1、第二章 一元二次方程22 用配方法求解一元二次方程（一）课 题 22 用配方法求解一元二次方程（一） 课型 新授课教学目标1会用开平方法解形如 (x+m) 2n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法：配方法教学重点 利用配方法解一元二次方程教学难点 把一元二次方程通过配方转化为(x 十 m) n(n 0)的形式2教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 学习活动一、复习：1、解下列方程：（1）x 2=5 （2）2x 2+3 =5 （3）x 2+2x+1=5（4）(x+6) 2+ 72 =1022、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）(x+6) 2=36 （2）(x )2 =41
2、2注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。3、解方程：（梯子滑动问题）x2+12x15=0二、解：x 2十 12x 一 150，1、引入：像上面第（3）题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第（1）题的方程的形式呢？2、解方程的基本思路（配方法）学生积极思考，认真做题。这种方法叫直接开平方法：(x 十 m) n(n 0)2因此，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m) 2=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当 n0 时，两边开平方便可求出它的根。如：x 2+12x15=0 转化为(x+6)2=51两边开平方，得x+6= 51x 1= 6 x2= 6(不合实际
3、)51 513、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x 2+12x+ =(x+6)2（2）x 24x+ =(x ) 2（3）x 2+8x+ =(x+ )2从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。4、讲解例题：例 1：解方程：x 2+8x9=0分析：先把它变成(x+m) 2=n （n0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x 2+8x=9配方，得：x 2+8x+42=9+42 （两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x+4) 2=25开平方，得：x+4=5即：x+4=5 ，或 x+4=5所以：x 1=1，x 2=95、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。三、课堂练习这节课我们研究了一元二次方程的解法：(1)直接开平方法(2)配方法课本 P37 随堂练习四、课时小结五、课后作业(一)课本 P37 习题 23(二)1预习内容 P38板书设计：一、直接开平方法二、配方法三、例题四、练习五、小结
