1、第 2 章 一元二次方程2.3 一元二次方程的应用（1）【教学目标】知识与技能会根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义，检验所得结果的合理性.过程与方法经过“问题情境建立模型求解解释与应用”的过程中，进一步锻炼学生的分析问题，解决问题的能力.情感、态度与价值观通过建立一元二次方程解决实际问题，体验数学的应用价值，增强学习数学的兴趣.【教学重难点】重点：列一元二次方程解应用题难点：例 1 的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点.【导学过程】 来源:学优高考网【新知探究】（1）若每盆增加 1 株，此时每盆花苗有（3+_）株，平均单株盈利为（30.5_
2、）元（2）若每盆增加 2 株，此时每盆花苗有（3+_）株，平均单株盈利为（30.5_）元（3）若每盆增加 x 株，此时每盆花苗有（3+_）株，来源:学优高考网平均单株盈利为（30.5_）元（4）每盆盈利=_例 2 见教材 P39 例 2.让学生独立思考，自主探究，找出题目中的等量关系，并能构建合适的一元二次方程来解决问题，加深对知识的领悟。【情景导入】 引例：已知两个连续正奇数的积等于 143,应用一元二次方程求这两个数. 步骤： 解： 探究一、例 1、某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入 3 株时,平均单株盈利 3 元;以同样的栽培条件,若每盆
3、增加 1 株,平均单株盈利就减少 0.5 元.要使每盆的盈利达到 10 元,每盆应该植多少株?【随堂练习】1、 某超市销售一种饮料，平均每天可售出 100 箱，每箱利润 120 元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价 1 元，每天可多售出 2 箱。如果要使每天销售饮料获利 14000 元，问每箱应降价多少元？（1）某公司今年的销售收入是 a 万元，如果每年的增长率都是 x，那么一年后的销售收入将达到_万元,两年后的销售收入将达到_万元（用代数式表示）（2）某种药品的价格为 a 调整价格后平均每年降低的百分率为 x，则一年后药品的价格为_元，2 年后药品的价格为_元。来源:学优高考网 gkstk设基数为 a，平均增长率为 x来源:学优高考网设基数为 a，平均降低率为 x，则一次降低后的值为 二次降低后的值为 依次类推 n 次降低后的值为 【随堂练习】1、 已知两个连续正奇数的积是 63,求这两个数.2、 某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的 75,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到 1)?【知识梳理】这节课你收获了什么？来源:学优高考网 gkstk则一次增长后的值为 二次增长后的值为 依次类推 n 次增长后的值为
