1、二中 2018-2019 学年上学期 9 月质量检测卷高一数学本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟第 I 卷（选择题 60 分）一、选择题（本题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。）1.已知集合 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）A.1 B.2 C.4 D.1 或 22.已知集合 ，且集合 满足 ，则符合条件的集合 共有（ ）A.4 个 B.8 个 C.9 个 D.16 个3.已知集合 ， ，那么 等于（ ）A. B. C. D.4.如图，设全集 ， ， ，则图中UR|1MxR， |02Nx或阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. |12x|12x|12x|12x5.
2、设集合 ，集合 ，则 中元素的个5|0A|3,BnNAB数是（ ）个A. 0 B. 1 C. 2 D. 36.设 是 上的任意函数，则下列叙述正确的是 ( )fxRA. 是奇函数 B. 是奇函数fxC. 是偶函数 D. 是偶函数fxf f7.已知 ，则 的表达式为（ ）A. B. C. D.8.设函数 ，则 的值域2 4, gxxggxRffx是（ ）A. B. C. D. 6,2,6,28,6,2,9.函数 的定义域为（）12logfxxA. B. C. D. 1,10.函数 y 的图象是 ( )xA. B. C. D. 11.若函数 的值域为 ，则函数 的值域是（ ）A. B. C. D.
3、 12.设 f（x）是 R 上的偶函数，且在0，+）上单调递增，则 f（2） ，f（3） ，f（）的大小顺序是（ ）A. f（3）f（2）f（）B. f（）f（2）f（3）C. f（2）f（3）f（）D. f（）f（3）f（2）第 II 卷（非选择题 90 分）二、填空题（本题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）13.已知集合 ， ， ，则 _1,Aa2,34B3ABAB14.已知函数 的图象如图所示，则不等式 的解集为_.fx20fx15.如果函数 在区间 上具有单调性，则实数 a 取值范22()3fxa,4围是 16.下列叙述正确的有_.集合 ， ，则 ；(,)|5Axy(,)|
4、1Bxy2,3AB若函数 的定义域为 ，则实数 ；243faRa函数 ， 是奇函数；1()x(,0)x函数 在区间 上是减函数2fb2,三、解答题（本题有 6 小题，共 70 分。）17. （本小题 10 分）已知集合 ， ， 1Aa， 2By，.|14Cx（1）若 ，求 的值；ABy（2）若 ，求 的取值范围.a18. （本小题 12 分）已知集合 是函数 的定义域， A3lg4fxx，且 .|21BxmB（1）求集合 ；A（2）求实数 的取值范围.19. （本小题 12 分）已知函数 的定义域是集合 ,集合25yxxQ是实数集.|123,PxaR若 ，求3若 ，求实数 的取值范围.Qa20
5、. （本小题 12 分）已知函数 2fxa（1）若 ，求 的值；（2）判断 在 上的单调性并用定3fafx,0（ ）义证明.21. （本小题 12 分）函数 f(x)是定义在(0，)上的减函数，对任意的x， y(0，)，都有 f(x y) f(x) f(y)1，且 f(4)5.(1)求 f(2)的值；(2)解不等式 f(m2)3.22. （本小题 12 分）轮船由甲地逆水匀速行驶至乙地，甲、乙两地相距 s(km)，水流速度为 p(km/h)，轮船在静水中的最大速度为 q(km/h)(p，q 为常数，且qp)，已知轮船每小时的燃料费用与轮船在静水中的速度 v(km/h)成正比，比例系数为常数 k
6、.(1)将全程燃料费用 y(元)表示为静水中速度 v(km/h)的函数；(2)若 s100，p10，q110，k2，为了使全程的燃料费用最少，轮船的实际行驶速度应为多少？参考答案1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B 11.B 12.D13.1,23414.1， ，15. ,2416.17.(1) 或 ；(2) .135a【解析】（1）若 ，则 ， .2a12A， 1y若 ，则 ， ， .33，综上， 的值为 或 .y（2） ，|25Cx . 1a， 3a18.（1） ；（2） .|4Ax1m【解析】（1） ，30 4xx .|A（2） ， .BA当
7、时 ，解得 ；21m2m当 时 ，3 14综上所述 .119. 试题解析：（1） |25Qx当 3,49,aP故 x.（2）要 则要PQ， .P(i)当 时，即 时， 要 .13a2a,PQ只需 解得2,35a1.(ii)当 时，即 时， 故 .12a.PQ综合(i)(ii)，实数 的取值范围为 120.(1) ；(2)故 在 上单调递增，答案见解析.52afx,0（ ）试题解析：(1)由 可得： ，解得： .31232a52a(2)证明：设 ，则120x 1212125xff x而 ， ，即12120,xx10ff12ff故 在 上单调递增f（ ）21.（1） ；（2） 3 |4m试题解析：解：(1)因为 ，4215ff 所以 .23f(2)由 ，得 m ff因为 是 上的减函数，fx0， 所以 解得 .2, 0m4所以不等式的解集为 |m22.解析:(1)轮船行驶全程的时间t ，y (pvq)(2)若 s100，p10，q110，k2，则 y 200(1 )(10v110)由于 f(v) 在(10,110上是减函数，所以当 v110 时，函数 y 200(1 )取得最小值，且最小值为220.即当轮船的实际行驶速度为时，全程的燃料费用最少
