1、第 10 章 轴对称、平移与旋转10.3.3 旋转对称图形【教学目标】知识与技能理解旋转对称图形和旋转对称的特征。欣赏旋转的应用价值。能利用旋转设计一些图案。过程与方法让学生在经历“猜想实验探究发现运用”的过程中，体验数学与生活密切联系，培养学生勤于思考、乐于探索的良好学习习惯以及有序、周密思考问题的思维品质。来源:学优高考网情感态度与价值观通过旋转对称图形和旋转对称的特征，利用旋转设计一些图案，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】理解旋转对称图形和旋转对称的特征。来源:学优高考网【教学难点】能利用旋转设计
2、一些图案。【教学过程】一、自主学习1.在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。电扇的叶片转动 能与自身重合；螺旋桨转动 后，能与自身重合。 你能再举出一些这样的实例吗？2.结论图形围绕旋转中心旋转某一个角度后的图形能与自身 ，这种图形称为旋转对称图形。注意：这个旋转的角度并不是唯一的。二、小组合作，展示提升试一试(1)、用一张半透明的薄纸，覆盖在如右图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。(2)、用类似上述的操作方法对如图所示的图形它是不
3、是旋转对称图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？(3)、如图所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？(4)、请你设计一个旋转 30 后能与自身重合的图形. 三、课堂总结“学完这节课，你有什么收获？”旋转对称图形的特征利用旋转对称图形的特征解决问题类比、迁移的数学思想方法思考：旋转对称图形与轴对称图形的联系与区别”四、尝试反馈，巩固练习来源:学优高考网一、填空题来源:gkstk.Com1图 1 是_对称图形，它的对称轴有_条；它又是_对称图形，它的旋转中心是_，旋转_度后能与自身重合(1) (2
4、) (3) 2图 2 是_对称图形，它的对称轴有_条；又是_对称图形，它的旋转中心是_，旋转_度后能与自身重合3图 3 四边形 ABCD 是旋转对称图形，点_是旋转中心，旋转了_度后能与自身重合，则 AD=_，DC=_，AO=_，BO=_二、解答题4如图所示，把等边ABC 绕着 B 点逆时针旋转 30后，画出旋转后的三角形5如图所示，怎样将右边的图案变成左边的图案？6. ABC 是等边三角形，点 O 是三条中线的交点，ABC 以点 O 为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合? (第 6 题)7. 仿照第 76 页“试一试”的方法，分两种情况： 考虑颜色和不考虑颜色，看看如图所示的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合? (第 7 题)来源:学优高考网 gkstk8、如图，正方形 ABCD 中,E 在 BC 上,F 在 AB 上且FDE=45, 按顺时针方向转动DEC一个角度后成 。DGA（1）图中哪一个点是旋转中心?（2）旋转了多少度?（3）指出图中的对应点、对应线段和对应角。（4）求GDF 的度数。 GFED CBA4321
