1、11.1 正弦定理（2）【学习目标】应用正弦定理确定三角形解的情况；能利用正弦定理求三角形的面积及解决其他一些综合问题。【学习要求】请同学们预习课本第 9 页，完成下面的问题回答和练习1正弦定理：在 ABC 中， CcBbAasinisinR2,变形：（1） Rai2，_，_.（2） Asin， _，_.2三角形的面积公式： Cabsi1=_=_【例 1】 如图，某登山队在山脚处测得山顶的仰角为 35，沿倾斜角为 20的斜坡前进 1000后到达处，又测得山顶的仰角为 65，求山的高度（精确到） 【解】2例 1.证明 CabSABCsin21，并运用此结论解决下面问题：（1）在 中，已知 ， 3
2、， 150，求 ABCS；（2）在 中，已知 10,c4,A,求 b和 ；变式：已知 a、 b、 c是ABC 中A、B、C 的对边， S是ABC 的面积，若=4， =5， S= 35，求 的长度。【解】【问题导练】1海上有 A、 B 两个小岛相距 10 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60的视角，从 B 岛望 C岛和 A 岛成 75的视角，则 B、 C 间的距离是 2如图，为了测得河的宽度，在一岸边选定两点 A 和 B,望对岸的标记物 C 测得,120,75,45mABCAB求河的宽度（精确到 0.01m） 。A BC33.在 ABC中，若 b8， c=5， ABCS=10，则 A= 。4.在 ABC中，若 b3,2a，则 A 的取值范围是 。
