1、学优中考网 9.1 反比例函数同步练习新知导读1、 判断下列关系式中 y 分别是 x 的什么函数：（1）y= x；（2）y=2x1；（3 ） xy2；（4）xy=3.答：（1）是正比例函数；（ 2）是一次函数；（3） （4 ）是反比例函数。2、 反比例函数 xky（k 0）中自变量的范围是什么？比例系数是多少？答：x0；k 。范例点睛例 1. 判断下列关系式中 y 和 x 是反比例函数关系吗? 若是，指出比例系数 .(1) xy21 ;(2) 14 ; (3) k (k0) ; (4) kxy1 (k0).易错辨析:(2)和(3)都不满足反比例函数的形式, (1)(4)是反比例函数关系式 ,但
2、注意比例系数分别是 和 k.例 2.已知 12,y与 x 成正比例, 2y与 x-2 成反比例,当 x=1 时,y=2;当 x=3 时,y=1,求 y 与x 的函数关系式.思路点拨:首先要表示出 y1与 x 和 y 2与 x 的函数表达式,注意这里的比例系数是不同的(设 k1,k 2);其次 ,再由 y=y y 2,列出 y 与 x 的关系式.然后利用两组数据求出函数的解析式.易错辨析:在本题中容易出现两种错误,没有区分两个比例系数,只设了一个 k;或者设两个比例系数,却把 x=1,y=2 代入 y1的解析式, 把 x=3,y=1 代入 y 2的解析式.方法点评:在解决这一类问题时,先根据题意
3、设出解析式, 然后再把已知数据代入, 最后解关于字母的方程(组).课外链接我们学习过反比例函数,例如当工作总量 a 一定时, 工作天数 m 和日工作量 n 之间的关系式可以写成 m= na (a 为常数,a 0).请你仿照上例另举一个在日常生活和学习中具有反比例函数关系的实例,并写出函数关系式.实例:_.函数关系式:_.随堂演练1.反比例函数 y= kx的图象经过点 (-2,-1),那么 k 的值为_.2.如果点(a,-2a)在函数 y= 的图象上,那么 k_0.(填“ ”或“”)3有一面积为 60的梯形，其上底长是下底长的 31，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数关系式是 ,比
4、例系数是_.4.对于函数 y= xm1，当 m 时，y 是 x 的反比例函数，比例系数是_.5.菱形的面积为 24cm 2 ,两条对角线分别为 xcm 和 ycm,则 y 与 x 之间的函数关系式为_,比例系数为_,当其中一条对角线 x=6cm 时,另一条对角线 y=_.6下列函数中，y 与 x 成反比例函数关系的是（ ）A. 1)(x B. 1y C. 2xy D. xy317.如果双曲线 y= kx过点 A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( )A(2,3) B (6,1) C (-1,-6) D(-3,2) 8、若变量 y与 成正比例，变量 x又与 z 成反比例，则 y与 z的关系
5、是（ ） A成反比例 B成正比例 Cy 与 2z成正比例 D 与 2成反比例9、已知变量 与 x成反比例，当 3x时， 6y.求(1)y 与 x 之间的函数关系式;(2)当 时， x的值.10.已知 y-2 与 x 成反比例,且当 x=2 时,y=4, 求 y 与 x 之间的函数关系式.11.已知 12,y与 2x成正比例, 2y与 x+3 成反比例,当 x=0 时,y=2;当 x=3 时,y=0,求 y 与学优中考网 x 的函数关系式,并指出自变量的取值范围.12.已知函数 xay4和 的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为 1，则两个函数图象的交点坐标分别是什么?13.反比例函数y= 与一次函数y=kx+b的图象的一个交点为A(2,1),并且在x=3时,这两个函数的值相等,求这两个函数的解析式?学优%中 考，网
