1、快练 1 力和直线运动1.(2018温州市九校联盟期末) 如图 1 所示，2017 年 8 月 30 日，中国航天科工集团公司发布信息，开展“高速飞行列车”的研究论证，拟通过商业化、市场化模式，将超声速飞行技术与轨道交通技术相结合，研制的新一代交通工具，利用超导磁悬浮技术和真空管道致力于实现超音速的“近地飞行” ，研制速度分为 1 000 km/h、2 000 km/h、4 000 km/h 的三大阶段若温州南站到北京南站的直线距离以 2 060 km 计算，如果列车以速度 4 000 km/h 运行，则仅需大约 30 分钟即可完成两地“穿越” 图 1(1)为提高运行速度，可以采用哪些方法？(
2、2)如果你将来乘坐从温州南站到北京南站的高速飞行列车，最高速度为 4 000 km/h，列车从温州南站启动的加速度大小为 0.4g，加速到丽水后匀速，车行至天津时开始制动，制动的加速度大小为 0.5g.你全程花费的时间约为多少分钟？(g10 m/s 2，计算结果四舍五入取整)2某人沿直线匀加速行走了 4 s，达到最大速度 6 m/s 后，又以 1.2 m/s2 的加速度沿直线匀减速行走了 3 s，然后做匀速直线运动求：(1)匀加速运动时的加速度大小；(2)匀速运动时的速度大小；(3)前 7 s 过程中人的总位移大小3(2018西湖高级中学月考) 某市规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道飞机质
3、量为5104 kg， 假 设 飞 机 在 加 速 滑 行 过 程 中 牵 引 力 恒 为 F 8104 N， 受 到 的 阻 力恒为 Ff210 4 N，起飞速度 v80 m/s.(1)从开始滑行到起飞的过程中飞机的位移是多大？(2)如果飞机在达到起飞速度的瞬间因故需要停止起飞，立即采取制动措施后能以 4 m/s2 的加速度减速，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少多长？4(2018杭州地区期末)质量为 20 kg 的箱子放在水平地面上，箱子与地面间的动摩擦因数为 0.5，现用与水平方向成 37角的 100 N 的力拉箱子，如图 2 所示，箱子从静止开始运动(已知 sin 37 0.6，co
4、s37 0.8，g10 m/s 2)图 2(1)求 2 s 末撤去拉力时箱子的速度大小；(2)求 2 s 末撤去拉力后箱子继续运动多长时间才能停止运动5(2018宁波市期末)某同学用运动传感器 “研究物体加速度与力的关系”时采用如图 3 甲所示装置，开始时将质量为 m1 kg 的物体置于水平桌面上现对物体施加一个水平向右的恒定推力 F 经过一段时间后撤去此力，通过放在物体右前方的运动传感器得到了物体部分运动过程的 vt 图象如图乙所示 (g 取 10 m/s2，向右为速度正方向 )求：图 3(1)3 s 内物体的位移；(2)物体与水平桌面间的动摩擦因数 ；(3)拉力 F 的大小6为了测量某住宅
5、大楼每层的平均高度(层高) 及电梯的运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验，一质量为 m50 kg 的甲同学站在体重计上，乙同学记录了电梯从一楼到顶层的过程中体重计示数随时间的变化情况，并作出了如图 4 所示的图象，已知 t0 时，电梯静止不动，从电梯轿厢内的楼层按钮上得知该大楼共 19层求：(g 取 10 m/s2)图 4(1)电梯启动和制动时的加速度大小；(2)该大楼的层高7(2018台州市外国语学校期末) 一同学家住在 23 层高楼的顶楼，他想研究一下电梯上升的运动过程某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为 5 kg 的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台
6、秤上电梯从第 1 层开始启动，一直运动到第 23 层停止在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示：时间/s 台秤示数/N电梯启动前 50.003.0 58.03.013.0 50.013.019.0 46.019.0 以后 50.0根据表格中的数据，求：(g 取 10 m/s2)(1)电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小；(2)电梯在中间阶段上升的速度大小；(3)该楼房平均每层楼的高度8(2018嘉兴市第一中学期中) 在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑” 如图 5所示，假设某汽车以 12
7、 m/s 的速度行驶至一个斜坡的顶端 A 时，突然发现坡底前方有一位行人正以 2 m/s 的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车沿斜坡滑行已知斜坡高 AB5 m，长 AC13 m，司机刹车时行人距坡底 C 点的距离 CE33 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面间的动摩擦因数为 0.2.假设汽车经过 A、C 点时，速度大小保持不变求：(g 取 10 m/s2，可将汽车视为质点)图 5(1)汽车沿斜坡滑下的加速度大小；(2)汽车刚运动到 C 点时，行人相对于 C 点的位移大小；(3)试分析此种情况下，行人是否有危险？( 回答“是”或“否”)如果有，请通过计算说明答案精
8、析1(1)见解析 (2)35 min解析 (1)高速飞行列车是利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力，通过磁悬浮减小摩擦阻力实现超声速运行的运输系统；(2)飞行列车分为三个运动过程，先加速，后匀速，再减速；最高速度 v4 000 km/h1 111 m/s，加速阶段的时间：t 1 s278 s，va1 1 1114位移 x1 vt1 154 429 m12减速阶段的时间 t2 s222 s，va2 1 1115位移 x2 vt2 123 321 m12匀速运动的位移 x3x x 1 x21 782 250 m匀速运动的时间 t3 s1 604 sx3v 1 782 2501 111全程花费的时
9、间约为 tt 1t 2t 32 104 s35 min.2(1)1.5 m/s 2 (2)2.4 m/s (3)24.6 m解析 (1)a 1 m/s21.5 m/s2vt 64(2)由 v2v 1a 2t2，得 v22.4 m/s(3)由 x1 v1t112 m12x2 (v1v 2)t212.6 m12得 xx 1x 2 24.6 m3(1)2 667 m (2)3 467 m解析 (1)设飞机从静止开始做匀加速运动到离开地面升空 过程中滑行的距离为 x1，根据牛顿第二定律得：a1 m/s21.2 m/s 2F Ffm 8104 21045104位移 x1 m2 667 mv2 02a1
10、802 021.2(2)设飞机做匀减速直线运动的位移为 x2，则 x2 m800 m0 v22a2 802 24所以跑道的长度至少为 xx 1x 22 667 m800 m3 467 m4(1)1 m/s (2)0.2 s解析 (1)Fsin 37F NmgFcos 37F Nma联立得：a0.5 m/s 22 s 末的速度 vat1 m/s(2)撤去拉力后：加速度大小 a g 5 m/s 2mgm继续运动的时间：t 0.2 s.va5(1)4 m，方向向右 (2)0.2 (3)2.5 N解析 (1)由题图可知， 3 s 内物体的位移：x (12)2 m 2(32) m4 m ，方向向右；12
11、 12(2)、(3)由题图可知，物体的加速度：a1 m/s20.5 m/s 2，vt 2 12a2 m/s22 m/s 2，vt 0 23 2由牛顿第二定律得：Fmgma 1mgma 2，解得：F2.5 N，0.2.6(1)2 m/s 2 2 m/s2 (2)3 m解析 (1)电梯启动时由牛顿第二定律得 F1mg ma 1电梯加速度大小为 a1 g2 m/s 2F1m电梯制动时由牛顿第二定律得 mgF 3ma 3电梯加速度大小为 a3g 2 m/s 2.F3m(2)电梯匀速运动的速度为 va 1t12 m/s从题图中读得电梯匀速上升的时间为 t226 s减速运动的时间为 t31 s所以总位移为
12、 x a1t vt 2 a3t 54 m12 12 12 32层高为 h 3 m.x187(1)1.6 m/s 2 0.8 m/s2 (2)4.8 m/s (3)3.16 m解析 (1)03.0 s 为加速阶段，有：F 1mg ma 1得：a 11.6 m/s 213019.0 s 为减速阶段，有：mg F 2ma 2得：a 20.8 m/s 2(2)中间阶段是匀速运动， va 1t11.63 m /s4.8 m/s(3)电梯上升的总高度 H t1vt 2 t369.6 m0 v2 v 02则层高为 h 3.16 m.H228(1)2 m/s 2 (2)35 m (3)见解析解析 (1)汽车沿
13、斜坡滑下时，由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma 1，sin ，cos 513 1213解得 a12 m/s 2(2)汽车到达坡底 C 时的速度满足 v v 2a 1xAC，C2 A2解得 vC14 m/s经历时间 t1 1 svC vAa1汽车刚运动到 C 点时，行人相对于 C 点的位移大小xCx CEv 人 t135 m(3)汽车在水平冰雪路面上时，由牛顿第二定律得，汽车的加速度大小为 mgma 2汽车在水平路面上减速至 vv 人 2 m/s 时滑动的位移x1 48 mvC2 v22a2经历的时间 t2 6 svC va2人发生的位移 x2v 人 (t1t 2)14 m因 x1x 234 m33 m，故行人有危险
