1、实验高中 20162017 学年第一学期 七 年级 数学 学科集 体 备 课 教 案同组备课教师陈太善 刘攀 杨维利项 目 内 容课 题 3.4 二元一次方程组的应用(1) （共 2 课时，第 1 课时） 修改与创新教学目标1.使学生初步掌握列一元一次方程或二元一次方程组解应用题2.通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重、难点重点：根据等量关系列一元一次方程或二元一次方程组解应用题。难点：根据题意找出等量关系，列出方程教学准备 交互式多媒体教学过程一、创设情景在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题 某校初一年级 328 名师生乘车
2、外出春游，已有 2 辆校车可乘坐 64 人，还需租用 44 座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？解 (32864)44= 26444= 6 (辆)答：还需租用 44 座的客车 6 辆.请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？二、探究归纳方法是列方程解应用题的办法.解 设还需租用 44 座的客车 x 辆，则共可乘坐 44x 人.根据题意列方程得44x + 64 = 328你会解这个方程吗？自己试试看.评 列方程解应用题的基本过程是：观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案.三、例题解析例 1、某市举办中学生足球比赛，规定胜一场 3 分
3、，平一场得 1 分。我校足球队比赛 11 场，保持不败，共得 27 分。试问我校足球队胜了几场，平了几场？分析：等量关系是：平的场数得分 +胜的场数得分总得分解：设胜 x 场，那么平了（11-x）场。（得分分别是 3x 分和（11-x）分。）3x+（11-x）=27x=8 答：我校足球队胜 8 场，平 3 场。思考：如果用二元一次方程组来解决呢？来源:学优高考网解：设胜 x 场，那么平了 y 场。3x+y=27x+y=11解得：x=9y=3 答：我校足球队胜 8 场，平 3 场。交流：有些问题，既可引入一个未知数，建立一元一次方程来解决，也可引入两个未知数，建立二元一次方程组来解决。比较两种方
4、法，说说它们各有什么特点，与同伴交流。例 2、甲、乙两人相距 4km，以各自的速度同时出发。如果同向而行，甲2h 追上乙；如果相向而行，0.5h 相遇。试问两人的速度各式多少？分析：用图来表示数量关系，比较直观，便于找到相等关系。本例中“同时出发，同向而行”，可用图表示。甲 2h 行程甲出发点 乙出发点 甲追上乙4km 乙 2h 行程“同时出发，相向而行”，可用图表示。甲出发点甲 0.5h行程甲 0.5h行程乙出发点4km解：设甲、乙速度分别是 xkm/h、ykm/h，根据题意与图示的两个相等关系，得2x-2y=44y21x解得： x=5y=3答：甲、乙速度分别是 5km/h、3km/h。交易
5、：请同学们找出追击问题和相遇问题的不同点和相同点。老师总结 相遇问题是速度相减乘以时间等于路程，追击问题是速度相加再乘以时间等于路程思考：请同学们小结一下列方程（或方程组）解应用题的步骤。老师小结：弄清题意，用字母表示问题里的未知数；分析题意，找出相等关系；根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程或方程组。解这个方程或方程组，求出未知数的值。检查所有值是否正确和符合实际情形，并写出解答。四、课堂练习：P102 练习1、某工厂锻造直径为 60 毫米，高 20 毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径 6 厘米、高 10 厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。2、列方程组解古算题：“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”题目大意是：5 头牛、2 只羊共价值 10 两“金”、2 头牛、5 只羊共价值 8两“金”、每头牛、每只羊共价值多少“金”？可设每头牛值“金”x 两，每只羊值“金”y 两，则有方程组5x+2y=10 解之得 x= 21342x+5y=8 y= 0来源:学优高考网 gkstk五、小结经过本节课的学习，你有什么收获和体会？六、作业：基础训练板书设计教学反思来源:学优高考网
