1、第八章 二元一次方程组 小结与复习 【教学目标】知识与技能来源:学优高考网1.熟练地解二元一次方程组;2.熟练地用二元一次方程组解决实际问题;过程与方法对本章的内容进行回顾和总结,进一步感受方程模型的重要性。情感、态度与价值观培养学生的归纳能力,知识迁移能力。来源:学优高考网 gkstk【教学重难点】重点: 解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。难点: 解决实际问题,如何找等量关系,并把它们转化成方程。【导学过程】【知识结构】一、二、回顾与思考(课本 P110)1、二元一次方程:定义:含两个未知数且未知项的最高次数是 的方程。即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程:含 未知数;未知
2、项的最高次数是 ;分母不含 。使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的 ;2、二元一次方程组:同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组:共含两个未知数;未知项的最高次数是 ;分母不含 。同时使 方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成 的形式。二元一次方程组的解法:基本思路是 。 消元法:将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式,再代入另一个方程,把二元消去一元,再求解一元一次方程;消元法:适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组,首先观察出两个未知数的系数各自的特点,判断如何运用加减消去
3、一个未知数;含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。列方程解应用题的一般步骤是: ;来源:学优高考网 gkstk关键是找出题目中的两个相等关系,列出方程组。【经典例题】例 1 解方程组 6,23()24.xyy例 2 已知方程组 与方程组 的解相同,求5,.xab6,71.axbyab 的值。例 3 兴华学校美术小组的同学分铅笔若干枝,若其中 4 人每人各取 4 枝,其余的人每人取 3 枝,则还剩 16 枝;若有 1 人只取 2 枝,则其余的人恰好每人各得 6 枝,问同学有多少人?铅笔有多少枝?例 4 甲、乙两件服装的成本共 500 元,商店老板为获取利润,决定将甲
4、服装按 50的利润定价,乙服装按 40的利润定价。在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按 9 折出售,这样商店共获利 157 元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?来源:学优高考网 gkstk【知识梳理】来源:学优高考网 gkstk本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?【随堂练习】 1.复习题 8 第 13;510 题.2.解方程组4(xy)()2233.已知方程组 甲由于看错了方程(1)中的 a,得到方程组的解为5,()4.2axyb,乙由于看错了方程(2)中的 b,得到方程组的解为 ,若按正确的计算,求1xy 4,3.xyx6y 的值。4.1 号仓库与 2 号仓库共存粮 450 吨,现从 1 号仓库运出存粮的 60,从 2 号仓库运出存粮的 40,结果 2 号仓库所余的粮食比 1 号仓库所余的粮食多 30 吨。1 号仓库与 2 号仓库原来各存粮多少吨?