1、3.3 消元解方程组水平测试题一、选择题1四名学生解二元一次方程组 提出四种不同的解法，其中解法不3254yx正确的是( )A由得 x= ，代入 B由得 y= ，代入345y4xC由得 y=- ，代入 D由得 x=3+2y，代入22用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是( )524yxA由得 x= B由得 y=3 432xC由得 x= D由得 y=2x-525y3用加减法解方程组 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，831yx有以下四种变形的结果： 84619yx6yx16439yx249yx其中变形正确的是( )A B C D4二元一次方程组 的解是( )xy2,10A
2、B C D ;3,yx;6,3;4,2yx.2,4yx5已知方程组 的解为 ，则 的值为（ ）42axby，1，3ab 46646在 2006 年德国世界杯足球赛中，32 支足球队将分成 8 个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分若小组赛中某队的积分为 5分，则该队必是（ ）两胜一负 一胜两平 一胜一平一负 一胜两负7一副三角板按如图方式摆放，且 的度数比 的度数大 ，若设 ，251x，则可得到方程组为（ ）来源:学*科*网 Z*X*X*K2y学优中考网 5018xy， 5018xy， 90xy， 90xy，8如果方程组 的解与方程组 的
3、解相同,则 a、b 的值是( )3,5axby42bxayA. B. C. D. 12b12119刘东同学用 10 元钱购买两种不同的贺卡共 8 张，单价分别是 1 元与 2 元设 1 元的贺卡为 张，2 元的贺卡为 张，那么 所适合的一个方程组是（ ）xyxy，A B C D 810y210028xy08yx二、填空题10、请写出一个以 为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：xy，由两个二元一次方程组成 方程组的解为 ，这样的方程组可以是 23xy11、已知方程 ，用含 的代数式表示 y 的式子是035yx_；当 时,5x._12、甲种物品每个 4 千克，乙种物品每个 7 千克，
4、现有甲种物品 x 个，乙种物品 y 个，共 76 千克： 列出关于 x、y 的二元一次方程 ； 若 x =12，则 y = ； 若有乙种物品 8 个，则甲种物品有 个。13、已知 满足方程组 ，则代数式 的值为 .，351xyxy14、若 2a7x-yb17 与- a2b2x+3y是同类项，则 x=_，y=_._115、如果 ，那么 = ， = .5016、若方程组 的解满足 ，则 = .3234myx51yxm17、今年某省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为 50 000 吨，销售收入为 61 000 万元. 已知“妃子笑”品种售价为 1.
5、5万元/吨，其它品种平均售价为 0.8 万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为 x 吨，其它品种荔枝产量为 y 吨，那么可列出方程组为 .18、 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图 61、图62图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应的常数项把图61所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，3219,4.xy图 62 所示的算筹图我们可以表述为 . 三、解答题19、小明和小丽两人同时到
6、一家水里店买水果。小明买了 1 千克苹果和 2 千克梨，共花了 13 元；小丽买了 2 千克苹果和 1 千克苹果和 1 千克梨，共花了 14 元，苹果和梨的价格各为多少？根据题意，小明列出的方程组： 423yx而小丽列出的是： ，交流后，他们发现两个方程组不同，于是展形了争论，1432yx都说自己的是正确的，而对方是错误的，他们列的方程组正确吗？你认为他们产生的分歧的原因是什么？20、小强在解方程组时,遇到了“奇怪”的题目。167304yx解: 由得 y=1-6x 将代入得 6x+(1-6x)=1，即 1=1，由于 x 消失,小明无法继续再解这个方程组，难道是这个方程组有问题吗？你能根据他的解
7、题过程,说明出现这样结果的原因吗？图 62图 61学优中考网 21、 （1）找到几组适合方程 的 、 的值。0yxx（2）找到几组适合方程 的 、 的值。2（3）找出一组 、 的值，使它们同时适合方程 和 ；x 0yx2yx（4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组 的解吗？22、先阅读材料，后解方程组：材料：解方程组 时，可由（1）得： （3） ，然后再5)(401yx)2( 1yx将、 （3）代入（2）得 ，求得 y=1，从而进一步求得： ，这种方法0被称为“整体代入法”请用这样的方法解下列方程组： 9275320yx)(123、如图,各图表示若干枚围棋子组成的形如三角形的图案,每条
8、边(包括两个顶点)有n(n1)枚棋子,每个图案中围棋子的总数是 s.(1)按此规律推断,以 s,n 为未知数的二元一次方程是什么?来源:学科网(2)对于第 10 个图案,你能求出 s 的值吗?24、 （1）解二元一次方程组 05316yx（2）现在你可以用哪些方法得到方程组 的解，并对这些方法进0)(5)(163yx行比较。25、已知关于 x、y 的方程组 和 的解相同，求 a、b 的值。132byax321byax26、小红和小新两人解方程组， )(45yx小红一边做作业，一边看电视，不小心把 a 给看错了，从而得到方程组的解为 13yx小新一边做作业，一边吃零食，一走眼把 b 看错了，从而
9、得到方程组的解为 45若按正确的 a、b 计算，原方程组的解是什么？27、对于数 x、y，我们定义一种新的运算“”：xy=ax+by+c，其中 a、b、c 为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算。已知 35=15，47=28，那么求 11 的值。28、已知关于 x、y 的二元一次方程 025)()1( ayax当 a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解。学优中考网 答案及提示1-9 CDBCB BD A A 10）不唯一示例： 15yx11） ，53y212） ，4，5 76x13）-3 14）1，5 15）3，2 16）017） 18) 081yx26,43
10、7.xy19)两个人都正确，只不过小明设的苹果的价格为 x 元/千克，梨的价格为 y 元/千克；而小丽设的是梨的价格为 x 元/千克，苹果的价格为 y 元/ 千克。因此两人得到的方程组是不同的20）方程组没有问题，小明不应该由得到的方程组，再代入，应该代入。21） （1）不唯一， （3）不唯一 （3） （4）能1yx1yx22）由（1）得 （3） ，把（3）代入（2）得 ，求得 y=4,从而进2yx 9275一步求得 4723） （1）s=3(n-1) (2)2724) (1) (2)略35yx25）因为关于 x、y 的方程组 和 的解相同132byax321byax所以这个解既满足 ，又满足
11、 ，应该是方程组3 123yx的解。解这个方程组得 ，又因为 既满足 ，又满足13yx13yx1byax，应该是 的解32byax32bax所以 ，解之得321ba716b26）因为小红只看错了方程（1）中的 a，所以小红得到的解应该满足无 a 的方程（2） ，即4（-3）-b（-1）=-2 (3),同理小新得到的解应满足无 b 的方程（1）即a5+54=13 (4)由（3） 、 （4）解得 1057ba所以原方程组应为 243yx解之得，x=20,y=-2来源:Z+xx+k.Com27)由题意得 )2(874153cba（1）3 得 （3）419（2）2 得 （4）568c（4）-（3）a+b+c=-1111= a+b+c=-11学优中考网 28)学 优中.考，网
