1、第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线【教学目标】知识与技能1. 了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系。2. 知道平行公理以及平行公理的推论.3. 会用符号语言表示平行公理推论.过程与方法通过画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论，培养学生的多种能力。情感、态度与价值观增强学生的兴趣，知道数学来源于生活。【教学重难点】重点: 探索和掌握平行公理及其推论.难点: 对平行线本质属性的理解 ,用几何语言描述图形的性质.【导学过程】【知识回顾】两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?【情景导入】将三根木条分别钉在一起，转动其中一根木
2、条，想象一下，在这个过程中，两条直线不相交的情况。【新知探究】探究一、平行线1、观察思考：展示学具，在转动 a 的过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？2、定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。直线 a 与 b 平行，记作 。来源:gkstk.Com 来源:学优高考网 gkstk3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ） A B P C D E F aCB4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。来源:学优高考网
3、请你举出一些生活中平行线的例子。探究二、画平行线1.在转动教具木条 b 的过程中,有几个位置能使 b 与 a 平行?2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线 a,点 B,点 C.(1)过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条?(2)过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平行线平行吗?探究三、平行公理及推论（一） 、平行公理 1、思考：上图中，过点 B 画直线 a 的平行线，能画 条；过点 C 画直线 a 的平行线，能画 条；你画的直线有什么位置关系？ 。2.对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: 3.比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂
4、直的直线存在并且是 的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .来源:gkstk.Com（二） 、平行公理的推论.1.直观判定过 B 点、C 点的 a 的平行线 b、c 是互相 .2.从直线 b、c 产生的过程说明直线 b直线 c.3.用三角尺与直尺用平推方法验证 bc.4.用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为: 5.探索：如图,P 是直线 AB 外一点,CD 与 EF 相交于 P.若 CD 与 AB 平行,则 EF 与 AB 平行吗?为什么?【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1.已
5、知点 P 和不过点 P 的直线 ，用直尺和三角板画出过点 P 且与直线 平行的直线 。aabP acba2.下列说法正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B经过一点有无数条直线与已知直线平行C经过一点有一条直线与已知直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行来源:gkstk.Com（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行4.下列推理正确的是（ ）A、因为 a / d,b / c，所以 c / d；B、因为 a / c,b / d，所以 c / d；C、因为 a / b,a / c，所以 b / c；D、因为 a / b,c / d，所以 a / c。5.课本 P18 练习
