1、2.3.2 确立二次函数表达式（二）【教学内容】确立二次函数表达式（二）【教学目标】知识与技能 学会运用待定系数法求二次函数表达式，熟练应用已知图象上三个点能确定二次函数解析式。过程与方法 经历二次函数表达式确定的又一基本方法，对待定系数法求函数解析式有更深入的了解。情感、态度与价值观 在确立二次函数表达式过程式中体验学数学、用数学的乐趣。来源:学优高考网【教学重难点】重点：运用待定系数法确立二次函数表达式。难点：会解相应的三元一次方程组，求出 a、b、c 的值。【导学过程】【知识回顾】1、用待定系数法如何求一次函数表达式？2、解三元一次方程组的基本思想是什么？【情景导入】本节课我们将学习用待
2、定系数法求二次函数表达式，大家用心体验一下吧！【新知探究】探究一、已知二次函数 yax 2+bx +c 的图象所经过的三个点，可以确定这个二次函数的表达式吗？例 2、已知一个二次函数的图象经过（-1，10） ， （1，4） ， （2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标。解：设二次函数一般式为 yax 2bxc。代入三点即可求解。探究二、根据条件选用适当方法确立二次函数表达式：例 1 已知抛物线经过点 A(1,0),B(4,5),C(0,3),求抛物线的解析式.例 2 已知抛物线顶点为(1,4),且又过点(2,3).求抛物线的解析式.归纳:用待定系数法求二次函数的解析式
3、目前学习两种方法：1.已知抛物线过三点,设一般式为 yax 2bxc.2.已知抛物线顶点坐标及一点,设顶点式 ya(xh) 2k.来源:gkstk.Com【知识梳理】 本节课我们学习了用待定系数法确立二次函数表达式。【随堂练习】1.已知二次函数的图像过点 A(1,0),B(3,0),C(0,3)三点,求这个二次函数解析式_.来源:gkstk.Com2.已知点 A(2,5),B(4,5)是抛物线 y4x 2bxc 上的两点,则这条抛物线的对称轴为_.3.将抛物线 y(x1) 23 先向右平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位,则所得抛物线的解析式为_.4.抛物线的形状.开口方向都与抛物线 y
4、x2相同,顶点在(1,2),则抛物线的解析式为12_.5.已知二次函数的图象过(0,1).(2,4).(3,10)三点,求这个二次函数的关系式.6.已知二次函数的图象的顶点坐标为(2,3),且图像过点(3,2),求这个二次函数的解析式.7 要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1m 处达到最高,高度为 3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长？8.已知二次函数 yax 2bxc 的图像与 x 轴交于 A(1,0),B(3,0)两点,与 y 轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.9如图 2-4-24，在 RtABC 中，ACB=90，AB=10，BC=8，点 D 在 BC 上运动（不运动至 B、C） ，DECA，交 AB 于 E设 BD=x，ADE 的面积为 y（1）求 y 关于 x 的函数表达式及自变量 x 的取值范围；（2）求当 tanECA=4 时，ADE 的面积来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk
