1、七年级 数学 学科导学案课题：整式的乘法（第 3 课时）主备人：钟德摆 审核人：七年集备组 授课人：钟德摆 备课时间： 2017.3【学习目标】 课标要求：1知识与技能：在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.2过程与方法：经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.目标达成：1在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.2经历探索多项式与多项式乘法法则
2、的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.学习流程： 【课前展示】1、如何进行单项式乘多项式的运算？你能举例说明吗？2、计算：（1） （2） 来源:学优高考网)()32nmn（ )2()5(2baa【创境激趣】图 1-1 是一个长和宽分别为 m， n 的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a， b，所得长方形（图 1-2）的面积可以怎样表示？m mnabn图 1-1 图 1-2来源:gkstk.Com学生独立思考后，全班交流【自学导航】 阅读书上内容【合作探究】 1、 方法一：长方形的长为（m+a ） ，宽
3、为（n+b）,所以面积可以表示为；)(bnam（方法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn， mb， an， ab， 所以长方形的面积可以表示为 ；abnm方法三：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b（ m+a） ，下面的长方形面积为 n（ m+a） ,这样长方形的面积就可以表示为 n（ m+a）+ b（ m+a） ，根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于 来源:gkstk.Comban方法四：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m（ b+n） ，右边的长方形面积为 a（ b+n） ,这样长方形的面积就可以表示为
4、m（ b+n）+ a（ b+n） ，根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于 anb将四种方法的过程板书到黑板上，由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到： = = =)(bn（ )()(amb)()(nba教师引导学生观察这个等式，并启发性的将等式板书为以下形式：=)(am（ )()(a或 =bn（ nb或 =)(（ m式子的最左边是两个多项式相乘，最右边是相乘的结果，由此引出新课，多项式与多项式的乘法.2、 教师设置三个层层递进的问题：1、 你能说出 = 这一步运算的道理吗？)(bnam（ )()(amb2、结合这个算式 = ，你能说说如何进行多项式与多（ n项式相乘的运算？3、归纳总结
5、多项式与多项式相乘的运算法则.学生独立思考，顺利完成前两个问题.在教师的启发引导下，学生归纳总结，得到多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.活动目的：学生利用图形面积得出数学猜想，进一步寻求证据，发展推理能力. 这里设置了三个层层递进的思考题，目的是为了进一步加强学生对算理的认识.问题 1设置的比较简单，学生很容易答出把（m+a）看做是一个整体，利用单项式乘多项式法则或者利用乘法分配律即可得到.设置问题 2 的目的是以具体的题目做依托，直观总结如何进行多项式与多项式相乘的运算，为下一步抽象概括多项式乘多项式的法则做好铺垫，扫清
6、障碍.【展示提升】 典例分析 知识迁移例 3 计算：（1） （2） （3）)6.0(x）（ )(yx2)nm【强化训练】 综合练习：（1） （2）)1x)(2 )2(1)3(yxyx1、计算：（1） （2）)(2nm（ )3(5n（2、计算： 来源:学优高考网)(51-xx）（3、若 求 m， n 的值.,2)(2ynxyxm【归纳总结 】1、本节课学习了哪些知识？2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？3、对于本节课的学习还有什么困惑？【板书设计】 课题引例 例1 【教学反思】 整式的乘法共由三课时组成，这一板块的知识前后衔接紧密、环环相扣,因此在这三课时中都采用了先回顾，再呈现问题情境的引入方法实现“温故知新”.但是在教学过程中，我们不应仅仅让学生感受知识需要“温故知新” ，更应该让他们体会到解决这些“新”都是用了同样的数学思想方法转化.这三课时法则的探索在难度上是逐渐深入的，在方法和思路上却又是统一的，通过这三课时的学习，应让学生体会：当他们遇到新问题时，可以效仿之前用到的数学思想方法来解决，从而真正掌握数学学习方法，提高数学学习能力.来源:学优高考网附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
