1、2.2 用配方法求解一元二次方程基础题 知识点 1 解二次项系数为 1 的一元二次方程1(随州中考)用配方法解一元二次方程 x26x40，下列变形正确的是 ( )A(x6) 2 436B(x6) 2436C(x3) 249D(x3) 24 92用配方法解下列方程时，配方错误的是( )Ax 22x990，化为(x1) 2100Bx 24x5，化为(x2) 2 9Cx 28x90，化为(x4) 225Dx 26x1，化为(x3) 2103把一元二次方程 x26x40 化成(xn) 2m 的形式时，mn 的值为( )A8 B6 C3 D24(吉林中考)若将方程 x26x7 化为(xm) 216，则
2、m_5用配方法解方程：x 22x10.解：移项，得 x22x_配方，得 x22x111，即(x_) 2_来源:学优高考网 gkstk开平方，得 x_，即 x_或 x_所以 x1_，x 2_6(河北中考)用配方法解方程：x 22x240.来源:gkstk.Com知识点 2 解二次项系数不为 1 的一元二次方程7下列对方程 2x27x10 的变形，正确的是( )A(x )2 B(x )274 5716 74 5716C(x )2 D(x )274 4116 74 41168(聊城中考)用配方法解一元二次方程 ax2bxc 0(a0) ，此方程可变形为( )A(x )2b2a b2 4ac4a2B(
3、x )2b2a 4ac b24a2C(x )2b2a b2 4ac4a2D(x )2b2a 4ac b24a29小明同学解方程 6x2x10 的简要步骤如下：解：6x 2x10， x2 x 0， x2 x ， (x )2 ， x ， 两 边 同 时 除 以 6 第 一 步 16 16 移 项 第 二 步 16 16 配 方 第 三 步 19 16 19 两 边 开 方 第 四 步 19 518x1 ，x 2 . 移 项 第 五 步 19 106 19 106上述步骤，发生第一次错误是在( )A第一步 B第二步C第三步 D第四步10解方程：4x 27x20.知识点 3 配方法的应用11甲、乙两位
4、同学对问题“求代数式 x2 的最小值”提出各自的想法甲说：“可以利用已经学过的完全平1x2方公式，把它配方成(x )22，所以代数式的最小值为 2”乙说：“我也用配方法，但我配成(x )22，最1x 1x小值为 2”你认为( )A甲对 B乙对C甲、乙都对 D甲、乙都不对12用长为 100 cm 的金属丝做成一个矩形的框子，框子的面积不可能是( )A325 cm 2 B500 cm 2C625 cm 2 D800 cm 213如果|x2|y 210y25 0，那么 xy_中档题14若关于 x 的一元二次方程 x26x50 可化成(xa) 2b 的形式，则 b 等于( )A4 B4 C14 D14
5、15(枣庄中考)x 1，x 2 是一元二次方程 3(x1) 215 的两个解，且 x1x 2，下列说法正确的是( )Ax 1 小于1，x 2 大于 3Bx 1 小于2，x 2 大于 3Cx 1，x 2 在1 和 3 之间Dx 1，x 2 都小于 316已知一元二次方程 x2mx 30 配方后为(xn) 222，那么一元二次方程 x2mx30 配方后为( )A(x5) 228B(x5) 219 或(x5) 219C(x5) 219D(x5) 228 或(x 5) 22817(济宁中考)若一元二次方程 ax2b(ab0)的两个根分别是 m1 与 2m4，则 _ba18解方程：(1)(大连中考 )x
6、26x40；(2)x22x2x1；来源:学优高考网(3)3x26x10；(4)2x25x30.19一条长 64 cm 的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形若两个正方形的面积和等于 160 cm2，求两个正方形的边长20若 a，b，c 是ABC 的三条边，且 a2b 2c 250 6a8b10c ，试判断这个三角形的形状来源:学优高考网 gkstk综合题21用配方法证明：(1)a2a1 的值为正；(2)9x 28x2 的值小于 0.来源:gkstk.Com参考答案基础题1D 2.C 3.D 4.3 5.1 1 2 1 1 1 1 1 6.移项，得 x22x24.配方，2 2 2 2 2得 x22x
7、1241，即(x 1)225.开方，得 x15.x 16，x 24. 7.B 8.A 9.C 10.x1 ，x 2 . 11.B 12.D 13.778 178 78 178中档题14D 15.A 16.D 17.4 18.(1)(x3) 213，x3 ，x3 或 x3 ，x 13 ，x 23 .13 13 13 13 13(2)x24x1，x 24x414，(x 2) 25，x2 ，x 12 ，x 22 .5 5 5(3)3x26x1，x 22x ，x 22x1 ，(x 1) 2 ，x1 ，x 11 ，x 21 .13 43 43 233 233 233(4)x2 x ，x 2 x ，(x
8、)2 ，x ，x 13，x 2 . 52 32 52 2516 4916 54 4916 54 74 1219.设一个正方形的边长为 x cm，根据题意，得 x2( )2160.解得 x112，x 24.64 4x4答：两个正方形的边长分别为 12 cm 和 4 cm. 20.a 2b 2c 2506a 8b 10c，a 2b 2c 250 6a8b10c0，a 26a9b 28b16c 210c250，(a 3)2(b4) 2(c5) 20.a3，b4，c 5.a 2b 225，c 225，a 2b 2c 2.ABC 是直角三角形综合题21证明：(1)a 2a1a 2a (a )2 0，a 2a1 的值为正14 34 12 34 34(2)9x 28x29x 2 x( )2 29(x )2 0，9x 28x2 的值小于 0.89 49 169 49 29 29
