1、第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数（3）【教学目标】知识与技能1、使学生会用样本平均数估计总体平均数。2、了解用样本估计总体的思想方法过程与方法通过计算加权平均数，理解它所体现的统计意义情感、态度与价值观加权平均数所体现的统计意义，发展数据分析能力【教学重难点】重点：用样本平均数估计总体平均数的方法难点：对用样本估计总体的思想方法的理解【导学过程】【情景导入】某汽车厂为了了解 2000 辆汽车的安全，可靠性能，你认为下列方法是否可行1、从中抽出 15 辆做碰撞试验；2、用抽取的 15 辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本3、用抽取的样本的安全可靠性来估计整批 200
2、0 辆汽车的安全可靠性能。你认为这样做是否可行？为什么？我们知道，当所要考察的对象很多，或者考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用_总体的方法来获得对总体的认识，例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。【新知探究】探究一使用寿命 x(单位：时)灯泡数（单位：个）106x10419例:某灯泡厂为测理一批灯泡的使用寿命，从中抽查了 100 只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的 100 只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。解：根据表，可以得出各小组的组中值，于是答：样本平均数为_，这批灯泡的平均使
3、用寿命大约是_小时一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大反之，如果样本容量较小，估计较粗略，但同时工作量也较小因此，在实际工作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小归纳：总体平均数描述了一个总体的平均水平，我们常用样本平均数去近似地比较相应的总体平均数的大小【知识梳理】用样本平均数估计总体平均数的方法_【随堂练习】1.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图。请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少
4、根黄瓜。2.为了估计某矿区铁矿石的含铁量，抽取了 15 块矿石，测得它们的含铁量如下：（单位:1804x252346120510152010 13 14 15黄 瓜 根 数株 数%）26 24 21 28 27 23 23 25 26 22 21 30 26 20 30 则样本的平均数是多少？估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为多少？来源:学优高考网3.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的
5、比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？4我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。 一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：班 级 黑 板 门 窗 桌 椅 地 面一 班 95 90 90 85二 班 90 95 85 90三 班 85来源:gkstk.Com 90 95 90（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按 15%、10% 、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。解：（1）一班的卫生成绩为：测 试
6、 成 绩测试项目A B C创 新 72 85 67综合知识来源:学优高考网 gkstk 50 74 70语 言 88 45 67二班的卫生成绩为：三班的卫生成绩为：因此，_班的成绩最高。来源:学优高考网 gkstk（2）分组讨论交流5小颖家去年的饮食支出为 3600 元，教育支出为 1200 元，其他支出为 7200 元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长 39%，3% ，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？ 以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？小明： （9%+30%+6% ）=15%13小亮： =9.3%由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位” 不同，它们对总支出增长率的“ 影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额 3600，1200，7200 分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为_的求法是对的。6一组数据 7，a，8，b，10，c，6 的平均数为 4。（1）求 a、b、c 的平均数；（2）求 2a1，2b1，2c1 的平均数。9%3600+30%1200+6%72003600+1200+7200
