1、课 题 24.7(2)向量的线性运算来源:gkstk.Com课 型 新授课教 学目 标1.知道向量的分解式，会画平面内一个向量在已知两个不平行向量方向上的分向量.2.在知识形成和运用过程中，体会向量的线性组合与分解的的辩证关系，体会数形结合、化归等数学思想方法.来源:学优高考网 gkstk重 点 画一个向量在已知两个不平行向量方向上的分向量难 点 向量的线性组合与分解的的辩证关系.教 学准 备学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一课前练习二知识呈现：新课探索一例题 1 如图，已知平行四边形 ABCD，点 E，F 在边 AB 上，AE=EF=FB，点 P 是边 AD 的中点；直线 EG
2、、FH 都与 AD 平行，分别交 DC 于点G、H；直线 PQ 与 AB 平行，分别交 EG、FH、BC 于点 O、M、Q ，设备注：本题既要证明线段平行,又要说明线段之间的数量关系，有一定难度。执教： 年级： 9 学科： 数 施教时间：第 周 星期 第 课时上海市横沙中学 2016 学年第一学期教案OM=a，OG=b，试用 a、b 的线性组合表示向量:OC、OD、OA、OB、OQ.新课探索二根据向量加法的意义 a+b 所得的和向量是向量 a 与 b 的合成.如果 a、b是两个不平行的向量，c=ma+nb(m，n 是实数) ，那么向量 c 就是向量 ma 与nb 的合成.用 a、b 的线性组合
3、表示向量 c，也可以说是对向量 c 分解，向量 ma与 nb 是向量 c 分别在 a、b 方向上的分向量，ma+nb 是向量 c 关于 a、b 的分解式.例 OB=2a-b，则 OB 分别在 a、b 方向上的分向量是 2a 和 -b；OB 关于a、b 的分解式是 2a-b.新课探索三问题 给定两个不平行的向量 a、b，对于平面内任意一个向量 c，都可以确定它关于 a、b 的分解式吗？新课探索四新课探索五注意：OB分别在a、b 方向上的分向量是 2a 和-b来源:学优高考网来源:gkstk.Com课内练习:书 p52来源:gkstk.Com本题对于学生有一定难度，结合学生反馈，师生共同完成解题。本题讲解速度不宜太快。课堂小结：平面向量的分解1. 给定两个不平行的向量 a、b，对于平面内任意一个向量 c，都可以确定它关于 a、b 的分解式(xa+yb).2. 平面上任意一个向量都可以在给定的两个不平行向量的方向上分解.( 用作图的方法可以作出这个向量在给定的两个不平行向量的方向上的分向量.)课外作业练习册预习要求课堂时间安排教师主导活动时间： 分 学生主体活动时间： 分教学后记
