1、 白城一中 20182019 学年上学期高二阶段考试数学试卷(文)考试说明:（1）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟；（2）第卷，第卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.第卷 (选择题，共 60 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.）1、已知集合 ，集合 ，全集为 ，则2Ayx2301xBUR为( )()UCB1,2B(2,3C,)D(1,)2、若 ，则 是 的( )kR“2“xyk方 程 -=1表 示 双 曲 线
2、充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件A3、设曲线 在点 处的切线方程为 ，则 的值为( )ln(1)yax(0,)2yxa0BCD34、双曲线 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为( )2baA32325、设命题 （ ）:,cos1,pxRp则 是,sB,cos1xRC,cos1xRDcx6、已知函数 的图像与 轴恰有两个公共点，则 的值为( )31()fxcxc或 或 或 或A3BC23D137、若不等式 对 恒成立，则实数 的最小值是( )2ln30xax(,)aA4BC2D48、已知下列两个命题存在正数 ，使函数 在 上为偶函数；1:pa2xxyaR函数
3、 无零点，2sincoyx则命题 ， ， ， 中，真命题是12:qp12:qp312:()qp412:()qpA4,B3,C3,D4,q9、设 ,则双曲线 的离心率 e 的取值范围（ ）1a221()xyaA、 （ B、 （ , ） C、(2，5) D、(2，2， 2） 2 5 5）10、三角形的面积为 cbarS,为三角形的边长，r 为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为 （ ）A abcV31 B. hV31 C)(,)(为 四 面 体 的 高D 1234()rVSS （ 4321,S分别为四面体的四个面的面积， r为四面体内接球的半径） 11、函数 的图像大致为（ ）2
4、ln()xfe12、已知函数 若 的图像与 的图像有 个不同的32(),()1),xfgkx()fx()gxn交点 则123(,nxyy+ =123()nxx 123()nyyAnBC2D2n第卷(非选择题，满分 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.13、过抛物线 的焦点 的直线交该抛物线于 ， 两点.若 ，则 2yxFAB3FB14、设函数 ， ，则方程 有 ()3lnf213()gxx()0fxg个实根.15、如图， 是双曲线 上的动点， ， 是双曲线的焦P21(0,)xyabxy1F2点， 是 的平分线上一点，且 .某
5、同学用以下方法研究 ：延M12F2FMP OM长 交 于点 ，可知 为等腰三角形，且 为 的中点，得2NPA2N.类似的： 是椭圆 上的动点，1Oa21(0,)xyabxy， 是椭圆的焦点， 是 的平分线上一点，且 ，则 的取1F2M12FP2FMPO值范围是 16、已知 ，记 ， ， ，1()sincofxx21()ffx32()ffx，则 nnf*,N2015)44三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17 （本题满分 10 分）已知集合 Ax| x22x 3 0，xR ，Bx|x 22mxm 240，xR
6、，m R(1)若 A B0,3，求实数 m 的值； (2)若 A RB，求实数 m 的取值范围18 （本题满分 12 分）P 为椭圆 上一点， 、 为左右焦点，若1925yx1F2 6021PF（1 ）求 的面积； （2 ）求 P 点的坐标1F19 （本题满分 12 分）设命题 “关于 的不等式 对任意 恒成立” ，命题 “函数:px20xmxR:q在区间 上是增函数”.2()4ln1fx,(1)若 为真，求实数 的取值范围；q(2)若 为假， 为真，求实数 的取值范围.pq20 （本题满分 12 分）已知椭圆 经过点 ，且两焦点与短轴的一个端点:C21(0)xyab21,M构成等腰直角三角形
7、。(1)求椭圆的方程(2)若圆 的任意一条切线 与椭圆 相交于 两点，试问： 是23xylE,PQOPQ否为定值？若是，求这个定值；若不是，说明理由。21 （本题满分 12 分）已知函数 ， ，且直线 是函数 的一条2()lnfxa1()gxb12y()fx切线.(1)求 的值a(2)对任意的 ，都存在 ，使得 ，求 的取值范围；1,xe21,4x12()fxgb22 （本题满分 12 分）已知函数 ，又 恰为2()()ln()faaR12,()的零点.()lngxxb(1)当 时，求 的单调区间； (2)当 时，求证2,0)()f 1a1212()0xg白城一中 20182019 学年上学期
8、高二阶段考试数学 参考答案一、选择题：15 DABCC 610 CAABD 1112 BA二、填空题：13. 8 ；14. 1； 15. ； 16。322(0,)ab2三、解答题：17. (本小题满分 10 分)解析 Ax| 1x 3B x|m2xm2(1)A B0,3，Error! ， Error!，m2.故所求实数 m 的值为 2.(2)RBx|xm2A RB，m23 或 m25 或 m5 或 m3.18 (本小题满分 12 分) 解析： a5，b3 c4 （1）设 ， ，则 1|tPF2|t102t，由 2得 22121 860ostt3in21 SPF（2）设 P ，由 得 ),(yx|4|21ycSPF4 ，将 代入椭圆方程解得 ，3|4|34135x或 或 或),15(),(),5()3,15(P19(本小题满分 12 分)20(本小题满分 12 分) 解：2122
