1、第4章锐角三角函数,九年级数学湘教版上册,4.2 正切,授课人：XXXX,一、新课引入,我们已经知道，在直角三角形中，当一个锐角的大小确定时，那么不管这个三角形的大小如何，这个锐角的对边（或邻边）与斜边的比值也就确定（是一个常数）. 那么这个锐角的对边与邻边的比值是否也是一个常数呢？,二、新课讲解,探究,二、新课讲解, RtABCRtDEF.,即 BCDF = ACEF ，,由此可得，在有一个锐角等于 的所有直角三角形中，角 的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关,二、新课讲解,如下图，在直角三角形中，我们把锐角 的对边与邻边的比叫作角的正切，记作 ， 即,二、新课讲解,如何求
2、tan 30，tan60的值呢？,从而AC2=AB2-BC2=(2BC)2-BC2=3BC2.,于是 BC = AB ， B=60.,由此得出 AC = BC.,因此,因此,二、新课讲解,求tan 45的值,现在我们把30，45，60的正弦、余弦、正切值列表归纳如下：,tan 45=1,二、新课讲解,例如求25角的正切值，可以在计算器上依次按键 ，显示结果为0.4663.,如果已知正切值，我们也可以利用计算器求出它的对应锐角.,例如，已知tan=0.8391，依次按键 ，显示结果为40.000，表示角约等于40.,对于一般锐角（30，45，60除外）的正切值，我们也可用计算器来求.,二、新课讲
3、解,从正弦、余弦、正切的定义看到，任意给定一个锐角 ，都有唯一确定的比值sin (或cos ，tan )与它对应，并且我们还知道，当锐角变化时，它的比值sin(cos，tan)也随之变化. 因此我们把锐角的正弦、余弦和正切统称为角的锐角三角函数.,二、新课讲解,例 计算：,tan45+tan230tan260.,三、归纳小结,观察特殊角的三角函数表，发现规律：,(1)当 时,的正弦值随着角度的增大而增大， 随着角度的减小而减小;,(2)当 时, 的余弦值随着角度的增大而减小， 随着角度的减小而增大;,(3)当 时,的正切值随着角度的增大而增大， 随着角度的减小而减小;,四、强化训练,1. 在RtABC中，C=90，AC=7， BC=5，求 tan A，tan B 的值,答案：,四、强化训练,（1）1+tan260 ；,（2）tan30cos 30.,四、强化训练,四、强化训练,D,五、布置作业,课本P120习题4.2,本课结束,
