1、 【三年高考】1 【2018 高考江苏 1】已知集合 ， ，那么 _=0,1,2,8=1,1,6,8=【答案】1，8点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.2 【2017 高考江苏 1】已知集合 1,2A，2,3Ba，若 1AB，则实数 a的值为 【答案】1【解析】由题意 1B，显然 23a，所以 ，此时 24，满足题意，故答案为 1【考点】集合的运算、元素的互异性【名师点睛】（1）认清元素的属性解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件（2）注意元素的互异性在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因
2、为不满足“互异性”而导致错误（3）防范空集在解决有关 ,AB等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑时是否成立，以防漏解3 【2016 高考江苏 1】已知集合 1,236,|23,x则 =AB .【答案】 1,2【解析】试题分析： 故答案应填：,36231,2ABx 1,2【考点】集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难度不大.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心而出错，二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解. 4 【2015 高考江苏 1】已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为_.3,21A5
3、,4BBA【答案】5【解析】 ,，则集合 中元素的个数为 5 个.12345AB， ， ， ， ， ， ， ， ，【考点定位】集合运算5 【2014 江苏 1】已知集合 ， ，则 .2,134A1,23BAB【答案】 1,3【解析】由题意得 .1,3B【2019 年高考命题预测】纵观 2018 各地高考试题,集合是每年高考考试的重点, 每年高考必考的知识,江苏高考题型一般是填空题,占 5 分,主要是考查集合的概念, 集合的关系及集合的运算,而集合的运算是高考考试的重点，且集合在历年的高考中考查的形式与内容几乎没有变化,故在 2019 年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习,关于
4、集合 2018 高考备考主要有以下几点建议:1.涉及本单元知识点的高考题,综合性大题不多.所以在复习中不宜做过多过高的要求,只要灵活掌握小型综合题型(如集合与映射,集合与自然数集,集合与不等式,集合与方程等,充分条件与必要条件与三角、立几、解几中的知识点的结合等) ；2.重视“数形结合”渗透.“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.当你所研究的问题较为抽象时,当你的思维陷入困境时,当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时,一个很好的建议便是：画个图,如集合中的韦恩图!利用图形的直观性,可迅速地破解问题,乃至最终解决问；3.强化“分类思想”应用.注意空集 的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到
5、空集的可能性,如A B,则有 A= 或 A 两种可能,此时应分类讨论；4.集合作为一种数学工具,在函数、方程、不等式、排列组合及曲线与方程等方面都有广泛的运用,高考题中常以上面内容为载体,以集合的语言为表现形式,考查学生的数学思想、数学方法和数学能力,题型常以解答题的形式出现.【2019 年高考考点定位】高考对集合的考查有两种主要形式：一是直接考查集合的概念；二是以集合为工具考查集合语言和集合思想的运用.从涉及的知识上讲,常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系,小题目综合化是这部分内容的一种趋势.【考点 1】集合的概念【备考知识梳理】1集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个总体，这个总
6、体就叫集合，其中每一个对象叫元素. 2集合中元素的三个特性： 确定性、互异性、无序性 3集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有属于和不属于两种,表示符号为 “ ”或“ ”4集合的表示常见的有四种方法（1）自然语言描述法，（2）列举法，（3）描述法，（4）Venn 图法.5常见的特殊集合：（1）非负整数集（即自然数集）N（包括零）（2）正整数集 N*或 N (3)整数集 Z (包括负整数、零和正整数) （4）有理数集 Q (5)实数集 R 6集合的分类： 按元素个数分：有限集,无限集；按元素特征分；数集,点集.空集 ：不含任何元素的集合【规律方法技巧】1.集合运算的互异性应用规律:凡是出
7、现含参数的集合,必须首先考虑集合的互异性,即集合中元素不相等,例如集合 ,则有 .Aab2.理清两类关系,不要混淆：(1)元素与集合的关系,用 或 表示 (2)集合与集合的关系,用 , ,=表示3.注意集合中元素的本质: 集合 中的元素是数,而 中的元素是抛物线上点的坐2|yx2|xy标.4.韦恩图的作用:掌握集合间的关系和集合运算的韦恩图表示,并会利用韦恩图解决与集合间的关系和集合运算相关的问题.【考点针对训练】1.设集合 ， ， ，则实数 的值为 1,0A1,Ba0ABa【答案】2.集合 ，若 ，则 a+b= .3,2,aABb2AB【答案】3【解析】试题分析：因为 ，所以 ,则 b=2,
8、所以 a+b=3.212a【考点 2】集合间的关系【备考知识梳理】描述关系 文字语言 符号语言相等 集合 与集合 中的所有元素都相同ABAB子集 中任意一元素均为 中的元素 集合间的基本关系 真子集 中任意一元素均为 中的元素,且 中至少有B一个元素 中没有空集是任何集合的子集 B空集空集是任何非空集合的真子集 【规律方法技巧】1.注意子集与相等之间的关系: 且 .ABAB2. 判断两集合的关系常用两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系3.注意空集的特殊性:空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集.在解题时,若未明确说明集合非空时,
9、要考虑到集合为空集的可能性.例如： ,则需考虑 和 两种可能的情况.ABA4已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常运用数轴、Venn 图帮助分析5.子集个数的运算方法:若集合 有 个元素,则集合 的子集有 个,真子集有 个,非空真子集有n2n21n个. 2n【考点针对训练】1.已知全集 ， ， ，则 的子集个数为 U1,35791,59A3,59UA【答案】22.设集合 ，集合 ，若 ，则 .2,0Mx0,1NMx【答案】1【解析】由题意 ，所以 1【考点 3】集合运算【备考知识梳理】集合的并集 集合的交集 集合的补集符
10、号表示 A B A B若全集为 U,则集合 A 的补集为 UA文字语言一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合叫做 A、B 的交集 记作AB(读作”A 交 B”)一般地，由所有属于集合 A或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A、B 的并集.记作：AB(读作”A 并 B”)设 是一个集合，A 是的一个子集，由 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 中子集 A 的补集. 图形表示意义 x|x A,或 x B x|x A,且 x B |UCAxA且性质 ， ， . ， ， ，()， U注:全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集.通常用
11、U 来表示重要结论: , , , ABABA()UUCBAC()UUCC【规律方法技巧】1. 集合的基本运算包括集合间的交、并、补集运算，解决此类运算问题一般应注意以下几点：一是看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决运算问题的前提二是对集合化简有些集合是可以化简的，如果先化简再研究其关系并进行运算，可使问题变得简单明了，易于解决三是注意数形结合思想的应用集合运算常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图2.子集关系与交并补运算的关系: , .ABABA3.熟记交并补的运算法则:如 A( B C)=(A B)( A C),CU(A B)=(CUA)( CUB),CU
12、(A B)=(CUA)( CUB)等.【考点针对训练】1.已知集合 ， ，则 .|21,xkZ|05xI【答案】 1,3【解析】因为 为奇数集，所以|,AxkABI1,32.已知全集 ， ， ，那么 12345U，12A34B，U【答案】 【解析】 (),5UACB【两年模拟详解析】1 【南通市 2018 年高考模拟试卷（二） （文） 】已知集合 ，则 _=1,4,=|13 =【答案】 1【解析】【点睛】本题主要考查了集合的交集运算法则，属于基础题。2东台中学 2018 届高三学业质量监测】集合 ，若 ，则=0 ， e,=1 ， 0 ， 1 =_=【答案】0.【解析】【分析】先分析得 所以 ,
13、解方程即得 x 的值.0, e=1【详解】因为 ，所以 ，又 ，所以 ，所以 e0 e=1故答案为：0【点睛】本题主要考查集合的关系和运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.3 【盐城市东台中学 2018 届高三学业质量监测】集合 ，若 ，则=0 ， e,=1 ， 0 ， 1 =_=【答案】0.【解析】【分析】先分析得 所以 ,解方程即得 x 的值.0, e=1【详解】因为 ，所以 ，又 ，所以 ，所以 e0 e=1故答案为：0 【点睛】本题主要考查集合的关系和运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.4 【盐城中学 2018 届高三全仿真模拟】已知集合 ， ，则 _.=1,1,2,4=1,0,
14、2=【答案】 1,2点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用 Venn 图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况（2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化5 【苏州市 2018 届高三调研（三） 】已知集合 ， ，若 ，则实数 的值为=1,3, =3,5 _.【答案】5【解析】分析：利用集合的包含关系，推出 m 是 A 的元素，求解即可.解析： 集合 ， ，若 ， =1,3, =3,5 可得 ，.=5故答案为：5点睛：对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是否满足互异性6 【南师附中 2018 届高三 5
15、月模拟】已知集合 ， ，则 _=0,1,2,3=|220 =【答案】 0,1【解析】分析：利用一元二次不等式的解法化简集合 ，根据交集的定义写出 即可. 详解：集合 ，=0,1,2,3，=|220=|12，故答案为 .=0,1 0,1点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合 或不属于集合 的元素的集合. 本题需注意两集合一 个是有限集，一个是无限集，按有限集逐一验证为妥.7 【扬州树人学校 2018 届高三模拟考试（四） 】已知集合 ， ，则=1,2,3 =|(3)0_=【答案】 . 2点睛：本题
16、考查二次不等式的解法和集合交集的运算，考查学生的运算能力，属容易题8 【苏州五中 2018 届高三上学期期初】已知集合 ，则 的子集个数为=,=, _【答案】4【解析】【分析】先求出 A 与 B 的交集，从而得到其子集的个数.【详解】集合 ， ，=, =,则 ，=,则 的子集是： ， ， ， ，共 4 个. ,故答案为：4.【点睛】本题考查了集合的运算，考查了集合中的概念问题，是一道基础题. 若有限集 A 中有 n 个元素，则 A 的子集个数为 2n个，非空子集个数为 2n1 个，真子集有 2n1 个9. 【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017 届高三年级第三次调研考试】已知集合 ,则集合
17、中元素的个数为_【答案】5【解析】由题意可得： ，即集合 中元素的个数为 5 个.=1,0,1,2,710. 【2016-2017 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二） 】已知集合 ，13Ax，则 2BxABI【答案】 |12【解析】 =|1211. 【南京市、盐城市 2017 届高三年级第一次模拟】已知集合 ， ，则 1,0A(,0)BABI .【答案】 1【解析】 ,0(,)1ABII12. 【镇江市 2017 届高三年级第一次模拟】已知集合 321,A， 54,B，则集合 BA的元素的个数为 【答案】5【解析】 5,4321,3,21 UBA，所以 BAU的元素的个数为 513. 【
18、2017 年第二次全国大联考江苏卷】已知集合1x， 1,02B，则_.AB【答案】 1,02【解析】因为 |1x或 ,所以 1,02.AB14 【2017 年第三次全国大联考江苏卷】已知集合 x，2|0Bx，则AB_【答案】 0【解析】因为 ,20,B，所以 0.AB15 【2017 年第一次全国大联考江苏卷】已知 ,UR集合 |1,xZ， 0Bx，则()UAB_【答案】 1【解析】因为 |,1,0xZ, 0UBx，所以 ()1.UAB16 【20162017 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一） 】已知集合 ，,2345,67， 2650,Mxx UM【答案】 ,717 【2017 年高
19、考原创押题预测卷 01（江苏卷） 】已知全集为 ，集合 ，R1 2 4M， ， ， 3,，则 23NxN【答案】 ,4【解析】因为 ，所以 2|3|1xx或 N2,3418 【2017 年高考原创押题预测卷 02（江苏卷） 】已知集合 1,0BA，则集合 BA中所有元素之和是 .【答案】 519 【2017 年高考原创押题预测卷 03（江苏卷） 】已知集合 ，若 ，(3,1)|20MNxaMN则实数 的取值范围是a【答案】 (,2【解析】因为 ，由题设 ， 借助数轴可得 ，即 ，故实数 的取值范围是(,aNMN12a2a(,2【一年原创真预测】1. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是
20、Pxa421xQPQa【答案】 ),【解析】由 得 ，即 ，因 ,故 ，即 .214x0xx4),【入选理由】此题综合考查了简单指数不等式解法、集合间的包含关系,是一道综合题,比较典型.2. 设集合 ， ， ，则 .,35U1,23A,4B()UCAB【答案】 5【解析】【入选理由】此题考查了集合的的补集与并集运算,意在考查学生的理解基本概念的能力，比较基础,符合江苏高考试题的特点.3. 定义集合 ,若 , ，则 的子集个数有_个.BxAB且|#5327,1B#AB【答案】4【解析】由题意，得 ，所以 的子集个数为 个.1,7#42【入选理由】此题不仅考查了新定义型集合的理解与集合的运算，意在考查学生的理解能力与基本运算能力，此题难度不大，构思巧妙，故选此题.
