1、第 2 课时教学目标1应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形来源:学优高考网 gkstk2灵活应用勾股定理及逆定理解决问题3进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识教学重点利用勾股定理及逆定理解决问题教学难点利用勾股定理及逆定理解决问题教学过程一、导入新课教师检查上节课布置的作业，巩固勾股定理及其逆定理导入新课的教学二、新课教学例 1 如果一个三角形的三边长分别为 am 2n 2，b2mn，cm 2n 2(m n)，则这三角形是直角三角形分析：验证 a，b，c 三边是否符合勾股定量的逆定理证明：a 2b 2(m 2n 2)2(2mn )2m 42m 2n2n 4(m 2n 2)2
2、 来源:学优高考网 a2b 2c 2 C90说明：勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的方法，与前面学习的方法不同，它需要通过代数运算算出来例 2 如下图，已知：CDAB 于 D，且有 AC2ADAB 求证：ACB 为直角三角形分析：根据勾股定理的逆定理，只需证明 AC2BC 2AB 2 即可证明：CD AB，CD2AC 2AD 2ADABAD 2ADBD 又 BC2CD 2BD 2ADBDBD 2BD AB来源:学优高考网AC2BC 2ADABBDABAB 2ABC 为直角三角形说明：充分利用勾股定理及其逆定理三、课堂练习来源:学优高考网1. 若一个三角形的一个角等于其他两个角的
3、差，那么这个三角形是_三角形. 2. 若一个三角形的三边长分别为 m1，m 2，m3， ，当 m 为_时，此三角形是直角三角形. 3. 若一个三角形的三边长分别为 15，20，25，那么ABC 是 三角形. 4. 已知：在ABC 中，AB25cm，BC48cm，BC 边上的中线 AD7cm. 求证：ABC 是等腰三角形. 参考答案：1.直角 2. 2 3.直角 4. 解：AD 为中线， BDCD24cm， ，则在ABD 中有，AB2BD 2AD 2， ADBC， AD 既为中线又为高， ABC 是等腰三角形. 来源:gkstk.Com四、布置作业 习题 17.2 第 4 题教学反思：附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
