1、(三) 动力学的图象问题和连接体问题(45 分钟 100 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分.16 题为单选，710题为多选)1一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以 a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小能正确描述 F 与 a 之间关系的图象是( )A B C DC 设物块所受滑动摩擦力为 f，在水平拉力 F 作用下，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，Ffma，Fmaf，所以能正确描述 F 与 a 之间关系的图象是 C.2如图 1 所示，质量为 m2 的物体 2
2、放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为 m1 的物体，跟物体 1 相连接的绳与竖直方向成 角不变，下列说法中正确的是 ( ) 【导学号：84082159】图 1A车厢的加速度大小为 gtan B绳对物体 1 的拉力为 m1gcos C底板对物体 2 的支持力为(m 2m 1)gD物体 2 所受底板的摩擦力为 0A 以物体 1 为研究对象进行受力分析，如图甲所示，物体 1 受到重力 m1g 和拉力 T 作用，根据牛顿第二定律得 m1gtan m 1a，解得agtan ，则车厢的加速度也为 gtan ，将 T 分解，在竖直方向根据二力平衡得 T ，故 A 正确，
3、B 错误；对物体 2 进行受力分析如图乙所示，根据牛m1gcos 顿第二定律得 Nm 2gTm 2g ，fm 2am 2gtan ，故 C、D 错误m1gcos 3质量为 2 kg 的物体在水平推力 F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去 F，其运动的 vt 图象如图 2 所示则物体与水平面间的动摩擦因数 和水平推力 F 的大小分别为(g 取 10 m/s2)( )图 2A0.2 6 N B0.1 6 NC0.2 8 N D0.1 8 NA 本题的易错之处是忽略撤去 F 前后摩擦力不变由 vt 图象可知，物体在 610 s 内做匀减速直线运动，加速度大小 a2| | | m/s22 m
4、/s2.设vt 0 84物体的质量为 m，所受的摩擦力为 f，根据牛顿第二定律有 fma 2，又因为fmg，解得 0.2.由 vt 图象可知，物体在 06 s 内做匀加速直线运动，加速度大小 a1 m/s21 m/s2，根据牛顿第二定律有 Ffma 1，解得vt 8 26F6 N ，故只有 A 正确4滑块 A 的质量为 2 kg，斜面体 B 的质量为 10 kg，斜面倾角 30 ，已知 A、 B 间和 B 与地面之间的动摩擦因数均为 0.27，将滑块 A 放在斜面 B 上端的同时，给 B 施加一水平力 F，为使 A 沿竖直方向落地，拉力 F 的大小至少为(g 取 10 m/s2)( )图 3A
5、(100 27) N B100 N3C100 N D200 N3 2A 解答本题的疑难在于 A 沿竖直方向运动时 B 做什么运动，突破点是要使 A 竖直下落，则 A 做自由落体运动且一直在斜面的正上方，则由几何关系可知 A 下落的高度和 B 前进的距离之间的关系，再由牛顿第二定律可求解假设A 下落的高度为 h，则此时斜面体应至少向右滑动的距离为 x ，对 A 有htan h gt2；对斜面体有 x at2；Fm Bgm Ba，联立解得 F(100 27) N，12 12 3故选 A.5如图 4 甲所示，在倾斜角为 的足够长的斜面上，一带有风帆的滑块由静止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质量为
6、 m，滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，风帆受到沿斜面向上的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即fkv.滑块从静止开始沿斜面下滑的 vt 图象如图乙所示，图中的倾斜直线是t0 时刻速度图线的切线若 m2 kg，37，g 取 10 m/s2，则 和 k 的值分别为( ) 【导学号：84082160】甲 乙图 4A0.375 6 Ns/m B0.375 3 Ns/mC0.125 6 Ns/m D0.125 3 Ns/mB 本题的易错之处是忽略滑块达到最大速度后阻力不变由 vt 图象可知：滑块做加速度减小的加速运动，最终以最大速度 vm2 m/s 做匀速直线运动t 0 时刻滑块的加速度最大，a m/s
7、23 m/s2根据牛顿第二定律，有3 01 0mgsin 37mg cos 37k vma，当 t0 时，v0、a3 m/s2，有12166，当滑块达到最大速度 vm2 m/s 时，a0，有 12 N16N2 m/sk0，联立上式得 0.375，k3 Ns/m.故只有 B 正确6在倾角为 30的长斜面上有一滑块，从静止开始沿斜面下滑，滑块质量 m2 kg，它与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即 Ffkv.滑块从静止下滑的速度图象如图 5 所示，图中直线 a 是 t0 时 vt 图象的切线则 和 k 的值为(g 取 10 m/s2)( )图 5A0.23，
8、k3 Ns/m B0.58，k4 Ns/mC0.23，k5 Ns/m D0.58，k 6 Ns/mA t 0 时，a 03 m/s2，根据牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma 0，联立并代入数据得 0.23. 当达到 v2 m/s 时，滑块匀速运动，则 mgsin mgcos k v0，k 3 Ns/m.mgsin mgcos v7物块 A、B 的质量分别为 2m 和 m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对 B 施加向右的水平拉力 F，稳定后 A、B 相对静止，此时弹簧长度为 l1；若撤去拉力 F，换成大小仍为 F 的水平推力向右推 A，稳定后 A、B 相对静止，此时弹簧长度为 l2
9、，则下列判断正确的是( )图 6A弹簧的原长为2l1 l23B两种情况下稳定时弹簧的形变量相等C两种情况下稳定时两物块的加速度相等D弹簧的劲度系数为Fl1 l2CD 本题的疑难之处在于整体法求两者的加速度及胡克定律的应用两种情况下整体的加速度都为 a ，第一种情况下，对 A 有 k(l1l 0)2ma，第F3m二种情况下，对 B 有 k(l0l 2)ma，所以 l0 ，k ，故 A 错误，2l2 l13 Fl1 l2C、D 正确；第一种情况弹簧的形变量为 l1l 1l 0 (l1l 2)，第二种情况弹23簧的形变量为 l2l 0l 2 (l1l 2)，故 B 错误138如图 7 所示，质量 m
10、20 kg 的物块，在与水平方向成 37 的拉力F100 N 的作用下，一直沿足够长的水平面做匀加速直线运动(取 g10 m/s2， sin 370.6，cos 370.8)下列说法正确的是( )图 7A物块的合力可能大于 80 NB地面对物块的支持力一定等于 140 NC物块与水平面间动摩擦因数一定小于47D物块的加速度可能等于 2 m/s2BCD 若水平面光滑，则合力为 F 合 Fcos 3780 N；水平面粗糙时，则合力为 F 合 Fcos 37f80 Nf80 N，所以合力不可能大于 80 N，A 错误；在竖直方向上 Fsin 37F Nmg，则 FNmgFsin 37140 N，故
11、B 正确；若水平面粗糙，水平方向 Fcos 37F Nma，解得 Fcos 37 maFN Fcos 37FN，C 正确；水平面粗糙时，a ，当 时，a 等于 2 m/s2，D47 Fcos 37 FNm 27正确9如图 8 所示，劲度系数为 k 的轻弹簧下端系一个质量为 m 的小球 A，小球被水平挡板 P 托住使弹簧长度恰为自然长度(小球与挡板不粘连)，然后使挡板 P 以恒定的加速度 a(ag)开始竖直向下做匀加速直线运动，则( ) 【导学号：84082161】图 8A小球与挡板分离的时间为 tka2mg aB小球与挡板分离的时间为 t2mg akaC小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速
12、度最大时弹簧的伸长量xmgkD小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量xmg akBC 小球与挡板之间弹力为零时分离，此时小球的加速度仍为 a，由牛顿第二定律得 mgkxma，由匀变速直线运动的位移公式得 x at2，解得 t12，故选项 A 错误，B 正确；小球速度最大时小球所受合力为零，伸长2mg aka量 x ，选项 C 正确，D 错误mgk10如图 9 所示，在建筑工地上一建筑工人两手对称用水平力将两长方形水泥制品 P 和 Q 夹紧，并以加速度 a 竖直向上搬起，P 和 Q 的质量分别为 2m和 3m，水平力为 F，P 和 Q 间动摩擦因数为 ，在此过程中( )图
13、9AP 受到 Q 的摩擦力方向一定竖直向下BP 受到 Q 的摩擦力大小为 2FCP 受到 Q 的摩擦力大小为 0.5m(ga)DP 受到 Q 的摩擦力大小为 1.5m(ga)AC 设每只手与水泥制品的摩擦力大小均为 f1，设 P 受到 Q 的摩擦力大小为 f2、方向竖直向上对 P、Q 整体及 P 分别应用牛顿第二定律有2f15mg5ma，f 1f 22mg2ma，联立解得 f20.5m (ga)，负号说明 P受到 Q 的摩擦力方向向下，选项 A、C 正确二、非选择题(本题共 2 小题，共 40 分)11(18 分) 如图 10 甲所示，质量为 1.0 kg 的物体置于固定斜面上，斜面的倾角 3
14、7，对物体施以平行于斜面向上的拉力 F，物体运动的 Ft 图象如图乙(规定沿斜面向上的方向为正方向，g 取 10 m/s2，sin 370.6) ，物体与斜面间的动摩擦因数 ，试求：38甲 乙图 10(1)01 s 内物体运动位移的大小；(2)1 s 后物体继续沿斜面上滑的距离【解析】 (1)根据牛顿第二定律得：在 01 s 内 Fmgsin 37mgcos 37ma 1，解得 a118 m/s2,01 s 内的位移 x1 a1t 9 m.12 21(2)1 s 时物体的速度 va 1t118 m/s1 s 后物体继续沿斜面减速上滑的过程中 mgsin 37mgcos 37F ma2，解得 a
15、23 m/s 2设物体继续上滑的距离为 x2，由 2a2x2v 2得 x254 m.【答案】 (1)9 m (2)54 m12(22 分) 如图 11 所示，质量为 m 的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜面与水平面夹角为30，则：图 11(1)劈以加速度 a1 水平向左加速运动时，绳的拉力为多大？g3(2)劈的加速度至少为多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？ 【导学号：84082162】【解析】 当劈水平向左的加速度较小时，小球对劈有压力作用，当劈水平向左的加速度较大时，小球将离开斜面(1)对小球进行受力分析如图所示水平方向，FT1cos F N1sin ma 1竖直方向，FT1sin F N1cos mg由以上两式得 FT1 mg.3 36(2)对小球进行受力分析如图所示由牛顿第二定律得小球对劈无压力时FT2cos ma 2FT2sin mg由以上两式得 a2 g，方向水平向左3【答案】 (1) mg (2) g，方向水平向左3 36 3
