1、1第 8 课时 等比数列的通项公式【学习目标】1、掌握通项公式，并能应用公式解决有关问题；2、理解等比数列的性质，并学会其简单应用；3、通过学习推导等比数列的通项公式，掌握“累乘法” 。【问题导学】问题 1：观察等比数列 na： ,16842,如何写出它的第 10 项 10a呢？问题 2：设 n是一个首项为 ，公比为 q的等比数列，你能写出它的第 n项 吗?问题 3:请你说出首项 a1=-2,公比 q=3 的等比数列 na的通项公式 .问题 4：（1）(根据教材 P52 例 1 改编)在等比数列 n中,已知 a3=20, a6=160,求 a9.（2）从上面的求解过程可以看到: a3是 a1的
2、 q2倍; a6是 a1的 q5倍,是 a3的 q3倍; a9是 a1的q8倍,是 a6的 q3倍 .能不能不需要求出 a1,也能求出 a12呢?问题 5：(教材 P52 例 2)在 243 和 3 中间插入 3 个数,使这 5 个数成等比数列 .问题 6：（1）在等比数列 na中,若 a1a9=64,a4=4,求 a6, a5（2）在等差数列 na中若 2mpqk，则有 2mnpqkaa，那么在等比数列 n中有类似的结论吗？请给出证明。2【交流展示】1.在等比数列 na中，(1)已知 4273,q，求 7；(2)已知 2418,a，求 na；(3)已知 3nn，求 1,q.2.在 32 和 2 中间插入 3 个数，使这 5 个数成等比数列。3.已知数列 cba,4,这 5 个数成等比数列，求 cba,.4.在等比数列 n中， 120,a若 347860,a求 .【典题精练】1、已知 1,92a四个实数成等差数列， 1,b,9321五个实数成等比数列，则12b的值等于_.2、等比数列 n满足： 5242538a，求 53a.3、在等比数列 a中， 170, ，求首项 1和公比 q.
