1、,4.2 正 切,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第4章 锐角三角函数,1.理解并掌握锐角的正切的定义并能够进行相关运算；（重点、难点） 2.学会利用计算器求锐角的正切值或根据正切值求锐角 (重点),学习目标,导入新课,想一想,我们已经知道，在直角三角形中，当一个锐角的大小确定时，那么不管这个三角形的大小如何，这个锐角的对边（或邻边）与斜边的比值也就确定（是一个常数）. 那么这个锐角的对边与邻边的比值是否也是一个常数呢？,讲授新课,问题：如图， ABC 和DEF 都是直角三角形， 其中A=D = ，C =F =90， 则 成立吗？为什么？, RtABCRtDEF.,即 BCDF = A
2、CEF ，,由此可得，在有一个锐角等于的所有直 角三角形中，角的对边与邻边的比值是一个 常数，与直角三角形的大小无关,如下图，在直角三角形中，我们把锐角的对边与邻边的比叫作角的正切，记作tan， 即,例1：如何求 tan30，tan60的值呢？,从而 AC2=AB2-BC2=(2BC)2-BC2=3BC2.,于是 BC = AB ， B=60.,由此得出 AC = BC.,因此,因此,典例精析,说一说tan 45的值,tan45=1,现在我们把30，45，60的正弦、余弦、正切值列表归纳如下：,对于一般锐角（30，45，60除外）的正切值，我们也可用计算器来求.,讲授新课,例如求25角的正切值
3、，可以在计算器上依次按键 ，显示结果为0.4663,如果已知正切值，我们也可以利用计算器求出它的对应锐角.,例如，已知tan=0.8391，依次按键，显示结果为40.000，表示角约等于40.,总结归纳,从正弦、余弦、正切的定义看到，任意给定一个锐角，都有唯一确定的比值sin(或cos，tan)与它对应，并且我们还知道，当锐角变化时，它的比值sin (或cos，tan)也随之变化. 因此我们把锐角的正弦、余弦和正切统称为角的锐角三角函数.,当堂练习,1. 在RtABC中，C=90，AC=7， BC=5，求 tan A，tan B 的值,解：,（1）1+tan260 ；,（2）tan30cos30.,解,（1）1+tan260 ,(2) tan30cos30,正切,正切的概念：在直角三角形中，锐角的对边与邻边的比叫做角的正切,课堂小结,正弦的性质：确定的情况下，tan为定值，与三角形的大小无关,用计算器解决正切问题,见学练优本课时练习,课后作业,
