1、葫芦岛市第一高级中学 20172018 第二学期拓展卷高一文科（6）命题人：李晓娜 审题人：王福民一、选择题1在三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC，ABBC，PAAB，D 为 PB 的中点，则下列推断不正确的是（ ）ABC平面 PAB BADPC CAD平面 PBC DPB平面 ADC2经过平面 外两点，作与 平行的平面，则这样的平面可以作( )A0 个 B1 个 C0 个或 1 个 D1 个或无数个3对于不重合的直线 和不重合的平面 ，下列命题错误的是（ ）,mn,A. 若 ，则 B. 若 ，则,/ ,mC. 若 ，则 D. 若 ，则 , /4一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个
2、正三角形，则这个几何体的表面积是（ ）A B C D3237715若将一个真命题中的“平面”换成“直线” ， “直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题” ，下列四个命题中是“可换命题”的是( )垂直于同一平面的两直线平行； 垂直于同一平面的两平面平行；平行于同一直线的两直线平行； 平行于同一平面的两直线平行A B C D6已知一棱锥的三视图如图所示,其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该棱锥的体积为（ ）A.8 B.16 C.32 D.487在正三棱锥 中， 、 分别是棱 、SABCMNSC的中点，且 ，若侧棱 ，则正三棱锥 外接球的表面积是BCN23SA
3、B（ ）第 3 题正视图 侧视图俯视图113A B C D123236488已知平面 平面 ，P 是 ， 外一点，过点 P 的直线 m 与 ， 分别交于点A，C，过点 P 的直线 n 与 ， 分别交于 B，D 且 PA6，AC9，PD8，则 BD 的长为( )A16 B24 或 C14 D202459已知 l，m，n 为两两垂直的三条异面直线，过 l 作平面 与直线 m 垂直，则直线 n与平面 的关系是( )An Bn 或 nCn 或 n 与 不平行 Dn10若直线 和 是异面直线， 在平面 内， 在平面 内， 是平面 与平面 的1l21l2ll交线，则下列命题正确的是（）A 至少与 ， 中的
4、一条相交 B 与 ， 都相交l1l2 l12lC 至多与 ， 中的一条相交 D 与 ， 都不相交11如图，在正四面体 PABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，下面四个结论不成立的是( )ABC平面 PDFBDF平面 PAEC平面 PDF平面 PAED平面 PDE平面 ABC12对于四面体 ABCD，以下命题中，真命题的序号为（ ）若 ABAC，BDCD，E 为 BC 中点，则平面 AED平面 ABC；若 ABCD，BCAD，则 BDAC；若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为 2：1；若以 A 为端点的三条棱所在直线两两垂直，则 A 在平面 BCD 内的射
5、影为BCD 的垂心；分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面A B C D二、填空题13一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为_14已知三棱锥 中, , , .则SABC13S5SBAC10SAB该三棱锥的外接球表面积为_.15在三棱锥 中, 平面 ， ， ， ,P2P则此三棱锥外接球的体积为 16如图，矩形 ABCD 中，AB=1，BC=a，PA平面 ABCD，若在BC 上只有一个点 Q 满足 PQDQ，则 a 的值等于 三、解答题17 如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，AB= AD=2（1）证明：面 BDD1 B1面 ACD（2）若 E 是 BC1的中点
6、，P 是 AC 的中点，F 是 A1C1上的点， C 1F=mFA1，试求 m 的值，使得 EFD 1P18在四棱锥 中，底面 是菱形，PABCD-AB.ACBO=（）若 ，求证： 平面 ； PD（）若平面 平面 ，求证： ；B=（）在棱 上是否存在点 （异于点 ）使得PMC平面 ，若存在，求 的值；若不存在，说明理BMAD由.EA BCDA1 B1C1D1FPBCDOAP19如图，FD 垂直于矩形 ABCD 所在平面，CEDF，DEF90.(1)求证：BE平面 ADF；(2)若矩形 ABCD 的一边 AB ，EF2 ，则另一边 BC 的长为3 3何值时，三棱锥 FBDE 的体积为 ？320.如图，在直三棱柱 ABCA 1B1C1中，ABAC5，BB1BC6，D，E 分别是 AA1和 B1C 的中点(1)求证：DE平面 ABC；(2)求三棱锥 EBCD 的体积
