表面展 开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不 计) ( )A.404070 B.707080 C.808040 D.407080,【解析】选D.长方体的长、宽、高分别为70,80,40,所以长方体的容积=708040.故选D.,3.
3、将一边长为2的正方形纸片折成四部分， 再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三 棱锥四个面中最小的面积是( ),【解析】选C.如图所示，点E，F为边的中点，沿图中虚线折 叠，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，此时三棱锥四个面 中面积最小的面是AEF，其面积= AEAF= 11= .,主题2 正方体展开图中相对面的分析 【主题训练2】小明为了鼓励芦 山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作了 一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面是“学”,“加”的对面是“油”,则它的平面展开图可能是 ( ),【自主解答】选D.因为“加”的对面是
4、“油”,而选项A,B,C中的“加”和“油”都不是对面,所以错误,因此选D.,【主题升华】判断正方体展开图中相对面的方法 (1)三相连,隔一必相对. (2)“Z”字两端相对.,1.如图是每个面上都有一个汉字的正方体 的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字相对的面 是( )A.中 B.钓 C.鱼 D.岛 【解析】选C.易得“中”相对的面是“的”,“钓”相对的面是“岛”,从而可得“国”相对的面是“鱼”.,2.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是 ( )A.大 B.伟 C.国 D.的,【解析】选D.利用正方体及其表面展开图的特点.正方体的表面展开图,共有六
5、个面,其中面“伟”与面“国”相对,面“大”与面“中”相对,面“的”与面“梦”相对.,3.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 ( )A.美 B.丽 C.云 D.南 【解析】选D.可以知道“建”和“南”是对面,所以选D.,主题3 从三个不同方向看 【主题训练3】下图是由3个相同的小正方体组成的几何体,它从正面看到的图形是 ( ),【自主解答】选A.因为从正面看过去就是左边一个正方体,右边两个正方体,因此选A.,【主题升华】 1.形状图的位置有规定:从正面看到的图在左上边,从左面看到的图在从正面看到的图在右边,其下是从上面看到的图. 2.形状图的大小关系:
6、从正面看到的图与从上面看到的图的长对正,从正面看到的图与从左面看到的图的高平齐,从左面看到的图与从上面看到的图的宽相等.,1.如图下面几何体从左面看到的是( ),【解析】选B.从左面看该几何体,得到一个长方形,且上下各有一条线段靠近上下底边.结合图形可知选B.,2.如图所示几何体从正面看到的是( )【解析】选D.因为从正面看圆锥,可以看到的是一个三角形,所以选D.,3.如图所示的几何体从上面看到的图形 是 ( )【解析】选B.几何体从上面看到的图形是带圆心的圆,所以选B.,4.如图放置的四个几何体中,从上面看到的不是圆的几何体的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4,【解析】选A.从左到
7、右几何图形从上面看到的分别是:正方形,圆,圆(含有圆心),圆.故从上面看到的不是圆的图形只有1个,故选A.,主题4 由三种视图推断几何体 【主题训练4】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从左面看和从上面看到的图形如图所示,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是 ( )A.4 B.5 C.6 D.7,【自主解答】选C.由从左面看所得到图形推断从上面看所得 四个位置小正方体的个数.求小正方体最少,则由上面看视图 中第一、二行每行只需一处位置有2个小正方体,而其他位置只有1个小正方体即可.例如, 故最少需2+1+2+1=6.,【主题升华】根据从正面、从左面看到几何体的形状图,推断组成几何体的小立方块
8、的可能的数量,主要是依此推断从上面看的形状图中对应位置小立方块的个数.,1.一个物体由多个完 全相同的小正方体组成,它的三种视图 如图所示,那么组成这个物体的小正方 体的个数为 ( ) A.2个 B.3个 C.5个 D.10个,【解析】选C.从正面观察小正方形的个数和为5,从左面观察小正方形的个数为2,从上面观察可得到小正方形的个数为3;从正面和从左面看到的图形可以得出此图形只有一排,只能得出一共有5个小正方体,从上面看到的图形可以验证这一点,从而确定小正方体总个数为5个.,2.某几何体的三种视图如图所示,则该几何体是 ( )A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.三棱锥,【解析】选C.根据三种视图想象出的几何体的直观图如图:这是一个三棱柱.,3.某几何体的三种视图如图所示,则组成该几何体共用了小方块 ( )A.12块 B.9块 C.7块 D.6块,【解析】选D.因为从左面看和从上面看得到的图形可以确定该几何体从左面看和从上面看都是只有一排,所以直接通过从正面看得到的图形即可数得该几何体共用了6块小方块.,
