1、课题 2.4 解直角三角形（第一课时） 课型 新授内容 九下教科书 49-51 页 主备人学习目标1、 掌握直角三角形的边角关系，并能综合运用边角关系解决实际问题；2、 明确解直角三角形的意义，会解直角三角形.重点 解直角三角形所用的关系：1、 三边之间的关系； 2、两锐角之间的关系；3、 边角之间的关系.难点 灵活的选择上面的关系式，快捷地沟通未知和已知元素。学前预习案（一） 课前预习：1、解直角三角形的定义 ； 2、三边之间的关系： ；3、两锐角之间的关系： ； 4、边角之间的关系： .课堂学习案一、创设情境，导入新课苏州虎丘塔是我国江南著名的园林景点它始建于宋代（961 年） ，共 7
2、层，高 47 . 5 米由于地基的原因，塔身自 400 年前就开始向西北方向倾斜据测量，至今塔顶的中心偏离底层中心铅垂线已达 2 . 3 米，被称为“东方比萨斜塔”.（1）至今虎丘塔塔顶中心距地面多高？（2）至今虎丘塔塔顶中心偏离底层中心 铅垂线多少度？（3）虎丘塔与地平面的倾斜角是多少？2、自主探究，归纳新知问活动一：自主学习：课本 P49P51 完成导学案图 1自主探究：（已知两边， 求其他元素）例 1 在 Rt ABC 中，已知C=90，a=17.5 ，c=62.5. 解这个直角三角形。活动二：自主探究 （已知一锐角和一边 ，求：其他元素）例 2 在 Rt ABC 中，已知C=90，c=
3、128 ，B=60解这个直角三角形3、合作交流，完善新知解直角三角形的基本类型和方法（1）已知 一角和一边 求其他元素 已知A , c 则 b= ， a = ， B= ；已知A，a 则 b= ， c = ， B= 。（2）已知两边，求其他元素：已知 a , b ，则 c= ， sinA= ；cosA= ；tanA= 已知 a , c ，则 b= ， sinA= ；cosA= ；tanA= 四、精讲点拨，深化新知已知两边，求其他元素：（1）已知 a , b， 则 c= ， sinA= ；cosA= ；tanA= （2）已知 a , c， 则 b= ， sinA= ；cosA= ；tanA= 求出
4、三角比，然后根据特殊角的三角比求出角。这就要求同学们特殊角的三角比要记得非常扎实。c60BC Ab caCB A精讲点拨： 已知 ： 一角和一边 ，求：其他元素。（1）已知A , c，则 b= ， a = ， B= .（2）已知B，a,则 b= , c = , A= .5、当堂训练，巩固新知1、在 RtABC 中，已知C=90，a=12 ，b=24 解这个直角三角形。2、在 RtABC 中，已知C=90，（1） 已知 c=15 ，B = 60 ，求 a.（2） 已知A=45, a =24，求 b, c .六、当堂检测，布置作业1、在 RtABC 中，已知A=90，CB=10,AB=5 ,则B
5、等于（ ）2A、30 B、45 C、60 D、502、在一锐角为 30的直角三角形中，已知斜边长为 1，则斜边上的高为（ ）A、 B、 C、 D、412143233、在 RtABC 中，C=90，b=5 sinB = ,求 边 a, c 的长。30 DC BAa5 cC BA课后拓展案1、在 RtABC 中， C=90，b=6 , 若 sinA= , 求边 a, c 的长。322、 在直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 4，0） ，点 B 在第一象限，B=90 ，OB=2 ,3求点 B 的坐标。ca6AC B课题 2.4 解直角三角形（第二课时） 课型 新授内容 九下教科书 51-53 页 主备
6、人学习目标1、能够“构造直角三角形”解直角三角形.2、提高分析问题和解决问题的能力。感受数形结合在解题中的作用.重点 如何构造直角三角形.难点 如何构造直角三角形. 学前预习案1、什么叫做解直角三角形？2、在 RtABC 中，如图，C=90,A, B，C 的对边分别是 a,b,c.（1）角之间的关系： （2）边之间的关系： 。 （3）角与边之间的关系： 3、利用以上关系，已知直角三角形的两个元素（至少一个是 ） ，就可以解直角三角形了。课堂学习案一、创设情境，导入新课如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点 A,再在河这边沿河边取两点B、C ，使得 ABC=60, ACB=45，量得 BC
7、 长为 30 米。（1）求河的宽度；（2）请再设计两种测量河的宽度的方案。3、自主探究，归纳新知活动一：例 3 如图，在ABC 中，已知A=60，B=45，AC=20cm,求 AB的长。思考：ABC 不是直角三角形，怎么办？你是怎样构造直角三角形的?你构造的直角三角形能解决这个问题吗？试试看。活动二：探究例 4已知一个等腰三角形 ABC 的两边长分别为 4 和 6，求底角的正切值.思考：要求底角的正切值，需在直角三角形中才能解答，怎么办呢？4、合作交流，完善新知1、怎样构建直角三角形？应把已知元素和所求元素构建在同一直角三角形中。2.小组交流构建直角三角形的方法（辅助线的做法）：小组内交流统一意见后，考虑解法，能解哪个直角三角形?需要解直角三角形?B4560CAB CA四、精讲点拨，深化新知1、在直角坐标系中，直线 y=x 上一点 A,OA=5 ,求点 A 的坐标。2五、当堂训练，巩固新知1如图，在ABC 中，已知B=45，C=75，AC=2cm,求 BC 的长。2.若等边三角形的边长为 a,求它的面积CAB六、当堂检测，布置作业1、在ABC 中，已知 A=60 B45，AC20cm，求 AB 的长。 2、如图，在ABC 中，若B=60，AB=6cm,，BC=8cm,求（1）AC 的长；（2）ABC 的面积。课后拓展案1、解决情景导航中的问题8 606BCAB4560CA
