1、1第 2 课时 数列(2)【学习目标】1.了解数列的递推公式是确定数列的一种方法；2.会用数列的前 n 项和公式确定数列的通项公式。【问题导学】问题 1：已知数列 na满足 12na，那么这个数列中的任意一项舒服都可以写出来？链接：如果已知数列 na的第一项（或前几项） ，以及任一项 1na与前面一项 na（或前几项）之间的关系可用一个公式来表示，则这个公式叫做数列 的递推公式， 能完成下面第 2 题吗？问题 2：（1）若数列 na中 12且各项满足 12na，写出该数列的前 4 项；（2）若数列 n中 12,4且各项满足 21nn，则 26 是该数列的第几项？问题 3：你能给出若数列 na的
2、前 n 项和的定义吗？数列 na的前 n 项和与数列 na的通项有何关系？问题 4：（1）已知数列 na的前 n 项和 23nS，(1) 求 S1,S2,S3及 Sn-1；(2) 求a1,a2,a3； (3) 求 an。（2）已知数列 na的前 n 项和 32nS，求该数列的通项公式。2问题 5：已知数列 na的前 n 项和 12nS（1）求该数列的通项公式；（2）设 1nnb求该数列 nb的通项公式。【交流展示】例 1 已知数列 an中, a1=2,an=2an-1+4(n2, nN *),写出该数列的前 5 项。例 2 已知数列 an的通项公式 an与前 n 项和 Sn之间满足 Sn=2-3an.(1) 求 a1;(2) 求 an与 an-1 (n2, nN *)之间的关系,并猜测数列的通项公式 .【典题精练】1. 已知数列 an中, a1=2,且各项满足 an+1=2an-1,则该数列的前 4 项分别为 .2. 已知数列 an的前 n 项和为 Sn，且 Sn=2an-2,则 a2= .已知数列 an中，3. 121,3(3)，试写出数列的前 4 项.4. 数列 an的前 n 项和为 Sn，且 a1=1， 13nnS， n=1，2，3，求 a2， a3， a4的值及数列 an的通项公式5. 已知数列 na的前 n 项和 ns= 12，求 na的通项公式。
